北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《應(yīng)用二元一次方程組-里程碑上的數(shù)》二元一次方程組教學(xué)課件

1、第五章 二元一次方程組應(yīng)用二元一次方程組里程碑上的數(shù) 1題型數(shù)字問(wèn)題基本關(guān)系式：(1)一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，個(gè)位 數(shù)字為a，則該三位數(shù)可表示為_(kāi)(2)用數(shù)位上的數(shù)字表示數(shù)的方法：個(gè)位上的數(shù)字1， 十位上的數(shù)字10，百位上的數(shù)字100，以此類 推，然后把它們加起來(lái)就表示一個(gè)多位數(shù)100c10ba一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和大9；如果交換十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27，求這個(gè)兩位數(shù).設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y.根據(jù)題意，可列方程組解這個(gè)方程組，得所以這個(gè)兩位數(shù)是14.解：2.有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則

2、 比原來(lái)的數(shù)小45. 又知百位數(shù)字的9倍比去掉百位數(shù) 字后剩下的兩位數(shù)小3，求原三位數(shù)設(shè)百位數(shù)字為x ，去掉百位數(shù)字后剩下的兩位數(shù)為y，由題意，得解得則410039439.所以原三位數(shù)為439.解：3.有甲、乙兩個(gè)兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成 的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍；若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組 成的四位數(shù)比上一個(gè)四位數(shù)小1 188，求甲、乙這兩個(gè)數(shù)設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y.由題意，得解得所以甲數(shù)是24，乙數(shù)是12.解：2年齡問(wèn)題題型4. 一名學(xué)生問(wèn)老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說(shuō)： “我像你這樣大時(shí)你才1歲；你到我這么大時(shí)，我已 經(jīng)37歲了”請(qǐng)問(wèn)老師、學(xué)生今年分別多大了？設(shè)老師今年x歲

3、，學(xué)生今年y歲由題意，得解得所以老師今年25歲，學(xué)生今年13歲解：3工程問(wèn)題題型基本關(guān)系式：工作量工作效率工作時(shí)間；總工作量各部分工作量之和5. 小明家準(zhǔn)備裝修一套房子，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修 公司合作，則需6 周完成，需付工錢(qián)5.2 萬(wàn)元；若 先請(qǐng)甲公司單獨(dú)做4 周后，剩下的請(qǐng)乙公司來(lái)做， 則還需9 周才能完成，需付工錢(qián)4.8 萬(wàn)元若只請(qǐng) 一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開(kāi)支的角度來(lái)考慮， 小明家應(yīng)該選甲公司還是乙公司？設(shè)總工作量為單位1，甲公司每周的工作效率為x，乙公司每周的工作效率為y.依題意，得解得則甲公司單獨(dú)完成需10周，乙公司單獨(dú)完成需15周解：設(shè)請(qǐng)甲公司工作一周需付工錢(qián)a萬(wàn)元，請(qǐng)乙公司工作一

4、周需付工錢(qián)b萬(wàn)元依題意，得解得所以請(qǐng)甲公司單獨(dú)完成需付工錢(qián)100.66(萬(wàn)元)，請(qǐng)乙公司單獨(dú)完成需付工錢(qián)15 4(萬(wàn)元)所以從節(jié)約開(kāi)支的角度來(lái)考慮，小明家應(yīng)該選乙公司.同類變式6. 一家商店要進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí) 施工，8天可以完成，需付兩組裝修費(fèi)用共3 520 元若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可 以完成，需付兩組裝修費(fèi)用共3 480元，問(wèn)： (1)甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店各應(yīng)付多少元？ (2)單獨(dú)請(qǐng)哪組，商店所付裝修費(fèi)用較少？ (3)若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如 何安排施工有利于商店經(jīng)營(yíng)？說(shuō)說(shuō)你的理由4計(jì)費(fèi)問(wèn)題題型7.【中考朝陽(yáng)】為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減

5、排的號(hào)召，鼓勵(lì)居民 節(jié)約用電，各省先后出臺(tái)了居民用電“階梯價(jià)格”制 度，下表是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月)例如：方女士家 5月份用電500 kWh，電費(fèi)1800.6220二檔 電價(jià)100三檔電價(jià)352元；李先生家5月份用電 460 kWh，交費(fèi)316元，請(qǐng)問(wèn)表中二檔電價(jià)、三檔電 價(jià)各是多少？應(yīng)用1階梯電(水)價(jià)問(wèn)題階梯電量電價(jià)一檔0180 kWh0.6元/(kWh)二檔181400 kWh二檔電價(jià)三檔401 kWh及以上三檔電價(jià)設(shè)二檔電價(jià)是x元/(kWh)，三檔電價(jià)是y元/(kWh)根據(jù)題意，得解得所以二檔電價(jià)是0.7元/(kWh)，三檔電價(jià)是0.9元/(kWh)解：8.【中考婁底】假如婁底市的出租

6、車(chē)是這樣收費(fèi)的： 起步價(jià)所包含的路程為01.5 km，超過(guò)1.5 km的 部分按每千米另收費(fèi) 小劉說(shuō)：“我乘出租車(chē)從市政府到婁底汽車(chē)站走 了4.5 km，付車(chē)費(fèi)10.5元” 小李說(shuō)：“我乘出租車(chē)從市政府到婁底火車(chē)站走 了6.5 km，付車(chē)費(fèi)14.5元”應(yīng)用2出租車(chē)計(jì)費(fèi)問(wèn)題設(shè)出租車(chē)的起步價(jià)是x元，超過(guò)1.5 km后每千米收費(fèi)y元.依題意，得解得所以出租車(chē)的起步價(jià)是4.5元，超過(guò)1.5 km后每千米收費(fèi)2元解：(1)出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？超過(guò)1.5 km后每千米 收費(fèi)多少元？4.5(5.51.5)212.5(元)所以應(yīng)付車(chē)費(fèi)12.5元解：(2)小張乘出租車(chē)從市政府到婁底南站(高鐵站)走了 5.5

7、 km，應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元？9. 【2016遵義】上網(wǎng)流量、語(yǔ)音通話是手機(jī)通信消 費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠 新招“定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自 由定制每月上網(wǎng)流量與語(yǔ)音通話時(shí)間，并按照二 者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)下表是流量與語(yǔ) 音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)用3通信計(jì)費(fèi)問(wèn)題流量階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用范圍階梯資費(fèi)/(元/MB)1100MBa101500MB0.07501MB20GBb語(yǔ)音階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)使用范圍階梯資費(fèi)/(元/min)1500 min0.155011 000 min0.121 0012 000 minm【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600 min語(yǔ)音通話費(fèi)0.155000.1

8、2(600500)87(元)】(1)甲定制了600 MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2 GB的月 流量，花費(fèi)120.4元，求a，b的值(注：1 GB1 024 MB)依題意，得解得即a的值為0.15，b的值為0.05.解： (2)甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600 MB的月流量；丙的 套餐費(fèi)用為244.2元，其中包含1 GB的月流量，二人均定 制了超過(guò)1 000 min的每月通話時(shí)間，并且丙的語(yǔ)音通話 時(shí)間比甲多300 min，求m的值設(shè)甲的套餐中定制了x(x1 000)min的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制了(x300)min的每月通話時(shí)間，丙定制了1 GB的月流量，需花費(fèi)1000.15(500100)0.07(1 024500)0.0569.2(元)，解：依題意，得解得即m的值為0.08.5分類問(wèn)題題型某水果批發(fā)市場(chǎng)香蕉的單價(jià)如下表：張強(qiáng)兩次購(gòu)買(mǎi) 香蕉共50 kg，一共付款264元如果第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉 的質(zhì)量多于第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉的質(zhì)量，請(qǐng)問(wèn)張強(qiáng)兩次 分別購(gòu)買(mǎi)香蕉多少千克？購(gòu)買(mǎi)香蕉的質(zhì)量不超過(guò)20 kg20 kg以上但不超過(guò)40 kg40 kg以上 單價(jià)/元654設(shè)張強(qiáng)第一次購(gòu)買(mǎi)香蕉x kg，第二次購(gòu)買(mǎi)香蕉y kg，則0 x25.分三類情況：情況一：當(dāng)10 x20且30y40時(shí)，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得解：情況二：當(dāng)0 x10且40y5