2022-2023學年鄂爾多斯市重點中學數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關系如圖所示以下說法錯誤的是A加油前油箱中剩余油量y（

2、升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系是y=8t+25B途中加油21升C汽車加油后還可行駛4小時D汽車到達乙地時油箱中還余油6升2在矩形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，求小長方形的寬AE若AEx（cm），依題意可得方程（ ）A62x143xB62xx（143x）C143x6D62x14x3八邊形一共有（）條對角線A5B6C20D404小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”，小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A3B4C6D85下列各式，運算正確的是（ ）A2（a1）=2a1Ba2+a2=2a

3、2C2a33a3=a3Da+a2=a36如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（ ）ABCD7在，中，負數(shù)有（ ）A個B個C個D個8已知整數(shù)、，滿足下列條件：、，依此類推，則（ ）ABCD9已知，與互余，則的度數(shù)為（ ）ABCD10如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（ ）A80元B+100元C+80元D20元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將沿方向平移得到，如果的周長為，那么四邊形的周長為_12甲、乙兩年齡不等，已知當甲是乙現(xiàn)在年齡時，乙6歲；當乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時，甲21歲

4、，今年甲的年齡有_歲.13已知且，求值：_14如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60，踢毯和打籃球的人數(shù)比是l：2，如果參加課外活動的總?cè)藬?shù)為60人，那么參加“其他”活動的人數(shù)是_人15如圖所示的網(wǎng)格式正方形網(wǎng)格，ABC_DEF（填“”，“=”或“”） 16已知是的一個因式，那么的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調(diào)查了本校部分同學，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表組別分組（單位：元）人數(shù)調(diào)查結(jié)果扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這

5、次被調(diào)查的同學共有_人，_，_；（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有人，請估計每月零花錢的數(shù)額在范圍的人數(shù)18（8分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯電價”的有關文件要求，某縣結(jié)合地方實際，決定對居民生活用電實行“階梯電價”收費，具體收費標準見下表一戶居民一個月用電量的范圍電費價格（單位：元/千瓦時）不超過150千瓦時的部分a超過150千瓦時，但不超過230千瓦時的部分b超過230千瓦時的部分a+0.332019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦時，交費64元；居民乙用電200千瓦時，交費134.5元（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；（2）實行“階梯電價”收費以后，該縣居民當月用

6、電多少千瓦時時，其當月的平均電價為0.67元？19（8分）已知關于的方程的解，其中且，求代數(shù)式的值20（8分）某校有甲、乙兩名隊員進行定點投籃比賽，他們每次各自投10個球，投籃5次，每次投籃投中個數(shù)記錄如下：隊員第1次第2次第3次第4次第5次甲87898乙109895（1）分別求出甲、乙兩名隊員每次投籃投中個數(shù)的平均數(shù)；（2）從甲、乙兩名隊員選擇一名隊員代表學校參加比賽，你會如何選擇？為什么？21（8分）如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且，在A處有一所中學，米，此時有一輛消防車在公路MN上沿PN方向以每秒5米的速度行駛，假設消防車行駛時周圍100米以內(nèi)有噪音影響（1）學校是否會受到影響？

7、請說明理由（2）如果受到影響，則影響時間是多長？22（10分）知識鏈接：“轉(zhuǎn)化、化歸思想”是數(shù)學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學思想方法，通過“轉(zhuǎn)化、化歸”通?？梢詫崿F(xiàn)化未知為已知，化復雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：ABC試說明：A+B+C=180.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖，延長AB到E，過點B作BFACBFAC（作圖）1=C（ ）2=A（ ）2+ABC+1=180（平角的定義）A+ABC+C=180（等量代換）小結(jié)反思：本題通過添加適當?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉(zhuǎn)化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學上的一個重要結(jié)論“三角形的三個內(nèi)角和

8、等于180.”（2）類比探究：請同學們參考圖，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內(nèi)角和等于180” （3）拓展探究：如圖，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內(nèi)角之和A+B+C+D+E= .23（10分）請先作圖，再作答：已知，以為端點作射線，使，求的度數(shù)24（12分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個圖有幾個頂點？(3)若有122個頂點，那么它是第幾個圖形參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：A、設加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關系式為y

9、=kt+b將（0，25），（2，9）代入，得，解得，y=8t+25，正確故本選項不符合題意B、由圖象可知，途中加油：309=21（升），正確，故本選項不符合題意C、由圖可知汽車每小時用油（259）2=8（升），汽車加油后還可行駛：308=4（小時），錯誤，故本選項符合題意D、汽車從甲地到達乙地，所需時間為：500100=5（小時），5小時耗油量為：85=40（升）又汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，汽車到達乙地時油箱中還余油：25+2140=6（升），正確，故本選項不符合題意故選C2、B【解析】如圖所示：設AE為xcm，則AM為（14-3x）cm，根據(jù)題意得出：AN=MW，AN+6=x

10、+MR，即6+2x=x+（14-3x）故選B【點睛】主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，要求學生會根據(jù)圖示找出數(shù)量關系，然后利用數(shù)量關系列出方程組解決問題3、C【分析】八邊形中從一個頂點發(fā)出的對角線有5條，因而對角線總的條數(shù)即可解得【詳解】解：八邊形的對角線有：8(83)20（條）故選：C【點睛】本題考查了多邊形的對角線，牢記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，把n邊形分成(n-2)個三角形，n邊形對角線的總條數(shù)為：n(n-3)是解題的關鍵4、D【分析】設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10 顆珠子”和剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆

11、兩個等量關系列出二元一次方程組即可解決問題【詳解】解：設小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得：；即小剛的彈珠顆數(shù)是1故選：D【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，此類題目只需認真分析題意，利用方程組即可求解5、B【分析】直接利用合并同類項法則以及去括號法則分別化簡得出答案【詳解】解：A、2（a-1）=2a-2，故此選項錯誤；B、a2+a2=2a2，此選項正確；C、2a3-3a3=a3，故此選項錯誤；D、a+a2=a+a2，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確把握運算法則是解題關鍵6、C【分析】設AP2xcm，則BP3xcm，分為兩種情況：當含有線段AP的

12、繩子最長時，得出方程2x2x60，當含有線段BP的繩子最長時，得出方程3x3x60，求出每個方程的解，代入2（3x2x）求出即可【詳解】設AP2xcm，則BP3xcm，當含有線段AP的繩子最長時，2x2x60，解得：x15，即繩子的原長是2（2x3x）10 x150（cm）；當含有線段BP的繩子最長時，3x3x60，解得：x10，即繩子的原長是2（2x3x）10 x100（cm）；故答案為100cm或150cm【點睛】本題考查了兩點間的距離的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個解7、A【分析】先化簡，然后根據(jù)負數(shù)的定義：比小的數(shù)是負數(shù)，逐一判斷即可【詳解】解：在，中，負數(shù)有：，共個

13、故選：A【點睛】本題考查了負數(shù)的定義，掌握負數(shù)的定義是解題的關鍵8、B【分析】根據(jù)題意，可以寫出這列數(shù)的前幾個數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，從而可以得到a2021的值【詳解】由題意可得，a10，a2|a11|1，a3|a22|1，a4|a33|2，a5|a44|2，a20211010，故答案為：B【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，寫出相應項的值9、D【分析】根據(jù)互余的定義即可求解.【詳解】，與互余=-=故選D.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知互余的定義.10、A【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答【詳解】收入100元記作+100元，支出80元

14、記作-80元，故選：A【點睛】此題考查正負數(shù)的意義：實際問題中正負數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負數(shù)的意義是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，根據(jù)ABC的周長即可求得四邊形ABFD的周長【詳解】由平移的性質(zhì)可得：AD=CF=2，AC=DFABC的周長為，AB+AC+BC=16四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC +CF+AC +AD=16+4=20cm故答案為：20【點睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對應線段相等，對應點的連線相等”是關鍵12、16【分析】由題意設甲現(xiàn)在的年齡是x

15、歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，根據(jù)已知甲是乙現(xiàn)在年齡時，乙6歲；當乙與甲現(xiàn)在的年齡相同時，甲21歲，可列方程組求解【詳解】解：設甲現(xiàn)在的年齡是x歲，乙現(xiàn)在的年齡是y歲，則解得，所以今年甲的年齡有16歲.故答案為：16.【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的，可列出方程組并解出方程即可13、【分析】由已知條件變形得到，再把原式變形得到原式=，然后把代入后進行約分即可【詳解】解：，原式=故答案為【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵14、1【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，結(jié)合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總?cè)藬?shù)的50%，則可計算出“其他”活

16、動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分數(shù)，然后計算即可求出【詳解】解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例60360，則打籃球的人數(shù)占的比例2，表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例130%20%，6020%1（人），故答案為：1【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計的概念、特征以及實際應用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵15、【分析】根據(jù)角在網(wǎng)格中的位置，即可判定其大小.【詳解】根據(jù)題意，得，故答案為：.【點睛】此題主要考查在正方形網(wǎng)格中判斷角的大小，熟練掌握，即可解題.16、-1【分析】根據(jù)題意可設=0，再根據(jù)題意得到方程的一個解為x=-1，然后把x=-1代入方程可求出k的值【詳解】解：設=0，分解后有一個因式是(

17、x+1)，方程應用因式分解法求解可得到x+1=0，解得x=-1，把x=-1代入方程得=0，解得k=-1故答案為-1【點睛】本題考查了因式分解的應用及解一元一次方程.把多項式轉(zhuǎn)化為方程求解是解決問題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），；（2）；（3）在范圍內(nèi)的人數(shù)為人【分析】(1)利用B組人數(shù)與百分率，得出樣本的人數(shù)；再求出b，a;再根據(jù)所有百分率之和為1，求出m（2）利用C組的百分率，求出圓心角度數(shù)（3）用全樣的總?cè)藬?shù)乘以在這個范圍內(nèi)人數(shù)的百分率即可【詳解】解：（1）調(diào)查人數(shù)：1632%=50，b: 5016%=8，a=50-4-16-8-2=20, a+b=28;

18、 C組點有率：2050=40%，m%=1-32%-40%-16%-4%=8%,m=8;(2)36040%=144;(3) 在范圍內(nèi)的人數(shù)為:1000 =1【點睛】本題主要考查頻率，扇形統(tǒng)計圖，利用百分率求圓心角以及用樣本估計總體，解題的關鍵是求總出樣本總量以及各組別與樣本總量的百分率18、（1）a=2.64，b=2.77；（2）該縣居民當月用電195千瓦時時，其當月的平均電價為2.67元【分析】（1）根據(jù)“該縣居民甲用電122千瓦時，交費64元；居民乙用電222千瓦時，交費15元”，即可得出關于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設該縣居民當月用電x千瓦時時，其當月的平均電價為2.

19、67元，分x152，152x232及x232三種情況，根據(jù)總價單價數(shù)量，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）依題意，得：，解得：；（2）設該縣居民當月用電x千瓦時時，其當月的平均電價為267元當x152時，264x267x，方程不成立；當152x232時，152264+277（x152）267x，解得：x195；當x232時，152264+（232152）277+（264+233）（x232）267x，解得：x（不合題意，舍去）答：該縣居民當月用電195千瓦時時，其當月的平均電價為267元【點睛】本題考查二元一次方程組的應用以及一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確理

20、解題意，找出題目中的等量關系，列出方程19、1【分析】把x=2代入方程，求出3a-4b的值，將代數(shù)式變形后代入計算即可求出值【詳解】解：把x=2代入方程得：，去分母得：，整理得，3a4b=0；原式=；【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解、代數(shù)式求值，掌握一元一次方程的解、代數(shù)式求值是解題的關鍵.20、（1）甲8，乙8.2；（2）乙，理由見解析.【解析】（1）利用平均數(shù)定義直接求出；（2）根據(jù)平均數(shù)個人發(fā)揮的最好成績進行選擇【詳解】（1）甲的平均數(shù)： =8乙的平均數(shù)： =8.2（2）選乙，因為乙的平均投中個數(shù)大于甲.【點睛】此題考查平均數(shù)，解題關鍵在于掌握計算法則.21、（1）學校受到噪音影響

21、，理由見解析；（2）32秒【分析】（1）過點A作于B，根據(jù)在直角三角形中，30度角所對直角邊等于斜邊的一半，得到，由于這個距離小于100m，所以可判斷拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校受到噪音影響；（2）以點A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，再根據(jù)勾股定理計算出，則，根據(jù)速度公式計算出拖拉機在線段CD上行駛所需要的時間【詳解】解：（1）學校受到噪音影響理由如下：作于B，如圖，而，消防車在公路MN上沿PN方向行駛時，學校受到噪音影響；（2）以點A為圓心，100m為半徑作交MN于C、D，如圖，在中，同理，拖拉機的速度，拖拉機在線段CD上行駛所需要的時間為：（秒），學校受影響的時間為3

22、2秒【點睛】本題考查了勾股定理的應用、含30度的直角三角形三邊的關系以及路程與速度之間的關系，恰當?shù)淖鞒鲚o助線，構(gòu)造直角三角形是解題關鍵22、 (1)(2) 見解析；（3）540【分析】(1)運用平行線的性質(zhì)進行分析即可；（2）運用兩次兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可;(3)連接EC、EB，轉(zhuǎn)換成三個三角形的內(nèi)角和即可.【詳解】解：(1)如圖，延長AB到E，過點B作BFAC.BFAC（作圖）1=C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）2=A（兩直線平行，同位角相等）2+ABC+1=180（平角的定義）A+ABC+C=180（等量代換）（2）如圖，過C作MNABMNAB1=B,2=A（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又1+ACB+2=180（平角的定義）A+ABC+C=180（3）如圖：連接EC、EB，在ABC、ACD和AED中，BAC+B+ACB=1