學案空間兩點間的距離公式

1、學科新課程有效教學導(dǎo)學案5審核人簽字：授課高一年高級學科數(shù)學課題2.3.3空間兩點間的距 離公式任課教 師型新授課時授課時間12.21教 教材首先通過長方體模型探索空間兩點間的距離求解方法，在利用 材勾股定理給出公式，沒有證明，一方面是讓學生從二維類比三維，另一 析 方面可以讓程度好的學生自己完成證明。學分學生已經(jīng)有了空間概念，建立了空間坐標系。析理發(fā)揮學生的主體地位，教師引導(dǎo)。念一、知識與技能：（1）以長方體為依托，理解空間直角坐標系、掌握兩點教間的距離公式；學二、過程與方法：使學生深刻感受經(jīng)歷空間直角坐標系的建立的及標刻畫點的過程。體會類比的思想，培養(yǎng)學生的想象能力。標三、情感、態(tài)度與價值

2、觀：在建立空間直角坐標系的過程中理解其必要性，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。重難空間直角坐標系中點的坐標表示點八、教八.教引導(dǎo)體驗法關(guān)空間坐標系的建立鍵準三角板備教學過程設(shè)計學間教學內(nèi)容教師行為期望 的學行為生為在平面上任意兩點A(氣,y1)，1通過類比，充分發(fā)揮學生的聯(lián)想能 力。引導(dǎo)學生大膽猜測，是否正確無 B (x2,y2)之間距離的公式為關(guān)緊2.從特殊的情況入手，化解難度， 為了驗證一下同學們的猜想，我們來 看比較特殊的情況，引導(dǎo)學生用勾股 定理來完成xI 才A 互、2 -L氣閱并決科的如完第頁練史得公并n至 討潦 題 題 握 探交3.讀解教書例4.成93的習 5出式掌|ABI= q(x -

3、x )2 + (y y )2*1212,那么對于空間中任意兩點A(x , y , z ), B(x , y , z )之間111222距離的公式會是怎樣呢？你猜猜？(2)空間中任意一點p(x, y, z)到原點之間的距離公式會是怎樣呢？x(3)如果OP 是定 長r,那么x2 + y2 + z2 r2表示什么圖3任何知識的猜想都要建立在學生原 有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，學生可以通過 類比在平面直角坐標系中，方程x2 + y2 = r2表示原點或圓，得到知 識上的升華，提高學習的興趣。引導(dǎo) 類比平面直角坐標系中，方程 x2 + y2 = r2表示的圖形，讓學生有 種回歸感。4 一起推導(dǎo)，但是在推導(dǎo)的過程

4、中要 重視學生思路的引導(dǎo)。得 出 結(jié) 論：Pp I , (x - x )2 + (y - y )2 + (z - z )21 21212125讓學生先做后讀例1、例2并 歸納概括有序?qū)崝?shù)對與點的坐 標的關(guān)系；6.展示P90練習題7讀例3、，你發(fā)現(xiàn)了什么？兩點間的距離公式設(shè)M (x , y ,z ),M (x , y ,z )為空間內(nèi)的兩個點，由圖4可知M ,M兩 1121222212點間的距離為MM |2=|MN2 + NM |2 ( AM NM 是直角三角形)， 1 1* 1 1212其中2 + PN 2 (AM PN是直角三角形)，板書設(shè)計PN = |e2 2J = 1 lPMJ=1 p2 Pl=1- NM 2所以M 1 M 2之間的距離為|M M求叩2,-1,0),P2(T,2,3)之間的距離.解 P1PJ = J(T)- 2)=v 27.小結(jié)本講內(nèi)容：強調(diào)空間直角坐標系、=x(X 一X )