大地電磁一維正演

1、引言20世紀50年代初，蘇聯(lián)學者吉洪諾夫和法國學者卡尼亞的經(jīng)典著作奠定了大地電磁測 深法（MT）的基礎(chǔ)。它是利用大地中頻率范圍很寬（44 1010 Hz）廣泛分布的天然變化 的電磁場，進行深部地質(zhì)構(gòu)造研究的一種頻率域電磁測深法。由于該法不需要人工建立場源， 裝備輕便、成本低，且具有比人工源頻率測深法更大的勘探深度，所以除主要用于研究地殼 和上地幔地質(zhì)構(gòu)造外，也常被用來進行油氣勘查、地熱勘探以及地震預報等研究工作。幾十年來，由于大地電磁測深法具有以下幾個優(yōu)點：不受高阻屏蔽，對低阻分辨率高； 不用人工供電，勘探成本低且工作方便;勘探深度范圍大。使大地電磁法在礦產(chǎn)勘探及普查、 地殼巖石圈電性結(jié)構(gòu)研究

2、、海洋地球物理勘探、地熱勘探、能源勘探、隱伏巖溶水結(jié)構(gòu)、天 然地震預測等都扮演著至關(guān)重要的角色。大地電磁也存在一些缺點，比如在實際應用的過程 中整理后的數(shù)據(jù)存在分散的情況；頻率范圍不夠?qū)挘貏e是缺少高頻成分，受噪音影響大信 噪比低；所需觀察時間長，致使野外工作效率低。隨著基礎(chǔ)理論、技術(shù)手段、儀器設備的不 斷完善和發(fā)展，進一步改進和解決這些問題，才能將大地電磁法更好的應用于生產(chǎn)服務當中。本文主要研究了大地電磁法一維正演的理論推導、matlab軟件算法的實現(xiàn)、典型模型 的正演計算以及相關(guān)結(jié)論和一些問題。理論計算吉洪諾夫和卡尼亞提出了假設并論證了以下幾點:將場源近似地看為平面電磁波垂直 入射大地。引

3、入波阻抗的概念（Z=E/H），表征地球電性分布對大地電磁場的響應。利用 單點大地電磁場觀測研究地球電性分布是可能的。視電阻率概念是從均勻介質(zhì)中電阻率和波阻抗關(guān)系引申出來的。在均勻介質(zhì)中有：P =|Z|23叫借用這一關(guān)系式，把非均勻介質(zhì)的地面波阻抗代入上式，稱相應的電阻率為視電阻率， 用 pT表示:君=才1，2式中波阻抗的第二個腳碼表示層狀介質(zhì)總的層數(shù)，第一個腳碼表示波阻抗所在層面位置 的編號，214表示n層介質(zhì)情況下第一層頂面處的波阻抗。通常，視電阻率0了不是介質(zhì)的真 電阻率，它是介質(zhì)電阻率的綜合反映，并和電磁波的周期（或頻率）有關(guān)，因為不同周期電磁波的穿透深度不同，當頻率很高時，由于趨膚效應

4、，電磁波只能集中在第一層P1介質(zhì)中， 電磁場不受下伏巖層電阻率的影響，這時視電阻率PT=P1O隨著電磁波信號周期的增大，它 的穿透深度也增大，視電阻率值將受到深部介質(zhì)電阻率分布的影響。引入波阻抗的定義:Z= E/H對于第m層的波阻抗有:(2)(3)= E%(Zm)= 訕仇AmekmZm+BekmZmHy(Zm)Km Km(AmekmzmBekmzmzm+1=E*(Z)=心“名mC、mZm+1 +Be-mZm+1Hy(Z)Km Km(Amemzm+1 Bemzm+1)波阻抗在分界面上是連續(xù)的，任一層底界面的波阻抗等于其下層相鄰介質(zhì)頂界面的波阻抗,因而可轉(zhuǎn)換為求解同一層頂面和底面波阻抗之間的關(guān)系。

5、假定第m層頂面深度為Zm,底面 深度為zm+】，聯(lián)立以上兩式可得遞推公式：= Z0M1知+12*血丑血1+Lm+162km hmL*17-Z 一fm mi1om+m+1zm+1 Zm = hm(m=L2,3，,n)(4)(5)(6)(7)(8)典型模型正演計算根據(jù)大地電磁法一維正演的理論推導，參考相關(guān)文獻和程序，編程出計算大地電磁法維正演的Matlab程序，如圖1所示?！恳豢? ln=4nDP LEMr4Hl:- Ie= LOOj WQQ ：L00? MQ： LD黑 LDDO:-L? 2.翥輔& 7j & 14p職睥40j珂 網(wǎng)島昵眄L響2fl0j抑 蛔 5g 蛹 g 明岫1聞缶沖叫細島5QQ

6、%網(wǎng)國,7WQ,制照的虬】廈噸2QW,泗盹4QWL瓢國e, -eelxc Ik.l ; i, *b Ku-11 ralb - far k=Ji Lar7 - for e=：1i L禎B -far L: L: -in 2)-a(-2)4Et 裙口/&-)*vaJ十。gnJ/w場ttr】M*uW) 2+ Hqrt Cwg nFwgrrl)Zsd)也.1 或-Ainrik_)ittI口Pini*iLa(t!3x-l 15 )J6 -iilr LCl-A-L I 2-1! ifrl) 2)/C ：J! 2+(Dt-J12)：17 -tiit- L)=i：-M tn- D)/ i (1+fi.in- )

7、1L) 23:IB ni7- 1i& -“4S3 -g 1)=IO()(up2p3型地電斷面的曲線。H型曲線的p值先增大后減小再增大，曲 線左支趨近于第一層電阻率值，曲線右支趨近于第三層電阻率值。E.ELI毋毋并至屋10。 1OZ 10410610810周期(s)圖2 H型地層視電阻率測深曲線p/(Q.m)： 1500, 400, 3000, h/m： 100, 500K型：指P1P3型地電斷面的曲線。K型曲線的缶值先減小后增大再減小，曲 線左支趨近于第一層電阻率值，曲線右支趨近于第三層電阻率值。K型地層視電阻率測深曲線圖3E.Eq-e精口一足家p_/(Q.m)： 400，1500，400，

8、h/m： 100，500A型：指p1p2P2P3型地電斷面的曲線。Q型曲線的p值先增大再減小，曲線左支 趨近于第一層電阻率值，曲線右支趨近于第三層電阻率值。10。10210410e1O10周期(s)圖5 Q型地層視電阻率測深曲線p_/(Q.m)： 3000，1500，400， h/m： 100，500不同層厚度對曲線的影響K型曲線圖6不同h2層厚度的正演曲線Eh1=100mJh2=200m h1 = 100mJh2=500m h1=100m,h2=1000m這里以K型曲線為例，我們保持模型的各層電阻率不變，只改變第二層地層的厚度，通 過圖6,我們可以看到，第二層厚度越厚，曲線越接近真實模型電阻

9、率。結(jié)論及問題本文設計了幾個模型參數(shù)，經(jīng)過正演計算以及matlab成圖，驗證了程序的正確性，通 過整個過程的實踐，對大地電磁一維正演有了全新的認識。另外通過改變模型參數(shù)，深刻理 解了模型參數(shù)變化和正演曲線的相關(guān)關(guān)系，對大地電磁的學習大有裨益。1Q31曠布T 專 fl ：-國3 h型地副n電阻萍.鄴在編寫完程序?qū)嶋H應用中，通過改變模型參數(shù)以及時間參數(shù)，發(fā)現(xiàn)了一點問題，那就是 高頻時程序不適用。時0、心 如心，15CCI. -iiXh h/m I lOLh 2IX圖7低頻時對比第一篇文章，適用（左圖別人的，右圖我畫的）程序不能對高頻有效正演（10hz以上）我估計是這個解析式的固有問題1(f1 h -25G mp1=lOQm ft -E-DC m*汗ih1W也 EEhlKClinh1*Q0niIMTXX1iflOM1叫1010102 苛版H;104io5圖8低頻時對比第二篇文章，不適用（左圖別人的，右圖我畫的）參考文獻王亮.AMT正反演算法設計與軟件開發(fā)D.中南大學,2013.袁偉.CSAMT 一維正反演與場源效應研究D.成都理工大學,2013.李