北師大版高中數(shù)學(xué)高一必修2作業(yè) 第二章1.3 兩條直線的位置關(guān)系

1、 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練下列說法正確的是( )A如果兩條直線平行，則它們的斜率相等B如果兩條直線垂直，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)C如果兩條直線斜率之積為1，則這兩條直線互相垂直D如果直線的斜率不存在，則這條直線一定平行于y軸解析：選C.不論兩直線平行還是垂直都要考慮兩直線斜率不存在的情況，A、B忽略斜率不存在，D忽略了直線與y軸重合若直線l1的傾斜角為135，直線l2經(jīng)過點(diǎn)P(2，1)，Q(3，6)，則直線l1與l2的位置關(guān)系是( )A垂直 B平行C重合 D平行或重合解析：選D.直線l1的傾斜角為135，所以kl1tan 1351.kPQ1，所以l1和l2平行或重合已知直線l1的斜率為0，且l1l2，則l2

2、的傾斜角為( )A0 B135C90 D180解析：選C.直線l1的斜率為0，且l1l2，則l2的斜率不存在，故其傾斜角為90.已知點(diǎn)A(m，3)，B(2m，m4)，C(m1，2)，D(1，0)，且直線AB與直線CD平行，則m的值為( )A1 B0C0或2 D0或1解析：選D.因?yàn)锳BCD，所以，解得m1.當(dāng)m0時(shí)，直線AB為y軸，直線CD為x1，兩直線平行，故若兩直線平行則m0或1.若A(4，2)，B(6，4)，C(12，6)，D(2，12)，則下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )ABCD；ABAD；ACBD；ACBD.A1 B2C3 D4解析：選C.由已知得，kAB，kAC，kAD，kBD4，kCD

3、，所以ABCD，ABAD，ACBD.6已知直線l1的傾斜角為45，直線l2l1，且l2過點(diǎn)A(2，1)和B(3，a)，則a的值為_解析：因?yàn)閘1的傾斜角為45，則kl1tan 451.又直線l2l1，所以1，解得a4.答案：47過原點(diǎn)作直線l的垂線，若垂足為(2，3)，則直線l的斜率是_解析：過原點(diǎn)垂直于l的垂線的斜率為k，則直線l的斜率是.答案：8已知直線l1過點(diǎn)A(2，3)，B(4，m)，直線l2過點(diǎn)M(1，0)，N(0，m4)，若l1l2，則常數(shù)m的值是_解析：由已知得kAB，kMN4m.因?yàn)锳BMN，所以(4m)1，即m27m60，解得m1或m6，經(jīng)檢驗(yàn)m1或m6適合題意答案：1或69

4、已知直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(3，a)，B(a1，2)，直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(1，2)，D(2，a2)若l1l2，求a的值解：設(shè)直線l1的斜率為k1，直線l2的斜率為k2，則k1，k2.若l1l2，則，解得a1或a6，經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)a1或a6時(shí)，l1l2.10已知A(1，1)，B(2，2)，C(3，0)三點(diǎn)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，使直線CDAB，且CBAD.解：設(shè)D(x，y)，則kCD，kAB3，kCB2，kAD.CDAB，CBAD，kCDkAB1，kCBkAD，即解得即D(0，1)高考水平訓(xùn)練過點(diǎn)P(1，4)和Q(a，2a2)的直線與直線2xy30平行，則a的值( )Aa1 Ba1Ca1 Da1解析：選B.當(dāng)a1時(shí)，

5、PQ兩點(diǎn)重合，不合題意，舍去；當(dāng)a1時(shí)，kPQ2，直線方程：y42(x1)即2xy20.已知點(diǎn)M(1，3)，N(1，2)，P(5，y)，且NMP90，則log8(7y)_解析：因?yàn)镹MP90，所以MNMP.又因?yàn)镸(1，3)，N(1，2)，MN垂直于x軸，所以MP平行于x軸，所以y3，所以log8(7y)log8(73)log84.答案：已知兩定點(diǎn)A(2，5)，B(2，1)，M和N是過原點(diǎn)的直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|MN|2，lAB，若直線AM和BN的交點(diǎn)C在y軸上，求M，N，C點(diǎn)的坐標(biāo)解：因?yàn)锳(2，5)，B(2，1)，所以kAB1.又lAB，所以klkAB1，由l過原點(diǎn)，得直線l的方程為yx.因?yàn)镸，N在l上，所以可設(shè)M(a，a)，N(b，b)，由|MN|2得：2，所以|ab|2，直線AM的方程為：y5(x2)因?yàn)橹本€AM在y軸上的截距為，所以C(0，)又直線BN的方程為y1(x2)，所以直線BN在y軸上的截距為，所以C(0，)，則有，即ab.于是即或所以M(1，1)，N(1，1)，C(0，3)，或M(1，1)，N(1，1)，C(0，1)4直線l的傾斜角為30，點(diǎn)P(2，1)在直線l上，直線l繞點(diǎn)P(2，1)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30后到達(dá)直線l1的位置，且直線l1與l2平行，l2是線段AB的垂直平分線，A(1，m1)，B(m，2)，試求m的