北師大版數(shù)學(xué)九下《圓錐的側(cè)面積》word教案

1、名師精編 優(yōu)秀教案第三章 圓8圓錐的側(cè)面積一、同學(xué)學(xué)問(wèn)狀況分析同學(xué)的學(xué)問(wèn)技能基礎(chǔ) ：在上一節(jié)中, 同學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了弧長(zhǎng)及扇形的面積,能夠運(yùn)用學(xué)過(guò)的公式和學(xué)問(wèn)去解決一些問(wèn)題,為學(xué)習(xí)圓錐的側(cè)面積做好了鋪墊；同學(xué)的活動(dòng)體會(huì)基礎(chǔ) ：在相關(guān)學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中, 同學(xué)已經(jīng)經(jīng)受了一些探究活動(dòng),解決了一些簡(jiǎn)潔的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題,獲得了從事數(shù)學(xué)探究活動(dòng)所必需的一些的體會(huì)；在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中同學(xué)已經(jīng)經(jīng)受了許多自主探究和合作學(xué)習(xí)的過(guò)程,具備了肯定的動(dòng)手操作才能、 觀看才能和收集資料的才能, 具備了肯定的歸納表達(dá)才能和推理論證才能,具備了肯定的合作和互助的意識(shí)；二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐的側(cè)面積,第八小節(jié)的內(nèi)容；選自于九

2、年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué) 新課標(biāo)之第三章本小節(jié)先讓同學(xué)觀看圓錐形物件,再想象圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖, 最終經(jīng)過(guò)自己 動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論這一系列活動(dòng),可以培育同學(xué)的空間想象才能、動(dòng)手操作能力,、歸納總結(jié)才能,使他們的手、腦、口并用,幫忙他們有意識(shí)地積存活動(dòng)經(jīng) 驗(yàn),使他們獲得勝利的體驗(yàn)；對(duì)于同學(xué)的觀看、操作、推理、歸納等活動(dòng),老師需進(jìn)行勉勵(lì)性的評(píng)判,使 他們能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心；本節(jié)課詳細(xì)的教學(xué)目標(biāo)為：學(xué)問(wèn)與技能 1 經(jīng)受探究圓錐側(cè)面積運(yùn)算公式的過(guò)程；2 明白圓錐的側(cè)面積運(yùn)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題；過(guò)程與方法1 經(jīng)受探究圓錐側(cè)面積運(yùn)算公式的過(guò)程,進(jìn)展同學(xué)的實(shí)踐探究才能；明白 圓錐的側(cè)面積運(yùn)算公式后,能用公

3、式進(jìn)行運(yùn)算,訓(xùn)練同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用才能；名師精編 優(yōu)秀教案情感態(tài)度與價(jià)值觀 1讓同學(xué)先觀看實(shí)物,再想象結(jié)果,最終經(jīng)過(guò)實(shí)踐得出結(jié)論,通過(guò)這一系 列活動(dòng),培育同學(xué)的觀看、想象、實(shí)踐才能,同時(shí)訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表達(dá)才能,使 他們獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體會(huì),感受勝利的體驗(yàn)；2通過(guò)運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題,讓同學(xué)懂得數(shù)學(xué)與人類生活的 親密聯(lián)系,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好,克服困難的決心,更好地服務(wù)于實(shí)際；教學(xué)重點(diǎn)1 經(jīng)受探究圓錐側(cè)面積運(yùn)算公式的過(guò) 程；2 明白圓錐的側(cè)面積運(yùn)算公式,并會(huì)應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題；教學(xué)難點(diǎn) 經(jīng)受探究圓錐側(cè)面積運(yùn)算公式；三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：課前預(yù)備、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新 課、講授新

4、課、例題講解、課堂小結(jié)、 布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié) 課前預(yù)備 活動(dòng)內(nèi)容上課前布置同學(xué)動(dòng)手做兩個(gè)圓錐；其次環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課 活動(dòng)內(nèi)容上課時(shí)讓同學(xué)回憶自己做圓錐的過(guò)程；先做一個(gè)扇形去圍成圓錐的側(cè)面,再剪一個(gè)底面大小的圓做圓錐的底面的方法,再讓同學(xué)通過(guò)觀看圓錐, 熟悉到它的表面是由一個(gè)曲面和一個(gè)圓面圍成的,然后再摸索, 圓錐的曲面綻開(kāi)圖在平面上是怎么樣的圖形,最終經(jīng)過(guò)同學(xué)自己動(dòng)手實(shí)踐得出結(jié)論,引入新課；展現(xiàn)圓錐形物體的課件, 通過(guò)查找現(xiàn)實(shí)中圓錐形物體的實(shí)例來(lái)引入新課；并提出學(xué)習(xí)它的什么？有何用途？第三環(huán)節(jié)講授新課名師精編優(yōu)秀教案活動(dòng)內(nèi)容（一）、探究圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖的的外形通過(guò)同學(xué)的觀看想象并動(dòng)

5、手操作,回憶制作圓錐的過(guò)程綻開(kāi)爭(zhēng)論, 最終老師點(diǎn)評(píng)得出圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖的外形是一個(gè)半徑等于母線長(zhǎng),弧長(zhǎng)等于底面圓周 長(zhǎng)的扇形；（其次張幻 燈片有動(dòng)畫演示）老師介紹圓錐的母線、 圓錐的高和底面圓半徑等概念, 并依據(jù)上節(jié)課的扇形面積公式就可求出圓錐的側(cè)面積,應(yīng)需要同學(xué)懂得圓錐側(cè)面積公式的由來(lái),不必死記；（二）、探究圓錐的側(cè)面積公式 圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖是一個(gè)扇形,如圖,設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為 l 底面圓的半徑 為 r,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖中扇形的半徑即為母線長(zhǎng) l,扇形的弧長(zhǎng)即為 底面圓的周長(zhǎng),依據(jù)扇形的面積公式可求圓錐的側(cè)面積為rlrl圓錐的側(cè)面積與底面積之和為圓錐的全面積；即:S全S側(cè)S底rlr2（

6、三）、利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行運(yùn)算 懂得概念例 1 、已知圓錐的底面直徑為4,母線長(zhǎng)為 6,就它的側(cè)面積為 _ 例 2、用一個(gè)半徑為 6cm 的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面,就此圓錐的底面半徑為 _ 第四環(huán)節(jié)例題講解名師精編優(yōu)秀教案活動(dòng)內(nèi)容（一）數(shù)學(xué)與生活例：圣誕節(jié)將近, 某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽,已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm,高為 20cm,要制作 20 頂這樣的紙帽至少要用多少平方厘米的紙？（結(jié)果精確到 0.1cm 2 ）分析：依據(jù)題意,要求紙帽的面積,即求圓錐的側(cè)面積；現(xiàn)在已知底面圓的 周長(zhǎng),從中可求出底面圓的半徑, 因而可得出扇形的弧長(zhǎng), 再依據(jù)勾股定理求出 母線長(zhǎng),代入運(yùn)算公式中

7、即可；解：設(shè)紙帽的底面半徑為r58 2rcm,母線長(zhǎng)為 lcm, 就l58220222.03cm633.87cm22S圓錐側(cè)rl1 25822.03638 . 872012777 .42 cm所以,至少需要 12777.4平方厘米的紙名師精編 優(yōu)秀教案（二）數(shù)學(xué) 與生產(chǎn)實(shí)際 例： 如圖：一個(gè)圓錐形煙囪帽的底面直徑是 80cm,母 線長(zhǎng) 50cm,要加工這樣一個(gè)煙囪帽,需要多少鐵皮？工匠師 傅怎樣從一個(gè)圓形鐵皮中將其剪下來(lái)？分析：從實(shí)際問(wèn)題動(dòng)身,怎樣剪下需要的鐵皮,在半徑確定的情形下,要確定圓心角；因此需求側(cè)面綻開(kāi)圖中扇形的圓心角；解: 側(cè)面積 S側(cè)=rl805020226280 2 cm2設(shè)扇

8、形的圓心角為 n 50n ,就rld18080n=288 即：180從圓形鐵皮上剪下一個(gè)圓心角為288 度的扇形即可（三）課外延長(zhǎng)例: 如圖,有一圓錐形糧堆,其正視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三角形 ABC,糧堆母線 AC的中點(diǎn) P 處有一老鼠正在偷吃糧食,此時(shí)小貓正在 B 處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá) P 處捕獲老鼠,就小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程是多少？分析：小貓所經(jīng)過(guò)的路程最短,應(yīng)當(dāng)求圓錐側(cè)面綻開(kāi)后兩點(diǎn) B、P 之間的線段長(zhǎng)度；AjBAn ,就底面圓的周6PPBOCC：設(shè)圓錐底面半徑為 n l r ,母線為 l ,綻開(kāi)后圓心角度數(shù)為長(zhǎng)為 2 r ,側(cè)面綻開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為 180,所以2r名師精編優(yōu)秀教案2r6r3n

9、ll180軸截面 ABC為等邊三角形 AB=BC 即23n6n180180即其側(cè)面積綻開(kāi)圖為半圓就 ABP為直角三角形, BP為最短路線 3 5m 在 Rt ABP中, BP= 2623235m答：小貓所經(jīng)過(guò)的最短路程為AB2AP第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖是一個(gè)扇形如圓錐母線為 l ,底面半徑為 r ,那么這個(gè)扇形的半徑為l ,扇形的弧長(zhǎng)為 2 r ,因此圓錐的側(cè)面積為 rl S 圓錐全圓錐的全面積,rlr2圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的基本特點(diǎn)是：圓錐的高通過(guò)底面的圓心,并且垂直于底面 圓錐的母線長(zhǎng)都相等 經(jīng)過(guò)圓錐的高的平面被圓錐截得的圖形是等腰三角形 圓錐的側(cè)面綻開(kāi)圖是半徑等于母線長(zhǎng),弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)的扇形；第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè) 1課本 P138 習(xí)題 3.11 2想一想,試一試：有一個(gè)直角邊分別為15 和 20 的直角三角形,如繞一邊旋轉(zhuǎn)一周,可得到幾種幾何體？你能分別求出其全面積嗎？四、教學(xué)反思名師精編 優(yōu)秀教案這節(jié)課比較勝利的地方是培育了同學(xué)的動(dòng)手操作才能,同時(shí)開(kāi)發(fā)了同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的思維； 讓他們知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生產(chǎn)和生活中,特殊是幾個(gè)例題的選材較好；今后我覺(jué)得在這方面要多下一點(diǎn)功夫,備課時(shí)要作好充分預(yù)