北師大版數(shù)學(xué)九上12《矩形的性質(zhì)與判定》word第3課時(shí)教案3

1、名師精編 優(yōu)秀教案第一章 特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定（三）一、同學(xué)起點(diǎn)分析同學(xué)在八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定,本學(xué)期也學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形菱形的性質(zhì)和判定；本節(jié)前兩課時(shí), 同學(xué)學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì) 與判定；本課時(shí)在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行矩形學(xué)問的綜合應(yīng)用；在前面相關(guān)學(xué)問的學(xué)習(xí)中, 同學(xué)已經(jīng)經(jīng)受了大量的證明活動,特殊是平行四 邊形的相關(guān)證明推理, 同學(xué)已經(jīng)逐步體會到了證明的必要性和證明在解決實(shí)際問 題時(shí)的作用,同時(shí),在前面的相關(guān)活動中,同學(xué)已經(jīng)初步明白了歸納、概括及轉(zhuǎn) 錘煉了同學(xué)的才能,化等數(shù)學(xué)思想方法,大量的活動體會豐富了同學(xué)的數(shù)學(xué)思想,使同學(xué)具備了在解題中合理運(yùn)用方法的才能；

2、二、教學(xué)任務(wù)分析課本基于目前同學(xué)的學(xué)問和才能水平,對本課內(nèi)容提出了詳細(xì)的學(xué)習(xí)任務(wù)：進(jìn)一步進(jìn)展推理論證才能, 運(yùn)用綜合法證明矩形的性質(zhì)和判定定理,進(jìn)一步體會 證明的必要性和作用,體會歸納等數(shù)學(xué)思想方法；對于本節(jié)課的學(xué)問, 教科書提出的學(xué)習(xí)任務(wù), 重點(diǎn)集中在了同學(xué)的才能培育 上,由于本節(jié)課的學(xué)問, 對同學(xué)來說從認(rèn)知角度上缺乏挑戰(zhàn)性,大部分同學(xué)都已經(jīng)能夠嫻熟運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定方法,所以,在教學(xué)時(shí), 我們應(yīng)當(dāng)把目標(biāo)上升一個(gè)層次,從關(guān)注同學(xué)是否能證明這些定理提高到關(guān)注同學(xué)如何找到解題思路,從關(guān)注同學(xué)是否能順當(dāng)證明提高到關(guān)注同學(xué)是否合理嚴(yán)密的使用數(shù)學(xué)語言嚴(yán)格 證明,從關(guān)注同學(xué)合作解題提高到讓每一個(gè)同學(xué)都

3、能獨(dú)立完成證明的過程；才能培育不僅是本節(jié)課教學(xué)過程中的近期目標(biāo),更是為今后同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問打下基礎(chǔ)的遠(yuǎn)景目標(biāo), 才能的培育也必定帶動同學(xué)情感態(tài)度目標(biāo)的達(dá)成；同時(shí),在教學(xué)中,仍必需留意對不同層次的同學(xué)制定不同的教學(xué)任務(wù),做到讓每一個(gè)同學(xué)都能在課堂上有所收成；為此,本節(jié)課我們要達(dá)到的詳細(xì)教學(xué)目標(biāo)為：名師精編 優(yōu)秀教案學(xué)問與技能：學(xué)問目標(biāo)：能夠運(yùn)用綜合法和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言證明矩形的性質(zhì)和判定定理 以及其他相關(guān)結(jié)論；提高實(shí)際動手操作才能；才能目標(biāo)：經(jīng)受探究、推測、證明的過程,進(jìn)展同學(xué)的推理論證才能,培 養(yǎng)同學(xué)找到解題思路的才能, 使同學(xué)進(jìn)一步體會證明的必要性以及運(yùn)算與證明在解決問題中的作用；過程與方法：

4、通過同學(xué)獨(dú)立完成證明的過程,讓同學(xué)體會數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目?學(xué),增強(qiáng)同學(xué)對待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度,從而養(yǎng)成良好的習(xí)慣；情感態(tài)度價(jià)值觀：通過課堂的自主探究活動,讓同學(xué)感受合作學(xué)習(xí)的勝利,培育主動探求、 勇于實(shí)踐的精神, 激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情, 樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信 心；三、教學(xué)過程本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)導(dǎo)入；其次環(huán)節(jié)：講授新課；第三環(huán)節(jié)：鞏固提高；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)；第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)導(dǎo)入1. 如圖 1,矩形 ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,已知 AOD= 120 , AB=2.5cm,就 DAO= ,AC= cm,S 矩形 ABCD = _；2. 如圖 2,四邊形 AB

5、CD是平行四邊形,添加一個(gè)條件,可使它成為矩形；目的：1、通過兩道題目復(fù)習(xí)矩形的性質(zhì)和判定,復(fù)習(xí)舊學(xué)問為本節(jié)課的進(jìn)行熱身；2、同學(xué)回答解題時(shí)使用的方法,進(jìn)一步為本節(jié)課的開展做鋪墊；其次環(huán)講授新課名師精編優(yōu)秀教案例 3 如圖 1-14 ,在矩形 ABCD中,AD=6,對角線 AC與 BD交于點(diǎn) O,AEBD,垂足為 E,ED=3BE.求 AE的長 . 解 四邊形 ABCD是矩形,AO=BO=DO=BD（矩形的對角線相等且相互平分） . BAD=90 （矩形的四個(gè)都是直角） . ED=3BE,BE=OE. 又 AEBD,AB=AO. AB=AO=BO. 即 ABO是等邊三角形 . ABO=60 .

6、 ADB=90 - ABO=30 . 在 Rt AED中,ADB=30 ,AE=AD= 6=3. 方法和目的 ：這里的證明第一可以讓同學(xué)對矩形的性質(zhì)和判定有更深刻的認(rèn)知,同時(shí),通過老師引導(dǎo)和獨(dú)立摸索,培育遇到題目時(shí)冷靜摸索,找到解題思路的良好習(xí)慣； 在分析思路時(shí), 逐步錘煉同學(xué)的推理論證才能,最終通過互查的形式讓每個(gè)同學(xué)都能嚴(yán)格的證明,生相互幫忙共同進(jìn)步；培育嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)； 通過小組合作, 在合作中讓學(xué)留意事項(xiàng) ：九年級的同學(xué)在學(xué)問的把握和思維上有肯定的差異,老師可以通 過分組合作的形式完成此題的求解；此題的解法不是唯獨(dú)的,實(shí)行小組合作時(shí),應(yīng)當(dāng)勉勵同學(xué)提出自己的看法, 特殊是有沒有更多的方法來證

7、明這些定理,在小 組爭論形成結(jié)果的時(shí)候, 由代表為其他同學(xué)進(jìn)行講解, 并把自己組全部想到的方 法向大家展現(xiàn)；此時(shí),老師應(yīng)當(dāng)關(guān)注同學(xué)的思路是否清楚、證明是否嚴(yán)謹(jǐn),對學(xué)名師精編 優(yōu)秀教案有余力的同學(xué)要關(guān)注他們是否有新的想法,對學(xué)困生就要關(guān)注他們是否把握了基本的證明思路；這樣不僅有利于同學(xué)的合作溝通,同時(shí)仍能合理支配課堂時(shí)間,讓同學(xué)把精力投入到對思想方法的爭論上去；例 4 如圖 1-15,在 ABC中,AB=AC,AD為BAC的平分線, AN為 ABC 外角 CAM的平分線, CEAN,垂足為 E.求證：四邊形 ADCE是矩形 . 證明： AD平分 BAC,AN平分 CAM, CAD=BAC,CAN

8、=CAM. DAE=CAD+CAN =（BAC=CAM） 180 = =90 . 在 ABC中,AB=AC,AD為BAC的平分線,ADBC. ADC=90 . 又 CEAN, CEA=90 . 四邊形 ADCE為矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）. 留意事項(xiàng) ：此題在解決上一題的基礎(chǔ)上, 運(yùn)用已有學(xué)問解決問題, 進(jìn)一步 進(jìn)展同學(xué)的推理才能, 通過證明, 讓同學(xué)體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；在例題 4 的證明中,通過讓同學(xué)找尋不同的解題方法,培育同學(xué)的分析才能, 深刻體會數(shù)學(xué)思想的多樣性和敏捷性； 在一題多解的過程中, 貫徹分層教學(xué)的理念, 讓同學(xué)在思維最活躍的時(shí)候,最大化地提高同學(xué)才能；第三環(huán)節(jié) 鞏固

9、提高 在例題 4 中,如連接 DE,交 AC于點(diǎn) F（如圖 1-16 ）（1） 試判定四邊形 ABDE的外形,并證明你的結(jié)論 . （2） 線段 DF 與 AB有怎樣的關(guān)系？請證明你的結(jié) 論. 名師精編 優(yōu)秀教案留意事項(xiàng) ：此題的綜合性比較強(qiáng), 對于不同層次的同學(xué), 此題的考慮方法也會 有區(qū)分,老師都應(yīng)當(dāng)勉勵同學(xué)大膽嘗試,用自己的方法去試著解決；練習(xí)：已知：如圖,四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的等邊三角形ABD和 CBD組成,M、N分別是 BC和 AD的中點(diǎn) . 求證：四邊形 BMDN是矩形 . 留意事項(xiàng) ：在證明過程中,對于重點(diǎn)步驟,應(yīng)當(dāng)要求同學(xué)寫明理由,同時(shí),仍要關(guān)注同學(xué)的證明過程是否嚴(yán)謹(jǐn)清楚；

10、第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié) : 1、說說你的收成；2、說說你的困惑；3、說說你的方法；總結(jié)內(nèi)容： 同學(xué)相互溝通矩形的性質(zhì)與判定定理,何時(shí)該選用性質(zhì)定理, 何時(shí)挑選判定定理,矩形與平行四邊形的關(guān)系, 遇到矩形實(shí)際題目時(shí)如何分析思路,以及遇到困難時(shí)如何克服等；目的：勉勵同學(xué)結(jié)合前面的證明暢所欲言自己的感受和收成,讓同學(xué)在不知 不覺中提高自己的推理論證才能, 并且對于爭論科學(xué)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)這一點(diǎn)有深 刻的熟悉；留意事項(xiàng) ：勉勵同學(xué)相互補(bǔ)充,暢所欲言,不要由老師替同學(xué)總結(jié),特殊要關(guān)注一些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有困難的同學(xué),要通過這個(gè)環(huán)節(jié)來給他們樹立信心,同時(shí)幫忙他們發(fā)覺困難以便今后更好的解決困難；第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)名師精

11、編優(yōu)秀教案對于不同層次的同學(xué),要留意提出不同的要求,作業(yè)（一）要求不高,要求 同學(xué)獨(dú)立完成,對于有才能的同學(xué),可以提出更高的要求作業(yè)（二）（一）習(xí)題 1.6 學(xué)問技能 1、2、3、聯(lián)系拓廣 4 （二）如圖,四邊形ABCD中,對角線相交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別是 AD,BD, BC,AC的中點(diǎn)；（1）求證：四邊形 EFGH是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形 ABCD滿意一個(gè)什么條件時(shí),四邊形 論；四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1敏捷處理教材,在精不在多EFGH是菱形？并證明你的結(jié)對于本節(jié)課的學(xué)問,不能機(jī)械地照搬教材內(nèi)容,應(yīng)當(dāng)視各班同學(xué)情形而定,對教材內(nèi)容進(jìn)行再加工,敏捷運(yùn)用,使教材內(nèi)容得到升華；也不應(yīng)加大習(xí)題量,題目在精不在多, 扎實(shí)的講解和學(xué)習(xí)比大量練習(xí)要有成效的多；把關(guān)注同學(xué)才能的培育提到首位,達(dá)到本節(jié)課所要完成的真正目標(biāo)；2分層次教學(xué)對于不同層次的同學(xué), 在課堂上的要求要有所不同；在同一題目中, 通