北師版數(shù)學高一 素材 數(shù)理統(tǒng)計學的奠基人

1、數(shù)理統(tǒng)計學的奠基人-RA費歇爾20 世紀上半葉, 數(shù)理統(tǒng)計學發(fā)展成為一門成熟的學科, 這在很大程度上要歸功于英國統(tǒng)計學家RA費歇爾(Ronald Aylmer Fisher) 的工作.他的貢獻對這門學科的建立起了決定性的作用.費歇爾1890 年2 月17 日生于倫敦, 1909 年入劍橋大學學習數(shù)學和物理, 1913 年畢業(yè), 之后他曾投資辦工廠, 到加拿大某農(nóng)場管理雜務, 還當過中學教員, 1919 年參加了羅薩姆斯泰德試驗站的工作, 致力于數(shù)理統(tǒng)計在農(nóng)業(yè)科學和遺傳學中的應用和研究.1933 年他離開了羅薩姆斯泰德, 去任倫敦大學優(yōu)生學高爾頓講座教授, 1943 1957 年任劍橋大學遺傳學

2、巴爾福爾講座教授.他還于1956 年起任劍橋?qū)S爾科尼斯學院院長.1959 年退休, 后去澳大利亞, 在那里度過了他最后的三年.費歇爾在羅薩姆斯泰德試驗站工作期間, 曾對長達66 年之久的田間施肥、管理試驗和氣候條件等資料加以整理、歸納、提取信息, 為他日后的理論研究打下了堅實的基礎.2050 年代間, 費歇爾對當時被廣泛使用的統(tǒng)計方法, 進行了一系列理論研究, 給出了許多現(xiàn)代統(tǒng)計學中的重要的基本概念, 從而使數(shù)理統(tǒng)計成為一門有堅實理論基礎并獲得廣泛應用的數(shù)學學科,他本人也成為當時統(tǒng)計學界的中心人物.他是一些有重要理論和應用價值的統(tǒng)計分支和方法的開創(chuàng)者.他對數(shù)理統(tǒng)計學的貢獻, 內(nèi)容涉及估計理論

3、、假設檢驗、實驗設計和方差分析等重要領域.在對統(tǒng)計量及抽樣分布理論的研究方面, 1915年費歇爾發(fā)現(xiàn)了正態(tài)總體相關(guān)系數(shù)的分布.1918 年費歇爾利用n 維幾何方法, 即多重積分方法, 給出了由英國科學家傲賽特( Gosset 1876 1937) 1908年發(fā)現(xiàn)的t - 分布的一個完美嚴密的推導和證明, 從而使多數(shù)人們廣泛地接受了它, 使研究小樣本函數(shù)的精確理論分布中一系列重要結(jié)論有了新的開端,并為數(shù)理統(tǒng)計的另一分支多元分析奠定了理論基礎.F 分布, 是費歇爾在20 年代提出的, 中心和非中心的F 分布在方差分析理論中有重要應用.費歇爾在1925 年對估計量的研究中引進了一致性、有效性和充分性

4、的概念作為參數(shù)的估計量應具備的性質(zhì), 另外還對估計的精度與樣本所含信息之間的關(guān)系, 進行了深入研究, 引進了信息量的概念.除了上述幾個側(cè)面的工作以外, 20 年代費歇爾系統(tǒng)地發(fā)展了正態(tài)總體下種種統(tǒng)計量的抽樣分布, 這標志著相關(guān)、回歸分析和多元分析等分支的初步建立.在對參數(shù)估計的研究中, 費歇爾在1912 年提出了一種重要而普遍的點估計法極大似然估計法,后來在1921 年和1925 年的工作中又加以發(fā)展, 從而建立了以極大似然估計為中心的點估計理論, 在推斷總體參數(shù)中應用這個方法, 不需要有關(guān)事前概率的信息, 這是數(shù)理統(tǒng)計史上的一大突破.這種方法直到目前為止仍是構(gòu)造估計量的最重要的一種方法.在數(shù)

5、理統(tǒng)計學的一個重要分支假設檢驗的15發(fā)展中費歇爾也起過重要的作用.他引進了顯著性檢驗等一些重要概念, 這些概念成為假設檢驗理論發(fā)展的基礎.方差分析是分析實驗數(shù)據(jù)的一種重要的數(shù)理統(tǒng)計學方法, 其要旨是對樣本觀測值的總變差平方和進行適當?shù)姆纸? 以判明實驗中各因素影響的有無及其大小, 這是由費歇爾于1923 年首創(chuàng)的.多元統(tǒng)計分析是數(shù)理統(tǒng)計學中有重要應用價值的分支.1928 年以前, 費歇爾已經(jīng)在狹義的多元分析(多元正態(tài)總體的統(tǒng)計分析) 方面做過許多工作.費歇爾在統(tǒng)計學上一項有較大影響的工作, 是他在30 年代初期引進的一種構(gòu)造區(qū)間估計的方法信任推斷法.其基本觀點是: 設要作的區(qū)間估計, 在抽樣得

6、到樣本(X1 , , Xn ) 以前, 對一無所知, 樣本(X1 , , Xn ) 透露了的一些信息, 據(jù)此可以對取各種值給予各種不同的“信任程度”, 而這可用于對作區(qū)間估計.這種方法不是基于傳統(tǒng)的概率思想, 但對某些困難的統(tǒng)計問題,特別是著名的貝倫斯費歇爾問題, 提供了簡單可行的解法.在費歇爾眾多的成就中, 最使人們稱頌的工作是他在20 年代期間創(chuàng)立的實驗設計(又稱試驗設計, 研究如何制定實驗方案, 以提高實驗效率, 縮小隨機誤差的影響, 并使實驗結(jié)果能有效地進行統(tǒng)計分析的理論與方法) .費歇爾與他人合作, 奠定了這個分支的基礎.費歇爾在羅薩姆斯泰德試驗站工作時曾指出: 在田間實驗中, 由于

7、環(huán)境條件難于嚴格控制, 實驗數(shù)據(jù)必然受到偶然因素的影響, 所以一開始就得承認存在誤差.這一思想是與傳統(tǒng)的“精密科學實驗”相對立的, 在精密科學實驗中, 不是從承認誤差不可避免出發(fā), 而是致力于嚴格控制實驗條件, 以探求科學規(guī)律.田間試驗的目的之一是尋求高產(chǎn)品種, 而實驗時的土地條件, 如土質(zhì)、排水等都不能嚴格控制.因此,“在嚴格控制的這樣或那樣條件下, 品種A 比品種B 多收獲若干斤”這類結(jié)論, 實際意義就不大.在現(xiàn)場進行的工業(yè)實驗,醫(yī)學上的藥物療效實驗等, 也有類似情形.這表明,費歇爾首創(chuàng)的實驗設計原則, 是針對工農(nóng)業(yè)以及技術(shù)科學實驗而設, 而不是著眼于純理論性的科學實驗.實驗設計的基本思想

8、, 是減少偶然性因素的影響, 使實驗數(shù)據(jù)有一個合適的數(shù)學模型, 以便使用方差分析的方法對數(shù)據(jù)進行分析.他利用隨機化的手段, 成功地把概率模型引進實驗領域, 并建立了分析這種模型的方差分析法, 強調(diào)了統(tǒng)計方法在試驗設計中的重要性.按照他的方法使科學試驗從某一個側(cè)面“科學化”了, 因而可以節(jié)省人力、物力,提高工作效率.費歇爾于1923 年與WA梅克齊(Makezie) 合作發(fā)表了第一個實驗設計的實例,1926 年提出了實驗設計的基本思想, 1935 年出版了他的名著實驗設計法, 其中提出了實驗設計應遵守三個原則: 隨機化、局部控制和重復.費歇爾最早提出的設計是隨機區(qū)組法和拉丁方方法, 兩者都體現(xiàn)了上述原則.費歇爾不僅是一位著名的統(tǒng)計學家, 還是一位聞名于世的優(yōu)生學家和遺傳學家.他是統(tǒng)計遺傳學的創(chuàng)始人之一, 他研究了突變、連鎖、自然淘汰、近親婚姻、移居和隔離等因素對總體遺傳特性的影響, 以及估計基因頻率等數(shù)理統(tǒng)計問題.他的生物學、農(nóng)業(yè)和醫(yī)學研究的統(tǒng)計表是一份很有價值的統(tǒng)計數(shù)表 費歇爾還是一位很好的師長, 培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀學生, 形成了一個實力雄厚的學派, 其中既有專長純數(shù)學的學者, 又有專長應用數(shù)學的人才.費歇爾一生發(fā)表的學術(shù)論文有300 多篇, 其中294 篇代表作收集在費歇爾論文集中.他