人教版初三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納梳理

1、 人教版初三數(shù)學(xué)上學(xué)期知識(shí)點(diǎn)歸納梳理九班級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納 圓 重點(diǎn)圓的重要性質(zhì);直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系;與圓有關(guān)的角的定理;與圓有關(guān)的比例線段定理。 內(nèi)容提要 一、圓的基本性質(zhì) 1.圓的定義(兩種) 2.有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。 3.“三點(diǎn)定圓”定理 4.垂徑定理及其推論 5.“等對(duì)等”定理及其推論 6.與圓有關(guān)的角：圓心角定義(等對(duì)等定理) 圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關(guān)系) 弦切角定義(弦切角定理) 二、直線和圓的位置關(guān)系 1.切線的性質(zhì)(重點(diǎn)) 2.切線的判定定理(重點(diǎn)) 3.切線長(zhǎng)定理 三、圓換圓的位置關(guān)系 1.五種位置

2、關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切) 2.相切(交)兩圓連心線的性質(zhì)定理 3.兩圓的公切線：定義性質(zhì) 四、與圓有關(guān)的比例線段 1.相交弦定理 2.切割線定理 五、與和正多邊形 1.圓的內(nèi)接、外切多邊形(三角形、四邊形) 2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì) 3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 4.正多邊形及計(jì)算 中心角：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 內(nèi)角的一半：學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱(右圖) (解RtOAM可求出相關(guān)元素,學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱、學(xué)校數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱等) 六、一組計(jì)算公式 1.圓周長(zhǎng)公式 2.圓面積公式 3.扇形面積公式 4.弧長(zhǎng)公式 5.弓形面積的計(jì)算（方法） 6.圓柱、圓錐的側(cè)面綻開圖及相關(guān)計(jì)算 初三下冊(cè)數(shù)

3、學(xué)學(xué)問點(diǎn)（總結(jié)） 半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。 切線長(zhǎng)度的計(jì)算，勾股定理最便利。要想證明是切線，半徑垂線認(rèn)真辨。 是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。 圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦，同弧對(duì)角等找完。 要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)圓。 假如遇到相交圓，不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓，經(jīng)過切點(diǎn)公切線。 若是添上連心線，切點(diǎn)確定在上面。要作等角添個(gè)圓，證明題目少困難。 幫助線，是虛線，畫圖留意勿轉(zhuǎn)變。假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去試驗(yàn)。 基本作圖很關(guān)鍵，平常把握要嫻熟。解題還要多心眼，常?？?/p>

4、結(jié)方法顯。 切勿盲目亂添線，方法敏捷應(yīng)多變。分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。 虛心勤學(xué)加苦練，成果上升成直線。 九班級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)問點(diǎn) 一、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形： 1.軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段叫做對(duì)稱線段。 2.軸對(duì)稱圖形：假如一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。 留意：對(duì)稱軸是直線而不是線段 3.軸對(duì)稱的性質(zhì)： (1)關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形; (2)假如兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)

5、連線的垂直平分線; (3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，假如它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上; (4)假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。 4.線段垂直平分線： (1)定義：垂直平分一條線段的直線是這條線的垂直平分線。 (2)性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等; 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。 留意：依據(jù)線段垂直平分線的這一特性可以推出：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。 5.角的平分線： (1)定義：把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線叫做角的平分線. (2)性質(zhì)：在角

6、的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等. 到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上. 留意：依據(jù)角平分線的性質(zhì)，三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等. 6.等腰三角形的性質(zhì)與判定： 性質(zhì)： (1)對(duì)稱性：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸，或底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸，或頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸; (2)三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合; (3)等邊對(duì)等角：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。 說明：等腰三角形的性質(zhì)除“三線合一”外，三角形中的主要線段之間也存在著特別的性質(zhì)，如：等腰三角形兩底角的平分線