分段函數(shù)實際應用-教學課件

1、分段函數(shù)實質(zhì)應用講課課件分段函數(shù)實質(zhì)應用講課課件分段函數(shù)實質(zhì)應用講課課件分段函數(shù)實質(zhì)應用的講課方案陳學軍一、課程分析職業(yè)高中數(shù)學課程講課是專業(yè)建設與專業(yè)課程系統(tǒng)改革的一部分，應與專業(yè)課講課融為一體，立足于為專業(yè)課服務，解決實質(zhì)生活中常有問題，聯(lián)合中職學生的實質(zhì)，重申數(shù)學的應用性，以知足學生在此后的工作崗位上的實質(zhì)應用為主，這也表現(xiàn)了新課標中突出應用性的理念。二、分段函數(shù)的實質(zhì)應用在本課程中的地位：1）函數(shù)是高中數(shù)學學習的要點和難點，函數(shù)的思想貫串于整個高中數(shù)學之中，分段函數(shù)在科技和生活的各個領域有著十分寬泛的應用。2）本節(jié)所商討學習分段函數(shù)在生活生產(chǎn)中的實詰問題上應用，培育學生分析與解決問題的

2、能力，養(yǎng)成正確的數(shù)學化理性思想的同時，形成一種意識，即數(shù)學“源于生活、寓于生活、用于生活”。三、教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學生熟知函數(shù)的見解，表示方法和對函數(shù)性質(zhì)有必定認識的基礎上研究分段函數(shù)，同時深入學生對函數(shù)見解的理解和認識，也為接下來學習指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)作了優(yōu)秀鋪墊。由生活生產(chǎn)中的實詰問題下手，求得分段函數(shù)此部分知識以學生生活知識為背景，能夠指引學生分析得出，分段函數(shù)作圖可以略講由學生自己達成。四、學情分析1）知識層面：學生在初中學習了一次函數(shù)、二次函數(shù)、正比率函數(shù)、反比率函數(shù)這些基本初等函數(shù)圖像和性質(zhì)，對函數(shù)有必定程度的認識和理解；在本學期對函數(shù)知識又進一步系統(tǒng)的學習，加深學生對函數(shù)見解和

3、性質(zhì)的理解，為學習分段函數(shù)確立優(yōu)秀的基礎。2）能力層面：學生對函數(shù)擁有必定的理解，在此基礎上能夠成立簡單實詰問題的分段函數(shù)的關系式，經(jīng)過分段函數(shù)的應用，培育學生分析與解決問題的能力，認識什么是數(shù)學建模，提高學生基本科學素質(zhì)。五、講課目的（1）知識目標：能夠依據(jù)簡單的實詰問題，成立分段函數(shù)的關系式，會畫分段函數(shù)的圖象并求簡單的分段函數(shù)的定義域和值域。2）能力目標：指引學生理解數(shù)學建模的方法，培育學生察看、分析、歸納等思想能力，意會分類討論思想以及從一般到特別等學習數(shù)學的方法；增強學生對實質(zhì)生活中的數(shù)學背景知識及應用的認知，學生不只能夠?qū)⑵鋺玫綄I(yè)學習上，更能從數(shù)學的角度提高對各樣問題知識感性認

4、識和理解分析能力。3）感神情度與價值觀：指引學生將實詰問題用數(shù)學語言抽象歸納，成立相應的數(shù)學模型，培育學生分析問題及歸納總結(jié)的能力，形成主動研究知識、合作溝通的意識與質(zhì)量。六、講課重難點要點：1、依據(jù)數(shù)學建模的方法，成立實詰問題的分段函數(shù)關系式，解決問題。2、分段函數(shù)圖像的做法。難點：成立實詰問題的分段函數(shù)關系式。七、講課方法狀況講課法、討論法、講解法。經(jīng)過創(chuàng)辦狀況讓學生合作、研究分段函數(shù)圖像的見解和性質(zhì)，直觀感覺函數(shù)的實質(zhì)應用。八、講課過程：（一）、課前復習：1分段函數(shù)的定義分段函數(shù)見解：在自變量的不一樣樣取值范圍內(nèi)，有不一樣樣的對應法例，需要用不一樣樣的分析式來表示的函數(shù)叫做分段表示的函數(shù)

5、,簡稱分段函數(shù)。2作出以下分段函數(shù)的圖像，x,x(0,)y1,x(,0分別求出f(-2),f(0),f(3)的值。x定義域：分段函數(shù)的定義域是自變量的各個不一樣樣取值范圍的并集。函數(shù)值：求分段函數(shù)的函數(shù)值f（x）時，應當?shù)谝慌袛鄕所屬的取值范圍，此后再把x代入到相應的分析式中進行計算。注意：分段函數(shù)在整個定義域上仍舊是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)，只可是這個函數(shù)在定義域的不一樣樣范圍內(nèi)有不一樣樣的對應法例，需要用相應的分析式來表示（二）、新課講解：應用1:用水收費問題在我國的好多城市的生活用水遠遠低于世界均勻水平，為了增強公民的節(jié)水意識，某城市制定了每戶每個月用水標準（含用水費和污水辦理費）：水費

6、種類不超出10m3的部分超出10m3的部分用水費（元/m3）污水辦理費（元/m3）問題1:若用水8m3應交水費是多少問題2:若用水10m3應交水費是多少問題3:若用水12m3應交水費是多少學生進行分組討論，教師指引學生：“用水量超出10m3時，超出的部分要提高收費標準，是提示公民，超出標準耗費水是要付出高代價的，進而增強公民的節(jié)水意識.”教師提出問題：在上個事例中，設每戶每個月的用水量為xm3，應交的水費為y（元），試寫出y與x的函數(shù)分析式。學生經(jīng)過前面的思慮，列出：30 x10 x10 x(m)y（元）+x+*10+(x-10)那么，每戶每個月用水量x與應交水費y之間的關系能否能夠用函數(shù)分析

7、式表示出來并作出函數(shù)圖像。，010回首反省:1、應用函數(shù)解決實詰問題的方法步驟。2、認識什么是數(shù)學建模；如何利用數(shù)學建模方法分析解決問題。團隊學習1：計算水費清遠市居民生活用水價錢階梯式計價：第一級（每戶每個月30立方米及以下的用水量）用水價錢為元/立方米；第二級（每戶每個月30-38立方米的用水量）用水價錢為元/立方米；第三級(每戶每個月38立方米及以上的用水量)用水價錢為元/立方米。問題1：假如小明家6月份用水40立方米，需要繳納多少水費問題2：假如小明家7月份繳納水費元水費，則該月用水多少立方米應用2:出租車計費問題某城市出租汽車收費標準為：當行程不超出3km時，收費7元；行程超出3km

8、，但不超出10km時，在收費7元的基礎上，超出3km的部分每公里收費元；超出10km時，超出10km部分每公里收費元.段數(shù)123標準不超出3超出3至10的部分超出的10部分收費7元元元試求車資y（元）與x（km）之間的函數(shù)分析式，并作出函數(shù)圖像。學生經(jīng)過前面的思慮，列出：標準0 x33x10 x10收費7元7+（x-3）7+（10-3）+(x-10)那么，距離x與收費y之間的關系能否能夠用函數(shù)分析式表示出來并作出函數(shù)圖像。70 x3教師進行綜合，將函數(shù)寫成：y=7+（x-3）3x107+（10-3）+(x-10)x10思慮:當行程是12公里時，出租車開銷是多少團隊學習2:清遠市出租車起步價（3km內(nèi)6元）。超出3km每公里收費狀況（元/公里）。一位游客由大學城乘出租車到小市約行駛21公里，依據(jù)當?shù)爻鲎廛囉嬞M方法，試求出游客對付多少開銷九、歸納小結(jié)：一個模型：分段函數(shù)一個方法：數(shù)學建模方法一種意識：數(shù)學“源于生活、寓于生活、用于生活”由學生歸納成立分段“收費