2022年福建省羅源第二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果方程6x+3a=22與方程3x+5=11的解相同，那么a=（ ）ABC-D-2一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值有（ ）A8種B7種C6種D5種3

2、如果的補(bǔ)角與的余角互補(bǔ)，那么是（ ）A銳角B直角C鈍角D以上三種都可能4如圖，AOBCOD90，那么AOC=BOD，這是根據(jù)（ ）A直角都相等B同角的余角相等C同角的補(bǔ)角相等D互為余角的兩個(gè)角相等5據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道：中國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD6為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說(shuō)法正確的是（ ）A此次調(diào)查屬于全面調(diào)查B樣本容量是80C800名學(xué)生是總體D被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體7計(jì)算得到的余式是（ ）ABCD8如果一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)

3、第一、二、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是（ ）Ak0，且b0Bk0，且b0Ck0，且b0Dk0，且b09下列去括號(hào)正確的是（ ）A(ab+c)=ab+cB5+-2(3-5)=5+a-6+10C3a(32a)=3aD10下列判斷正確的是（）A3a2b與ba2不是同類項(xiàng)B不是整式C單項(xiàng)式x3y2的系數(shù)是1D3x2y+5xy2是二次三項(xiàng)式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某市2019年參加中考的考生人數(shù)約為98500人，將98500用科學(xué)記數(shù)法表示為_.12某地某天早晨的氣溫是3，中午上升了8，到了夜間又下降了6，那么這天夜間的氣溫是_13如圖是某個(gè)幾何體的表面展開圖，那么這

4、個(gè)幾何體是_14我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位所著的算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩(shī)中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無(wú)房可??；如果每間客房住人，那么就空出一間房則該店有_客房間15如圖，已知C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段CB上若DA6，DB3，則CD_16如圖，點(diǎn)，在直線上，點(diǎn)在直線外，于點(diǎn)，在線段，中，最短的一條線段是線段_，理由是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，AOB是直角，AOC50，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線，求MON的大??？18（8分）如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且

5、，滿足.（1）求點(diǎn)與點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)和；（2）現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒. 若點(diǎn)和點(diǎn)相遇于點(diǎn), 求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)； 當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫出的值.19（8分）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題 （1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買更合算，并說(shuō)明理由.20（8分）計(jì)算：

6、21（8分）某蔬菜經(jīng)營(yíng)戶，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄共千克，長(zhǎng)豆角和番茄當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表：（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄各多少千克？（2）當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利多少元？22（10分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在格點(diǎn)上(1)過(guò)B作AC的平行線BD(2)作出表示B到AC的距離的線段BE(3)線段BE與BC的大小關(guān)系是：BE BC(填“”、“”、“=”)(4)ABC的面積為 23（10分）隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論濟(jì)川中學(xué)初二年級(jí)

7、隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項(xiàng))，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)24（12分）已知：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EOCD于O（1）若AOC=36，求BOE的度數(shù)；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)O畫直線MNAB，并在直線MN上取一點(diǎn)F（點(diǎn)F與O不重合），然后直接寫出EOF的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】解方程3x+5=11，得到x=2，把x=2代入6x

8、+3a=22即可求出a的值.【詳解】對(duì)方程3x+5=11移項(xiàng)，得3x=6系數(shù)化為1，得x=2把x=2代入6x+3a=22，得12+3a=22解得:a=故選:B.【點(diǎn)睛】考查方程的解以及解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.2、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問(wèn)題【詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有9個(gè)最多有13個(gè)，該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)

9、鍵3、B【分析】由題意可得的補(bǔ)角為180-A，的余角為90-A，再根據(jù)它們互補(bǔ)列出方程求出A，即可解答【詳解】解：的補(bǔ)角為180-A，的余角為90-A180-A+（90-A）=180=90故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角以及一元一次方程，正確表示出A的余角和補(bǔ)角是解答本題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)余角的概念證明，即可得到答案【詳解】解：AOBCOD90，AOCBOC90，BODBOC90，AOCBOD，依據(jù)是同角的余角相等，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念和性質(zhì)，熟知同角的余角相等是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)）即可解答【詳解】解：4947.66億=故

10、選：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)），解題的關(guān)鍵是正確確定a的值和n的值6、B【解析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1故選B【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.7、B【分析】將分組通過(guò)因式分解變形即可得到答案.【詳解】解：=2(x2-4)2-x3+4x+10 x2-40-4x+23 =2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4) -4x+23 =(4-x2)2(4-x2

11、)+x-10 -4x+23=(-2x2+x-2)+( -4x+23) 故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進(jìn)行變形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.8、B【解析】試題分析：一次函數(shù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k0）的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，k0，b0，故選B考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象9、B【分析】在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)【詳解】解： A、原式=a+bc；C、原式=3a+a；D、原式=b故選：B【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)的法則，掌握在去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面為負(fù)號(hào)，則去掉括號(hào)后括號(hào)里面的每一項(xiàng)都要變號(hào)是解題關(guān)鍵10、C【分析】分別根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式

12、、整式及同類項(xiàng)的定義判斷各選項(xiàng)即可【詳解】解：A、3a2b與ba2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是整式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；D、3x2-y+5xy2是三次三項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及同類項(xiàng)的定義，注意掌握單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，

13、n是負(fù)數(shù)【詳解】98500故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、-1【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式，根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】那么這天夜間的氣溫是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加減運(yùn)算法則的應(yīng)用此題難度不大，解題的關(guān)鍵是理解題意，準(zhǔn)確利用法則計(jì)算13、圓錐【解析】因?yàn)閳A錐的展開圖為一個(gè)扇形和一個(gè)圓形，故這個(gè)幾何體是圓錐。故答案為：圓錐。14、【分析】設(shè)該店有x間客房，根據(jù)兩種入住方式的總?cè)藬?shù)相同建立方程，然后求解即可【詳解】設(shè)該店有x間客房由題意得：解得故答案為

14、：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵15、1.5【分析】根據(jù)題意即可求出AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出CB，從而求出CD的長(zhǎng)【詳解】解：DA6，DB3，AB=DADB=9C為線段AB的中點(diǎn)，CB=AB=CD=CBDB=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵16、PC 垂線段最短 【分析】點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)，根據(jù)定義即可選出答案【詳解】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義得出線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線的距離，從直線外一點(diǎn)到這條直線所作的垂線段最短故答案是：PC，垂線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)點(diǎn)到直線

15、的距離的應(yīng)用，注意：點(diǎn)到直線的距離是指該點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、45【解析】先計(jì)算出BOC 度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義分別計(jì)算出COM和CON度數(shù)，從而利用MONCOMCON即可求解【詳解】AOB是直角，AOB90BOCAOB+AOC90+50140OM平分BOC，COMBOC70ON平分AOC，CONAOC25MONCOMCON702545【點(diǎn)睛】本題主要考查了角之間的和差關(guān)系及角平分線的定義，正確理解角的和差倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵18、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可求出a、b值；(2)秒后P點(diǎn)表示的數(shù)為：，秒

16、后Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點(diǎn)和Q點(diǎn)表示的是同一個(gè)數(shù)列式子即可得出的值；分當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位及當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位列式子即可得出答案【詳解】解：（1）由題意中絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性知，且 .解得，. 故答案為：，.（2） P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，Q點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個(gè)數(shù)，解得 . 此時(shí)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：. 故答案為：20. 情況一：當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為故此時(shí)有：解得秒情況二：當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為故此時(shí)有：解得秒.故答案為：

17、或秒【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸、絕對(duì)值以及偶次方的非負(fù)性，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離結(jié)合線段間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵19、（1）一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）到乙家商場(chǎng)購(gòu)買更合算【分析】（1）等量關(guān)系為：2暖瓶單價(jià)+3（33-暖瓶單價(jià)）=1；（2）甲商場(chǎng)付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和90%；乙商場(chǎng)付費(fèi)：4暖瓶單價(jià)+（15-4）水杯單價(jià)【詳解】（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（33-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（33-x）=1解得：x=2一個(gè)水杯=33-2=3故一個(gè)暖瓶2元，一個(gè)水杯3元；（2）若到甲商場(chǎng)購(gòu)買，則所需的錢數(shù)為：（42+153）90%=4元若到乙商場(chǎng)購(gòu)

18、買，則所需的錢數(shù)為：42+（15-4）3=203元因?yàn)?034所以到乙家商場(chǎng)購(gòu)買更合算【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出所求量的合適的等量關(guān)系需注意乙商場(chǎng)有4個(gè)水杯不用付費(fèi)20、（1）;（2）【分析】（1）先計(jì)算乘方后計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先根據(jù)整式的混和運(yùn)算順序和合并同類項(xiàng)法則，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可【詳解】解：原式= =原式=【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則21、（1）這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元【分析】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題

19、意列方程求解即可；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=長(zhǎng)豆角的單位利潤(rùn)數(shù)量+番茄的單位利潤(rùn)數(shù)量”結(jié)合（1）的結(jié)果列式計(jì)算即可.【詳解】（1）設(shè)這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角和番茄千克，根據(jù)題意得：，解得：，答：這天該經(jīng)營(yíng)戶批發(fā)了長(zhǎng)豆角150千克和番茄300千克；（2）根據(jù)題意得：元，答：當(dāng)天賣完這些番茄和長(zhǎng)豆角能盈利630元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的銷售問(wèn)題，數(shù)量掌握相關(guān)基本等量關(guān)系并列式求解是解決本題的關(guān)鍵.22、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3) ；(4) 1【分析】（1）連接與點(diǎn)B在同一水平線的格點(diǎn)即可得；（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求；（3）根據(jù)垂線段最短即可得；（4）根據(jù)三角形的面積公式可得【詳解】（1）如圖BD即為所求；（2）過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于點(diǎn)E，則BE即為所求，如圖所示：（3）由垂線段最短得：故答案為：；（4）的面積為故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了平行線與垂直的定義、垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解平行線與相交線的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵23、（1）36，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）96【分析】（1）