2022-2023學(xué)年遼寧省大連高新園區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算正確的是（ ）Aa6a2=a8Ba23=a5C3a2+2a3=5a5D6a-5a=12下列四個數(shù)中最小的數(shù)是()A-103B-3C0D53方程4x-2的解是（）Ax-2Bx2Cx-Dx4如圖所示的幾何體是由4 個大小相同的小立方體搭成，其俯視圖是（ ）ABCD5如圖1,將一張長方形紙板四

2、角各切去一個同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（ ）A4abB8abC4a+bD8a+2b6下列根據(jù)等式的性質(zhì)變形正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學(xué)計數(shù)法表示為( )ABCD8下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ）A3.14159BCD9比1小2的數(shù)是（）ABCD10如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖所示，在長方形ABCD中，AB10cm，

3、BC6cm，將長方形ABCD沿著AB方向平移_cm，才能使平移后的長方形HEFG與原來的長方形ABCD重疊部分的面積為14cm112若1=3521，則1的余角是_13比大而比小的所有整數(shù)的和為_14一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字少1，個位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍，其各位上的數(shù)字之和為15，則這個三位數(shù)是_15在學(xué)習(xí)完有理數(shù)后，小明對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“”，規(guī)則如下：abab+2a，則 -23的值為_16如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到，點的對應(yīng)點分別是點，若，則_（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）點

4、A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且a、b滿足（1）求點A、B所表示的數(shù)；（2）點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程的解求線段BC的長；在數(shù)軸上是否存在點P，使PAPBBC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由18（8分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡求值題，李老師把整式在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組，的值，老師說答案當(dāng)劉陽剛說出，的值時，李老師不假思索，立刻說出了答案同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準(zhǔn)確無誤”你能說出其中的道理嗎？19（8分）某市近期公布的居民用天然氣階梯價格聽證會方案如下：第一檔天然氣用量第二檔天然氣用量第三

5、檔天然氣用量年用天然氣量 360 立方米及以下，價格為每立方米 2.53 元年用天然氣量超出 360 立方米，不足 600 立方米時，超過 360 立方米 部分每立方米價格為 2.78 元年用天然氣量 600 立方米以上，超過 600 立方米部分價格為每立方 米 3.54 元例：若某戶 2019 年使用天然氣 400 立方米，按該方案計算，則需繳納天然氣費為：2.53360+2.78(400-360) =1022（元）（1）若小明家 2019 年使用天然氣 300 立方米，則需繳納天然氣費為 元（直接寫出結(jié)果）；（2）若小紅家 2019 年使用天然氣 560 立方米，則小紅家 2019 年需繳

6、納的天然氣費為多少元？20（8分）先化簡，再求值:，其中、 滿足.21（8分）如圖，已知點A、B、C、D，按下列語句作圖：（1）、畫線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點E；（3）、連接AD，并延長，交直線BC于F22（10分）張老師在講“展開與折疊”時，讓同學(xué)們進(jìn)行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子：（1）請你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖（畫出一個即可）；（2）該正方體的六個面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù)把3，11，5，分別填入你所畫的展開圖中；如果某相對兩個面上的數(shù)字分別是和，求的值23（10分）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為

7、米的正方形草地，若長方形的長為米，寬為米請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；若長方形廣場的長為米，寬為米，正方形的邊長為米，求陰影部分的面積24（12分）計算與化簡：（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、單項式乘法的運算方法，利用排除法求解【詳解】A. a6a2=a8，正確B. 應(yīng)為(a2)3=a6，故本選項錯誤；C. 3a2與2a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D.應(yīng)為6a5a=a，故本選項錯誤；故選A.【點睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法，單項式乘單項式，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、A【解析】負(fù)數(shù)0正數(shù)

8、；負(fù)數(shù)的絕對值越大，該數(shù)越小.【詳解】解：-103-305，故選擇A.【點睛】本題考查了有理數(shù)的比較大小.3、C【分析】方程x系數(shù)化為1，即可求出答案【詳解】方程4x-2解得：x-故選：C【點睛】本題考察了一元一次方程的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的求解方法，從而得到答案4、C【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的意義，可知俯視圖為從上面往下看，因此可知共有三個正方形，在一條線上.故選C.考點：三視圖5、D【分析】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,依題意得bxa=4a2bx=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故

9、選D.【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項式除以單項式的運算法則.6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可.【詳解】A：若，則，故選項錯誤； B：若，則，故選項錯誤；C：若，則，故選項正確； D：若，則，故選項錯誤；故選：C.【點睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】15000=1.5104，故選：C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示

10、方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【解析】無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)【詳解】A. 3.14159，B. =0.3,C. 均為有理數(shù)，故錯誤；D. 屬于無理數(shù)，本選項正確.故選：D【點睛】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成.9、C【解析】1-2=-1,故選C10、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【詳解】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是兩個小正方形，故選:D【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯

11、視圖二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】設(shè)線段AE=x，則BE=AB-AE=10-x，因為BC=6，所以矩形HEBC的面積為BEBC=14cm1，就可以列出方程，解方程即可【詳解】解：設(shè)AE=x，根據(jù)題意列出方程：6（10-x）=14，解得x=6，A的對應(yīng)點為E，平移距離為AE的長，故向右平移6cm【點睛】本題綜合考查了平移的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是扣住HEBC面積為14cm1，運用方程思想求解12、5439【解析】試題解析：根據(jù)定義，1的余角度數(shù)是90-3521=5439考點：1余角和補角；2度分秒的換算13、【分析】首先找出比大而比小的所有整數(shù)，在進(jìn)

12、行加法計算即可【詳解】解：比大而比小的所有整數(shù)有，0，1，2，故答案為【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是找出符合條件的整數(shù)，掌握計算法則14、1；【分析】設(shè)十位上的數(shù)為x，則百位數(shù)為（x-1），個位數(shù)為2x，題目中的相等關(guān)系是：個位上的數(shù)+十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=15，依據(jù)相等關(guān)系列出方程求解【詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)為x，依題意得：（x-1）+x+2x=15解之得：x=4則百位數(shù)為3，個位數(shù)為8則這個三位數(shù)是1故答案為：1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是用代數(shù)式表示個、十、百位上的數(shù)15、-1【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果【詳解】abab+

13、2a；-23=-23+2（-2）=-6-4=-1故答案為-1【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則16、【分析】先求得BOA1和A1OB1的度數(shù)，再根據(jù)AOB+BOA1+A1OB1進(jìn)行計算【詳解】繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到，BOA1，A1OB1AOB，又，AOB+BOA1+A1OB1故答案為：【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出BOA1和A1OB1的度數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點A，B所表示的數(shù)分別為2，3；（2）9；存在；4或1【分析】（1）由，可得：a20且b30，再解方程可得結(jié)論；（2）先解

14、方程，再利用數(shù)軸上兩點間的距離公式可得答案；設(shè)點P表示的數(shù)為m，所以，再分三種情況討論：當(dāng)時，（2m）（3m）9，當(dāng)時，當(dāng)m3時，通過解方程可得答案【詳解】解：（1），a20且b30，解得a2，b3， 即點A，B所表示的數(shù)分別為2，3；（2） ， 解得x6，點C表示的數(shù)為6，點B表示的數(shù)為3，BC3（6）369，即線段BC的長為9； 存在點P，使PAPBBC，理由如下：設(shè)點P表示的數(shù)為m， 當(dāng)m2時，（2m）（3m）9，解得m4，即當(dāng)點P表示的數(shù)為4時，使得PAPBBC；當(dāng)2m3時，故當(dāng)2m3時，不存在點P使得PAPBBC；當(dāng)m3時，解得m1，即當(dāng)點P表示的數(shù)為1時，使得PAPBBC；由上可得

15、，點P表示的數(shù)為4或1時，使得PAPBBC【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點之間的距離，絕對值的化簡，一元一次方程的解法與應(yīng)用，分類討論的數(shù)學(xué)思想，掌握利用分類討論解決問題是解題的關(guān)鍵18、詳見解析【分析】根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡，進(jìn)而即可得到結(jié)論【詳解】=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，多項式的值跟a和b的值無關(guān)，無論多項式中a和b的值是多少，多項式的值都是1【點睛】本題主要考查整式的加減法，掌握去括號法則與合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵19、（1）759；（2）1466.8元【分析】（1）依題意可知，小明家天然氣用量在第一檔，列算式計算可得；（2）依題意可知，

16、小紅家天然氣用量在第二檔，列算式計算可得；【詳解】（1）根據(jù)題意可知，若小明家2019年使用天然氣300立方米，則需繳納天然氣費為：2.53300=759（元）；故答案為：759（2）若小紅家2019年使用天然氣560立方米，則小紅家2019年需繳納的天然氣費為：2.53360+2.78（560-360）=1466.8（元）；答：小紅家2019年需繳納的天然氣費為1466.8元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識，解答此類題目確定費用檔位是關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題20、，7【分析】先化簡得出a、b的值，再化簡，然后把a、b的值代入即可.【詳解】且且；原式【點睛】此題考查了整式的化簡求值問題，解題的

17、關(guān)鍵是熟練掌握整式的混合運算法則.21、見解析【分析】（1）根據(jù)線段、射線的定義分別畫出即可；（2）根據(jù)連接兩點即為線段，并畫出與射線AC的交點即可；（3）根據(jù)延長線段的方法得出即可【詳解】解：如圖所示：【點睛】此題主要考查了線段、射線、直線的定義以及其畫法，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵22、（2）見解析（2）見解析x-2【分析】（2）根據(jù)正方體展開圖的特點即可畫出；（2）根據(jù)正方體展開圖中兩面之間有一個面是對面，可得答案；根據(jù)對面上的數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】（2）如圖：（2）如圖，把3，22，5，分別填入如下：由某相對兩個面上的數(shù)字分別為和得+（）=2解得x-2【點睛】本題考查了正方體對面上的文字，利用對面上的數(shù)互為相反數(shù)得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵23、（1）ab4x1；（1）19 600m1【分析】（1）根據(jù)題意可知，陰影部分面積