四年級數(shù)學下冊教案-5.3三角形的內(nèi)角和74-人教版

1、三角形的內(nèi)角和教學設計教材分析：三角形內(nèi)角和一課是人教版義務教育課程標準教材四年級下冊第五單元的內(nèi)容，是學生在學習了上冊平等與垂直中的角的認識和本冊本單元三角形的特性以及三角形三邊關系、三角形的分類等知識之后進行的，在此之后則是圖形的拼組，它是三角形的一個重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實際問題的基礎，因此，學習、掌握三角形的內(nèi)角和是180這一規(guī)律具有重要意義。首先，教師應使學生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導學生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教師

2、提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每個三角形內(nèi)角和都在180左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認識，體驗三角形內(nèi)角和性質的探索過程。另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個銳角和等于90度，鈍角三角形里的兩個銳角和小于90度。教學目標：1通過“測量法”、“撕拼法”、“折疊法”的小組活動的方法

3、，探索發(fā)現(xiàn)驗證三角形內(nèi)角和等于180，并能應用這一知識解決一些簡單問題。2發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。通過把三角形的內(nèi)角和轉化為平角進行探究實驗，滲透“轉化”的數(shù)學思想。3通過數(shù)學活動使學生獲得成功的體驗，增強自信心。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。教學重、難點：驗證三角形的內(nèi)角和是180。因為學生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內(nèi)角和是多少度，學生并不陌生，也有提前預習的習慣，學生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180。在整個過程中學生要了解的是“內(nèi)角”的概念，如何驗證得出三角形的內(nèi)角和是180。因此本節(jié)課我提出的教學的重點

4、是：驗證三角形的內(nèi)角和是180。教具、學具準備： 直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個，量角器，一副三角板。教學過程：一、猜謎語激趣導入1、師：同學們，大家喜歡猜謎語嗎？課件出示謎語:形狀似座山，穩(wěn)定性能堅；三竿首尾連，學問不簡單。(打一幾何圖形)師說謎語生自由猜。課件出示三角形寶寶師：誰來說說它們是什么三角形?。磕敲催@幾種三角形是按什么分類的？（指名回答）師：按角的大小我們把三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。在今天的學習中，我們將研究這幾類三角形。同學們，其實這三種三角形在平日里是很要好的朋友，可是今天，他們卻為了一件事爭吵起來，他們?yōu)榱耸裁词露鵂幊衬?？讓我們一起來看大屏幕?/p>

5、（課件出示）他們?yōu)榱耸裁词露鵂幊衬?？（生回答三角形的?nèi)角和）這里出現(xiàn)了一個新詞語內(nèi)角和，你覺得什么是三角形的內(nèi)角？指名上臺用自己的三角形指指，同桌互相指來認識三角形的內(nèi)角。那什么又是三角形的內(nèi)角和？（學生舉例來說）師：它們的內(nèi)角和就是三個角的度數(shù)總和。你們認為哪種三角形的內(nèi)角和大呢？生自由猜。老師相信，通過這節(jié)課的學習，你們一定會解決這個問題的。這節(jié)課我們來研究三角形的內(nèi)角和（板書并齊讀課題）探究三角和的內(nèi)角和 1、借助三角板研究三角形的內(nèi)角和 師拿出兩個三角板，問：它們是什么三角形？生：直角三角形。師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內(nèi)說說每一個三角尺上三個角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形

6、的內(nèi)角和。（學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180，由于學生在四年級上冊教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180）師：直角三角形的內(nèi)角和是180，那，其他三角形的內(nèi)角和也是180嗎?（生自由猜測）生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180生B：其他三角形的內(nèi)角和不是180生C：不一定2、小組合作學習（采用多種方法驗證三角形的內(nèi)角和）師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學們先獨立思考想一想，再在小組內(nèi)把你的想法與同伴進行交流，然后選用一種方法進行驗證?？凑l最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。

7、（1）、小組合作，討論驗證方法（2）匯報驗證方法、結果誰愿意給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證的？結果怎樣？生A：我們小組是用撕拼的方法，將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：上來展示給大家瞧一瞧。（粘貼在黑板上）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。師播放課件：撕拼法：現(xiàn)在請同學們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。生：不管什么三角形三個角都能拼成一個平角。師：剛才這種剪拼的

8、方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個小組。生B：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內(nèi)角和是180度。師：請這位同學折來給大家看看。（上臺展示并粘在黑板上）生：3個角折成了一個平角。師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報其它三角形折的情況）銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現(xiàn)在請同學們看屏幕，讓我們來看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過程）師：折了幾次？想想為什么直角三角形可以只折兩次就能證明。生；因為它是一個直角三角形，已經(jīng)有了一個直角，另外2

9、個銳角只要能拼成直角，三個角的和就是1800了。師：說得真清楚。生C：我們組采用的是測量的方法量出了每個三角形內(nèi)角的度數(shù)，然后計算出它們的內(nèi)角和。問：你們發(fā)現(xiàn)了什么？小結：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。師：三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結果不是很準確。3、師小結：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：是180）現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。4、師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？生：180。師：（出示一個很小的三角形）它的

10、內(nèi)角和是多少度？生：180。 5、介紹數(shù)學家帕斯卡。（課件出示數(shù)學家資料，學生讀過資料之后談感受） 三、勇闖智慧島 學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關的數(shù)學問題。（課件呈現(xiàn)）第一關：求三角形中一個未知角的度數(shù)。（1）在三角形中，已知1=70，2=50，求3。（2）在三角形中，已知1=78，2=44，求3。（3）選算式：(1)A=180-55(2)A180-90-55(3)A=90-55第二關：一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70，它的頂角是多少度？第三關：解決生活實際問題。交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個角的度數(shù)。4、拓展練習。一塊三角尺的內(nèi)角和是180度，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，這個三角形的內(nèi)角和是360度嗎？小明