山東省東營市勝坨鎮(zhèn)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、山東省東營市勝坨鎮(zhèn)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列滿足，則的前10項和等于( )A.B. C. D. 參考答案：C2. 設(shè)集合A=xN|，0 x2，B=xN|1x3，則AB=（）A1，2B0，1，2，3Cx|1x2Dx|0 x3參考答案：B【考點】1D：并集及其運(yùn)算【分析】化簡集合A、B，根據(jù)并集的定義寫出AB【解答】解：集合A=xN|，0 x2=0，1，2，B=xN|1x3=1，2，3，則AB=0，1，2，3故選：B3. 某出租車公司計劃用450萬元購買A型和B型

2、兩款汽車投入營運(yùn)，購買總量不超過50輛，其中購買A型汽車需13萬元輛，購買B型汽車需8萬元輛假設(shè)公司第一年A型汽車的純利潤為2萬元輛，B型汽車的純利潤為1.5萬元輛，為使該公司第一年純利潤最大，則需安排購買（ ）A10輛A型出租車，40輛B型出租車 B9輛A型出租車，41輛B型出租車C11輛A型出租車，39輛B型出租車 D8輛A型出租車，42輛B型出租車參考答案：A略4. 已知集合A=x|x1|1，B=x|x210，則AB=（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（0，1）參考答案：B【考點】1D：并集及其運(yùn)算【分析】求出A，B中不等式的解集確定出A，B，找出A與B的并集即可【解答】解：由A

3、中不等式變形得：1x11，解得：0 x2，即A=（0，2）B=x|x210=（1，1）AB=（1，2）故選：B5. 函數(shù)f（x）=（x+2）2（x1）3的極大值點是（）Ax=2或1Bx=1或2Cx=1Dx=2參考答案：D【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：f（x）=（x2）（x2）2（5x+4），令f（x）0，解得：x，或x2，從而得到x=2是函數(shù)的極大值點【解答】解：f（x）=（x2）（x2）2（5x+4），令f（x）0，解得：x，或x2，函數(shù)f（x）在（2），（，+）上遞增，在（2，）上遞減，x=2是函數(shù)的極大值點，故選；D6. 已知集合,，則為A. B. C. D.

4、參考答案：D略7. 如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間3，7上是增函數(shù)且最大值為5，那么f(x)在區(qū)間7，3上是A、增函數(shù)且最小值是5 B、增函數(shù)且最大值是5C、減函數(shù)且最大值是5 D、減函數(shù)且最小值是5參考答案：A8. 函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如圖所示，、分別為最高點與最低點，且，則該函數(shù)圖象的一條對稱軸為 A. B. C. D.參考答案：D9. 集合A=x，B=，則=( )A0B1C0，1D-1，0，1參考答案：B10. 某算法的程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的S等于(A) 24(B) 26(C) 30(D) 32參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若

5、在區(qū)域內(nèi)任取一點P，則點P恰好在單位圓內(nèi)的概率為 參考答案：12. 已知函數(shù)，則 參考答案：100713. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 參考答案：答案：255014. 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為D，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個點，則此點到坐標(biāo)原點的距離大于2的概率是參考答案：15. 觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律，第個等式為 .參考答案：【知識點】合情推理與演繹推理M1由題意得，可得第n項為，所以第個等式為.【思路點撥】觀察各個等式，找其中的規(guī)律，便可得到結(jié)果.16. 已知，則的值為_ 參考答案：略17. 某海軍編隊將進(jìn)行一次編隊配置科學(xué)試驗，要求2艘攻擊型核潛艇一前一后，3艘驅(qū)逐艦和3艘護(hù)衛(wèi)艦分

6、列左右，每側(cè)3艘，同側(cè)不能都是同種艦艇，則艦艇分配方案的方法數(shù)為 .參考答案：1 296核潛艇排列數(shù)為P，6艘艦艇任意排列的排列數(shù)為P，同側(cè)均是同種艦艇的排列數(shù)為PP2，則艦艇分配方案的方法數(shù)為P(PPP2)1 296.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. “開門大吉”是某電視臺推出的游戲節(jié)目，選手面對1號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金，在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：；（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的

7、人數(shù)如圖所示（）寫出列聯(lián)表；判斷是否有的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（如表的臨界值表供參考）0.100.050.0100.0052.7063.8411116.6357.879（）現(xiàn)計劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取3名幸運(yùn)選手，求3名幸運(yùn)選手中恰好有一人在歲之間的概率（參考公式：，其中）參考答案：（）見解析;（）1試題分析：（）根據(jù)頻率分布表寫出列聯(lián)表，代入公式計算即可.（）根據(jù)古典概型計算公式求解即可.試題解析：（）正誤年齡正確錯誤合計103040107080合計20100120由上表可知，有的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與年齡有關(guān)點睛：古典概型中

8、基本事件數(shù)的探求方法1111(1)列舉法.(2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數(shù)目較多的題目.19. 如圖，四邊形ABCD是矩形，PE平面ABCD，（1）證明：平面PAC平面PBE；（2）設(shè)AC與BE相交于點F，點G在棱PB上，且CGPB，求三棱錐F - BCG的體積參考答案：（1）證明：因為四邊形是矩形，所以，又，所以，因為，所以，又平面，所以，而，所以平面，又平面，所以平面平面（

9、2）解：因為，所以又，所以為棱的中點，到平面的距離等于由（1）知，所以，所以，所以17. 已知圓，點。 （1）求過點的圓的切線方程； （2）點是坐標(biāo)原點，連接，求的面積。參考答案：（1）或；（2）點到直線的距離為，21. 數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有（）求數(shù)列的通項公式；（） 設(shè)正數(shù)數(shù)列滿足，求數(shù)列中的最大項；（） 求證：參考答案：（1）由已知：對于，總有成立 得均為正數(shù)， 數(shù)列是公差為1的等差數(shù)列 又=1時， 解得=1. （2）(解法一)由已知 ， 易得猜想時，是遞減數(shù)列. 令當(dāng)在內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù).由.時, 是遞減數(shù)列.即是遞減數(shù)列.又, 數(shù)列中的最大項為. (解法二) 猜

10、測數(shù)列中的最大項為. 易直接驗證; 以下用數(shù)學(xué)歸納法證明時,(1)當(dāng)時, 所以時不等式成立;(2)假設(shè)時不等式成立,即,即,當(dāng)時,所以,即時不等式成立.由(1)(2)知對一切不小于3的正整數(shù)都成立. (3)(解法一)當(dāng)時,可證: (解法二) 時, 略22. （17分）如圖所示，過拋物線C：x2=4y的對稱軸上一點P（0，m）（m0）作直線l與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，點Q是點P關(guān)于原點的對稱點（） 求證：x1x2=4m；（） 若=，且（），求證：=參考答案：考點：拋物線的簡單性質(zhì) 專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題分析：（）設(shè)出直線l的方程，得到方程組，表示出x1?x2即可；（）由（），表示出關(guān)于，的方程，解出即可解答：解：