名校選拔題：行程問題之ST圖

1、名校選拔題：行程問題之ST圖知識清單：1、看圖技巧：豎看路程，橫看時間；交點相遇，水平停留；傾斜越大，速度越大；折線下斜，表示回頭。2、解題思路：（1）看圖找關系（2）不能直接求解，轉化成一般行程問題，重新畫出行程路線圖，進而求解。典例解析：例1：甲乙兩隊舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（分）之間的關系如圖所示，請根據圖像判斷，下列說法正確的是（）A、甲隊率先到達終點B、甲隊比乙隊多走了200米路程例2：甲乙兩輛運輸車沿同一條道路從A地出發(fā)前往B地，他們離出發(fā)點的路程S和行駛時間t之間的關系圖像如圖所示，根據圖中提供的信息判斷，下列說法不正確的是（）甲車比乙車早出

2、發(fā)1小時，但甲車在途中停留了1小時相遇后，乙車的速度大于甲車的速度甲乙兩車都行駛了240千米甲乙兩車同時達到目的地例3：一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛。設行駛時間為t小時，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達乙地過程中兩車之間的距離y與行駛時間x之間的關系，如圖所示。（1）根據圖中信息，求甲乙兩地之間的距離（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米,若快車從甲地到達乙地所需時間為t，求t的值。例4：已知M,N兩地之間的距離為900km,C地介于M,N兩地之間，甲車從M地駛往C地，乙車從N地經C地駛往M地，已知兩車同時出發(fā)，相向而行，結果兩車同時到達C地后

3、，甲車因故在C地須停留一段時間，然后返回M地，乙車繼續(xù)駛往M地，設乙車行駛時間為X,兩車之間的距離為y,如圖的折線表示y與x之間的關系。（1）甲車的速度是,乙車的速度是（2）如果兩車出發(fā)的時間是早上8:00，那么D點表示的時間是幾時？例5：小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米,小聰騎自行車,小明步行,當小聰從原路回到學校時,小明剛好到達圖書館,圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s與所經過的時間t之間的關系,請根據圖像回答下列問題：（1）小聰在圖書館查閱的時間為_分鐘，返回學校的速度為千米/分針對演練1、甲乙二人沿相同的路線由A到B

4、勻速行進，A,B兩地間的路程為20千米。他們行進的路程s與甲出發(fā)后的時間t之間的關系如圖所示。根據圖像信息，下列說法正確的是（）A、甲的速度是4km/hB、乙的速度是10km/hC、乙比甲晚出發(fā)1hD、甲比乙晚到B地3h乙甲1021(h)Hs(km)1題）2題）（2）請你求出小明離開學校的路程s與所經過的時間t之間的關系式；2、一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂的路程為300m,小軍先走了一段路程爸爸才開始出發(fā)，如圖所示，兩條線段分別代表小軍和爸爸離開山腳登山的路程s與登山所用的時間t之間的關系（從爸爸開始登山時計時）。根據圖像判斷，下列說法錯誤的是（）A、爸爸登山時，小軍已走了50米B、

5、爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面C、小軍比爸爸晚到山頂D、爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快3、下圖是鄰居張大爺去公園鍛煉及沿原路返回時離家的距離y與時間t之間的關系的圖像。根據圖像信息，下列說法正確的是（）A、張大爺去時所用的時間少于回家的時間B、張大爺在公園鍛煉了40分鐘C、張大爺去時走上坡路，回家時走下坡路D、張大爺去時速度比回家時的速度慢3題）4題）4、甲、乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距A地18千米的B地，他們離出發(fā)地的距離s和行駛時間t之間的關系圖像如圖所示。根據圖中提供的信息，下列不符合圖像描述的說法是（A、甲同學比乙同學先出發(fā)半小時

6、C、乙在行駛過程中沒有追上甲5、看圖回答問題）B、乙比甲先到達B地D、甲的行駛速度比乙的行駛速度慢1）小明跑完全程用了分鐘2）小明到達終點后，小敏再跑分鐘才能到達終點3）小明的平均速度是4）開始賽跑分鐘后兩人相距100米。6、小高從家騎自行車去學校上學，先走上坡路到達點A，再走下坡路到達點B，最后走平路到達學校，所用的時間與路程的關系如圖所示。放學后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學時一致，則他從學校到家所需時間是4000、明6題）（5題）234567時間（分）7、甲、乙兩同學從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距-1!7/產*/*/f路程

7、（米）60C1離s和行駛時間t之間的關系圖像如圖所示。根據圖中提供的信息，有下列說法:（1）甲在途中停留了0.5小時；（2）乙比甲晚出發(fā)0.5小時（3）相遇后，甲的速度小于乙的速度（4）甲乙兩人同時到達目的地（5）他們都行駛了18千米其中，符合圖像描述的說法有8、貨車和轎車先后從甲地出發(fā)，走高速公路前往乙地。下圖表示行駛過程中，它們的行駛路程s與所用的時間t的關系圖像。已知全程為90千米，根據圖像上的信息填空:（1）貨車比轎車早分鐘從甲地出發(fā)，轎車到達乙地分鐘后貨車才到（2）轎車開出分鐘后追上貨車（3）轎車的行駛速度為千米/分鐘，貨車的行駛速度為千米/分鐘（7題）（8題）9、李明騎自行車去上學

8、途中，經過先上坡后下坡的一條路段，在這段路上所走的路程s與時間t之間的關系如圖所示。根據圖像，解答下列問題：（1）求李明上坡時所走的路程si與時間t之間的關系式和下坡時所走的路程s2余時間t之間的關系式；（2）若李明放學后按原路返回，且往返過程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，問：李明返回時走這段路所用的時間為多少分鐘？10、大剛和爺爺沿相同的路線同時從山腳出發(fā)到達山頂的過程中，各自行進的路程隨時間變化的圖像如圖所示。根據圖像，解答下列問題：（1）試寫出在登山過程中，大剛行進的路程si與時間t的關系式；爺爺行進的路程s2與時間t的關系式；（不要求寫t的取值范圍）（2）當大剛到達山頂時，爺爺

9、行進到山路上某點A處，求點A距山頂的距離；（3）在（2）的條件下，設爺爺從A處繼續(xù)登山，大剛到達山頂休息ih后沿原路下山，在距山頂1.5km的B處與爺爺相遇，求大剛下山時的速度。11、小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min的速度從郵局沿同一條路步行回家，小明在郵局停留2分鐘后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經過的時間為t時，小明與家之間的距離為si,小明爸爸與家之間的距離為S2,圖中折線OABD,線段EF分別表示si，s2與t之間的關系的圖像。（1）寫出S2與t之間的關系式（2）小明從家出發(fā)，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？Bm1012DFt(min)12、甲乙兩輛貨車分別從M,N兩地出發(fā)，沿同一條公路相向而行，當到達對方的出發(fā)地后立即裝卸貨物，5分鐘后再按原路以原速度返回各自的出發(fā)地，已知M，N