北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 垂直(1) 教案

1、備課人教者周次四星期三組長簽字課題2.1兩條直線的位置關(guān)系（2）復(fù)印份數(shù)時間教學(xué)目標(biāo)知 識與能力在具體情境中進(jìn)一步豐富對兩條直線互相垂直的認(rèn)識，并會用符號表示兩條直線互相垂直.過 程與方法會畫垂線，并在操作活動中探索、掌握垂線的性質(zhì).從實際中感知“垂線段最短”，并能運(yùn)用到生活中解決實際問題.情感態(tài)度與價值 觀通過學(xué)生解決問題的過程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。教學(xué)重點(diǎn)會使用工具按要求畫垂線，掌握垂線（段）的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)從生活實際中感知“垂線段最短”學(xué)情分析本節(jié)課學(xué)生在四年級就已經(jīng)接觸過，因此再來系統(tǒng)學(xué)習(xí)學(xué)生很容易理解。課堂預(yù)測學(xué)生對做垂線掌握的較好，但對于垂線（段）的性質(zhì)應(yīng)用可

2、能較差6、教學(xué)過程（習(xí)題作業(yè)設(shè)計（注明拔尖訓(xùn)練、基礎(chǔ)演練）；板書設(shè)計備 注一、溫故知新：（使學(xué)生感受具體情境中的垂直）1.同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有_與_.舉出生活中的實例2.如果平面內(nèi)兩條直線相交，一條直線不動，另一條直線旋轉(zhuǎn)時，觀察特殊情況。這節(jié)課我們就來探究：兩條直線相交時的特殊關(guān)系-垂直Er 二、畫一畫，議一議（使學(xué)生在操作活動中探索、體驗平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直）1.畫一畫（1）.畫直線與已知直線垂直； （2）.過直線外一點(diǎn)畫直線與已知直線垂直；（3）.過直線上一點(diǎn)畫直線與已知直線垂直.2.議一議 （1）.你是用何工具如何畫垂線的？（2）.你畫出的垂線有何特點(diǎn)

3、？3.折一折 你能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎？試一試。DBAAPACA三、 想一想、議一議（使學(xué)生從生活中感知“垂線段最短”，并了解點(diǎn)到直線的距離）1、如何測量跳遠(yuǎn)成績？2、測量圖形中PA、PB、PC、PD的長，比較哪條線段最短？（其中PA是垂線段）3、你得到什么啟發(fā)？直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短. 4、你覺得如何規(guī)定點(diǎn)到直線的距離比較合理？直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.四、鞏固：1.如圖1，已知直線AB、CD和AB上一點(diǎn)M，過點(diǎn)M分別畫直線AB、CD的垂線.2.如圖2，污水處理廠A要把處理過的水引入排水溝PQ，應(yīng)如何鋪設(shè)排水管道，才能使用

4、料最短，試畫出鋪設(shè)管道路線，并說明理由. 3.如圖3學(xué)校要測出一塊空地三角形ABC的面積，以便計算綠化成本，現(xiàn)已測出BC的長為5米，還要測出哪些量才能算出空地的面積？怎樣測量？請在圖中表示出來4.如圖4，某長方形木板在運(yùn)輸過程中不慎折斷，請在剩余的板材上畫一直線，以便截出一塊面積最大的長方形木板.圖1 圖2 圖3 圖4五、課堂小結(jié):1.談?wù)劚竟?jié)課的收獲?2.談?wù)劚竟?jié)課還存在的疑惑?六、作業(yè)：必做題：1.如圖5，P是AOB的邊OB上的一點(diǎn).（1）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C（2）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H比較PH與PC、PC與CO的長短，并說明理由.2.如圖6射線OC是AOB的角平分線，M是OC上任意一點(diǎn).（1）畫MPOA，垂足為P（2）畫MQOB，垂足為Q（3）度量點(diǎn)M到OA、OB的距離，你發(fā)現(xiàn)什么？選作題：直線AB上任意取一點(diǎn)O，過O做OC,OD,使OCOD,當(dāng)AOC=300 時，試求BOD的度數(shù)。圖 5 圖6七、板書設(shè)計：2.1兩條直線的位置關(guān)系（2）例題 1.垂直定義 例題2.過一點(diǎn)作已知直線的垂線。3.“垂線段最短”4.點(diǎn)到直線的距離定義。7、組內(nèi)交流、個人反思 本節(jié)課學(xué)生能積極的