簡論物理學(xué)功的概念

1、簡論物理學(xué)“功”的概念陜西師范大學(xué)附屬中學(xué) 許景敏一、問題的提出人沿樓梯走上樓，樓梯對人做功了嗎？人在地面上正常行走時，地面對人的摩擦力對人做功了嗎？用板擦擦黑板，黑板對板擦做負功，板擦對黑板不做功。黑板與板擦在這個過程中如何變熱的？機械能怎樣轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能？功的計算中“位移”是力的作用點的位移還是物體的位移？人手在桌面上劃過一段距離，手對桌面的摩擦力作用點有位移嗎？這些問題在我們研究“功”的概念的時候常常會在師生中引起較多的困惑，需要我們進一步探究“做功過程”的本質(zhì)，并加以分析論證，才能做到正本清源。二、略論做功的本質(zhì)1.從物體運動看做功物體發(fā)生運動，我們把它分為兩種情況:一種稱為“自動”，另

2、一種稱為“使動”。物體為什么會運動？我們知道，原來運動的物體，若不受力的作用，由于物體有慣性，就要保持原有運動狀態(tài)，將永遠運動下去，直到有外力改變這種運動狀態(tài)為止。而另一種狀態(tài)是，物體本來就不動，只是由于他受到了外力的作用，外力迫使他由原來不動到后來運動，再到運動起來越來越快。由此來看，物體運動有兩種情況，一種是原來運動，還要運動，我稱其為“自動”。要問物體為什么運動？答曰：運動的物體就有運動的性質(zhì)，我們就說這個物體有能量。另一種情況是，物體本來就不動，是別的物體將他變得運動了，這種狀況下我稱其為“使動”。在“使動”情況下，我們就說使它運動的物體，對我們研究的物體做了功。2.做功的本質(zhì)：能量的

3、輸入與輸出物體做功，是人類在探究守恒量的時候，從能量的角度逐漸認識的。做功是能量交換的途經(jīng)與手段，因此有人也這樣論述做功過程，說“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”。我們看做功過程，會發(fā)現(xiàn)，物體對研究對象做了功，研究對象的能量就會發(fā)生改變。對研究對象做正功，它的能量就會增加；對研究對象做負功，它的能量就會減少。其實做功過程就是研究對象和外界之間發(fā)生的能量的輸入與輸出。3.常見的四種不做功的情況做功必須滿足兩個必要因素，其一是作用在物體上的力，其二是物體必須有沿力方向上的位移。（1）當有力作用在物體上，物體沒有移動位移。這時這個力就對物體不做功，稱為有力沒位移，勞而無功；（2）當物體移動位移時，若沒有力作用在

4、物體上，此時也不會有功，稱為沒力有位移，不勞無功；（3）當有力作用在物體上，同時物體也有位移移動，但此過程中物體移動的位移方向總是和力的方向垂直。可見物體此過程的位移，并非這個力作用的結(jié)果。因此也是不做功的。（4）物體有力作用，同時也有位移發(fā)生，但是當物體發(fā)生位移時，力卻不是始終存在。例如踢足球時，腳對足球用了力，足球也向前滾動了一定距離，但是當足球離開腳后，移動位移時，踢力已經(jīng)不存在了。因此足球飛出去的過程中，踢力不會對足球做功。要說有能量交換，只能是腳觸及足球的一小段距離上做了功。4.關(guān)于作用點的位移與物體的位移：力對物體做功，應(yīng)該是力與力的作用點的位移的乘積。若物體可以看作為質(zhì)點，那么力

5、作用點的位移就是物體的位移。但是有時候力的作用點位移和物體的位移就不是一個。（1）力作用點的位移不見得是物體的位移例如：用豎直向上的恒力F=100N將一個物體通過動滑輪沿傾角為30的斜面勻速向上移動L=1m距離過程中，拉力對物體做的功是多大？顯然，在此問題中，物體沿斜面上升的位移為1m，但力的作用點的位移卻是3m。（2）改換力的作用點不能當成是作用點的位移。如圖所示，光滑的水平面上質(zhì)量為M的木板靜止在地面上，質(zhì)量為m的木塊可視為質(zhì)點，以一定初速度v0滑上木板，木塊和木板之間的摩擦因數(shù)為，最后與木板一起以速度v勻速運動。在這一過程中，木板的位移為x板，木塊的位移為x塊，求：摩擦力對木板做的功為W

6、1，摩擦力對木塊做的功為W2。此題不難看出，W1=mgx板，W2=-mgx塊；對W1的計算，沒有異議，因為木塊可以看作為質(zhì)點，顯然摩擦力作用點的位移就是物塊的位移；對W2的計算，此式一般情況下大家也不會有異議，這是因為木板其實在這個問題中是可以當做質(zhì)點來處理的，力作用點的位移就是物體的位移。但是對于此時摩擦力對木板做功來說，摩擦力作用點的位移與木板的位移是一樣的嗎？好多人會含混，從而舍棄功的計算中位移是指力的作用點位移的說法。我認為此問題中摩擦力對木板作用點的位移就是木板的位移。這是因為木塊從木板的左端滑到最后相對于木板靜止的位置，這段相對位移不能算作摩擦力作用點的位移，這一段距離叫做摩擦力改

7、換作用點的問題。還可以用下面的實例來說明摩擦力改換作用點的問題。如下圖所示，一條不可伸長的繩子其左端拴在豎直墻面上，右端自由。某人用一個大小恒定的拉力F，將繩子沿水平方向從A點移動到B點，在此過程中手和繩子間的摩擦力對繩子不做功，但摩擦力對手卻做負功。這是因為，摩擦力作用在手上作用點是有位移的，但摩擦力作用在繩上作用點是沒有位移的。因為摩擦力從A點移動到B點的過程中A點的位置始終在自己原位置處，當摩擦力作用到A點時，A在A處，當摩擦力作用到B點時A還在A原來位置處，整個過程中，A點的位置一直沒變。只是摩擦力的作用點先作用在A，后依次改變漸漸到達作用于B。即摩擦力的作用點不停地在改變，也就是說摩

8、擦力不斷轉(zhuǎn)換作用點。這不能算作摩擦力的作用點有位移。（3）在這種情況下，應(yīng)該用作用點的位移還是物體的位移？人沿樓梯上樓的過程中，樓梯對人的支持力對人做功了嗎？人上樓過程中，對人而言是有位移的，對支持力作用點而言是沒有位移的。按照人的位移計算，顯然樓梯對人的支持力對人做了功。按力作用點的位移來說，有支持力沒有位移，有位移沒有支持力，支持力對人不做功。同樣從做功的本質(zhì)來說，人上樓過程中，人的能量是增加了，但是樓梯并沒有減少能量。顯然，人增加的這部分能量不是從樓梯來的。從而也會說明這一過程樓梯對人沒與做功。常識告訴我們，在人上樓過程中人體自己是會付出代價的，這部分能量顯然來源于自己。同樣一個人蹲在地

9、面上，用力蹬地后起跳，已知人的質(zhì)量為m，起跳過程中人的重心上升的距離為h，人離開地面時的速度為v。則在人起跳過程中地面支持力對人做的功是多少？答案不是12mv2+mgh，而是零，原理同上。在此過程中對人來說受了兩個力的作用，重力只能做負功，人離地后還有向上的速度，即有動能，用動能定理，好像只能是支持力做正功才行。其實不然，這時人體不能看做質(zhì)點，中學(xué)階段所學(xué)的動能定理是質(zhì)點動能定理，此時人是質(zhì)點系，的確有力做功但不是支持力，而是人體的內(nèi)力做功。三、再論摩擦力做功過程中暗藏的“非力學(xué)中的功”用板擦擦黑板時，黑板的摩擦力對板擦做了負功，而板擦對黑板不做功。但是在這個過程中，黑板與板擦都會變熱。且可以肯定地說，黑板變熱絕不是因板擦受到摩擦變熱后將其熱傳給黑板而使黑板變熱的（那樣的話黑板內(nèi)能的改變就是熱傳遞了）。其實在這個過程中，相互作用的摩擦力（本質(zhì)是電磁力）使