2022年湖南省張家界市慈利縣數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()ABCD2和都是三次多項式，則一定是（ ）A三次多項式B次數(shù)不高于3的整式C次數(shù)不高于3的多項式D次數(shù)不低于3的整式3上午8點整時，鐘表表面的時針與分針的夾角是( )A30B45C90D

2、1204如圖，已知在ABC，ABAC若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE5下列判斷正確的是（）A3a2b與ba2不是同類項B不是整式C單項式x3y2的系數(shù)是1D3x2y+5xy2是二次三項式6下列等式變形錯誤的是( )A若x1=3，則x=4B若x1=x，則x1=2xC若x3=y3，則xy=0D若3x+4=2x，則3x2x=47已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為1， p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)，那么的值是( )A3B2C1D08有理數(shù)-3的倒數(shù)是()A3B3CD9下列立體圖形中，俯視圖與主視圖

3、不同的是（ ）ABCD10某商場促銷，把原價元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進價為（ ）A元B元C元D元11百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，這個三位數(shù)是（ ）AabcBa+b+cC100a+10b+cD100c+10b+a12下列結(jié)論正確的是（ ）A0是最小的有理數(shù)B0是絕對值最小的有理數(shù)C倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1D一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折2次后，可以得3條折痕，那么對折5次可以得到_條折痕14將一些形狀相同的

4、小五角星如下圖所示的規(guī)律擺放，據(jù)此規(guī)律，第100個圖形有_個五角星15如圖，一根繩子對折以后用線段表示，在線段的三等分點處將繩子剪短，若所得三段繩長的 最大長度為，則這根繩子原長為_16甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB（A，B為直道兩端點）上進行勻速往返跑訓(xùn)練，兩人同時從A點起跑，到達B點后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點，到達A點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點，若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s，則起跑后100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為_.17如果，那么的余角為_（結(jié)果化成度）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某校組織部分師生從學(xué)校（A地

5、）到300千米外的B地進行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時從學(xué)校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時后甲車到達服務(wù)區(qū)C地，此時兩車相距40千米，甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長時間，甲、乙兩車相距30千米？19（5分）按圖填空，并注明理由已知：如圖，12，3E求證：ADBE證明：12 （已知）_（ ）E_（ ）又E3 （ 已知 ）3_（ ）ADBE（ ）20（8分）列一元一次方程解應(yīng)用題甲、乙兩人騎自行車同時從相距65千米的兩地出發(fā)相向而行

6、，甲的速度是7.5千米/時，乙的速度是15千米/時，求經(jīng)過幾小時甲、乙兩人相距32.5千米？21（10分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標價為240元，按標價的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進價為多少元？（用方程解答）22（10分）計算：（1）（2）計算：23（12分）用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，你會發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動靜結(jié)合，舒展自如的下面所給的三排圖形(如圖)，都存在著某種聯(lián)系用線將存在聯(lián)系的圖形連接起來參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】該幾何體是下面一個長方體

7、，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起【詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力2、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數(shù)會低于三次，據(jù)此可判斷出答案【詳解】根據(jù)兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數(shù)低于三次故選：B【點睛】本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)時針和分針之間有4個大格，每個大格度數(shù)為30，即可得出答案【詳解】鐘面上有12個大格，每個大格度數(shù)為=30，上午8點整時，時針和分針之間有4個

8、大格，所以時針和分針的夾角為120，故選：D【點睛】本題考查了鐘面角的計算，掌握鐘面上每個大格的角度是解題的關(guān)鍵4、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大5、C【分析】分別根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的定義判斷各選項即可【詳解】解：A、3a2b與ba2是同類項，故本選項錯誤；B、是整式，故本選項錯誤；C、單項式-x3y2的系數(shù)是1，故本選項正確；D、3x2-y+5xy2是三次三項式，故本

9、選項錯誤故選：C【點睛】本題考查單項式、多項式、整式及同類項的定義，注意掌握單項式是數(shù)或字母的積組成的式子；單項式和多項式統(tǒng)稱為整式6、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：A、若x-1=3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式兩邊都加1，可得x=4，故A正確；B、x-1=x，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊都乘以2，可得x-2=2x，故B錯誤；C、若x3=y3，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上3-y可得x-y=0，故C正確；D、若3x+4=2x，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊分別加上-2x-4，可得：3x-2x=4，故D正確.故選B.【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì).7、B【分析】由a、b互為相反數(shù)可知，由c、d

10、互為倒數(shù)可知，由m的絕對值為1可知，由 p是數(shù)軸到原點距離為1的數(shù)可知，將各個代數(shù)式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B【點睛】本題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義，理解互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為零，互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數(shù)軸上的點到原點的距離等是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即可【詳解】解：3的倒數(shù)是故選：D【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知概念是關(guān)鍵9、C【分析】從正面看所得到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖，從上面看到的圖象是俯視圖【詳解】A俯視圖與主視圖都是正方形，故該選項不合題意；B俯視圖與主視圖都是矩形，故該選項

11、不合題意；C俯視圖是圓，左視圖是三角形；故該選項符合題意；D俯視圖與主視圖都是圓，故該選項不合題意；故選C【點睛】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是把握好三視圖所看的方向?qū)儆诨A(chǔ)題，中考?？碱}型10、C【分析】設(shè)這款空調(diào)進價為元，根據(jù)“把原價元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關(guān)系式求解即可【詳解】解：設(shè)這款空調(diào)進價為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進價為1600元，故選：C【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵11、C【解析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字100+十位數(shù)字10+個位數(shù)字解：依題意得：這個三位數(shù)是100a+10b+c故選C12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的概

12、念以及倒數(shù)和相反數(shù)的概念對各選項進行判斷即可得出答案【詳解】A、0不是最小的有理數(shù)，故本選項錯誤；B、零是絕對值最小的有理數(shù)，故本選項正確；C、倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)有1，故本選項錯誤；D、零的相反數(shù)是零，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查有理數(shù)的概念、倒數(shù)以及相反數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意概念和常識的掌握二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)對折次數(shù)得到分成的份數(shù)，再減去1即可得到折痕條數(shù)【詳解】根據(jù)觀察可以得到：對折1次，一張紙分成兩份，折痕為1條；對折2次，一張紙分成=4份，折痕為4-1=3條；對折3次，一張紙分成 =8份，折痕為8-1=7條；對折5

13、次，一張紙分成 =32份，折痕為32-1=1條 故答案為1【點睛】本題考查折疊問題，掌握分成份數(shù)與折疊次數(shù)、折痕條數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵14、2【分析】結(jié)合圖形能發(fā)現(xiàn)，每個圖形中五角星的個數(shù)=(當(dāng)前圖形數(shù)+1)的平方減1，由此可得規(guī)律，進而可得答案【詳解】解：第一個圖形五角星個數(shù)3221，第二個圖形五角星個數(shù)8321，第三個圖形五角星個數(shù)15421，第四個圖形五角星個數(shù)24521，則第n個圖形五角星的個數(shù)應(yīng)為（n+1）21所以第100個圖形有（100+1）21=2個五角星故答案為：2【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探求，屬于?？碱}型，根據(jù)前4個圖形找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵15、12或24【分析】根據(jù)繩子對

14、折后用線段AB表示，可得繩子長是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分點得出線段之間的關(guān)系，由最長段為8進行求解.【詳解】解：設(shè)繩子沿A點對折，當(dāng)AP=AB時，三條繩子長度一樣均為8，此時繩子原長度為24cm；當(dāng)AP=AB時，AP的2倍段最長為8cm,則AP=4，PB=2，此時繩子原長度為12cm.繩子原長為12或24.故答案為：12或24.【點睛】本題考查了線段的度量，根據(jù)題意得出線段之間的和差及倍分關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.16、1.【分析】可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，根據(jù)每次相遇的時間，總共時間為100s，列出方程求解即可【詳解】設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x，依題意有x=100，解得x=1.5，x為整數(shù)

15、，x取1故答案為1.【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用方程解決實際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答17、63.1【分析】根據(jù)互余兩角之和為90求解，然后把結(jié)果化為度【詳解】解：的余角故答案為：63.1.【點睛】本題考查了余角的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h（2）甲車在C地結(jié)束休息

16、后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米【分析】（1）根據(jù)兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，說明甲車速度比乙車每小時快20km/h，于是設(shè)甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛x，列方程xx20即可；（2）設(shè)t小時后相距30km，考慮甲車休息15分鐘時，乙車未做停留，即可列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)甲車每小時行駛xkm/h，那么乙車每小時行駛xkm/h，兩車同時出發(fā)，行駛2小時兩車相距40千米，xx20，得x100，于是x80，答：甲、乙兩車的速度分別為100km/h、80km/h（2）設(shè)甲車在C地結(jié)束休息后再行駛t小時后，甲、乙兩車相距30千米則有100（2+t）80（2

17、+t）30解得t0.5 答：甲車在C地結(jié)束休息后再行駛0.5小時后，甲、乙兩車相距30千米【點睛】本題考查的是一元一次方程在行程問題上的應(yīng)用，要善于發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系，用一個量來表示另一個量，再確定等量關(guān)系列方程19、見解析【分析】根據(jù)平行線的判定定理和平行線的性質(zhì)進行填空即可【詳解】證明：12 （已知）ECDB（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）E4（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）又E3 （ 已知 ）34（ 等量代換 ）ADBE（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及判定，掌握平行線的性質(zhì)及判定方法是解題的關(guān)鍵20、1小時或3小時【分析】兩人相距32.5千米應(yīng)該有兩次：還未

18、相遇時相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量關(guān)系為：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米分別列出一元一次方程，再求解方程即可【詳解】設(shè)經(jīng)過x小時，甲、乙兩人相距32.5千米有兩種情況：兩人沒有相遇相距32.5千米，根據(jù)題意可以列出方程x(17.515)6532.5，解得x1；兩人相遇后相距32.5千米，根據(jù)題意可以列出方程x(17.515)6532.5，解得x3答：經(jīng)過1或3小時，甲、乙兩人相距32.5千米故答案為：經(jīng)過1或3小時，甲、乙兩人相距32.5千米【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用路程問題，列一元一次方程解應(yīng)用題的基本過程可概括為：審、設(shè)、列、解、檢、答，即：審：理解題意，分清已知量和未知量，明確各數(shù)量之間的關(guān)系設(shè)：設(shè)出未知數(shù)（直