高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修3第二章統(tǒng)計-變量間相關(guān)關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、變量間相關(guān)關(guān)系教學(xué)設(shè)計課程標(biāo)準(zhǔn)：（1）通過收集現(xiàn)實(shí)問題中兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識變量間的相關(guān)關(guān)系；（2）經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程。學(xué)情分析：1.學(xué)生是藝術(shù)類A層次班級學(xué)生，大部分學(xué)生基礎(chǔ)比較好。只是對本部分知識遺忘比較嚴(yán)重，平時由于沖刺專業(yè)，練習(xí)量也不夠，造成基礎(chǔ)知識掌握不扎實(shí)。2.新課學(xué)習(xí)已經(jīng)完成，從作業(yè)和平時測試的情況來看，部分學(xué)生對回歸分析的具體操作步驟不熟練，運(yùn)算能力有待增強(qiáng)。需要復(fù)習(xí)強(qiáng)化知識的應(yīng)用。教學(xué)目標(biāo)1通過復(fù)習(xí)使學(xué)生了解相關(guān)關(guān)系、線性相關(guān)、回歸直線、最小二乘

2、法的定義2通過本節(jié)課復(fù)習(xí)使學(xué)生會作散點(diǎn)圖，并能利用散點(diǎn)圖和定義判斷兩個變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系3通過本節(jié)課復(fù)習(xí)使學(xué)生會求回歸直線方程，并能用回歸直線方程解決有關(guān)問題教學(xué)重難點(diǎn)：回歸直線方程的求解和應(yīng)用.教學(xué)過程活動一、課前預(yù)習(xí)（設(shè)計意圖：一方面鞏固復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，另一方面通過課前預(yù)習(xí)自測題檢測學(xué)生自我預(yù)習(xí)效果和知識漏洞）學(xué)生閱讀教材P84-89,并梳理基礎(chǔ)知識1從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有 ，這條直線叫 .2回歸方程為eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，其中，eq o(a,sup6()e

3、q xto(y)eq o(b,sup6()eq xto(x).3通過求的最小值而得到回歸直線的方法，即使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的平方和最小的方法叫做最小二乘法4相關(guān)系數(shù)r，當(dāng)r0時，表明兩個變量 ；當(dāng)r0時，表明兩個變量 .r的絕對值越接近于1，表明兩個變量的線性相關(guān)性 ，r的絕對值越接近于0時，表明兩個變量之間 ，通常|r|大于 時，認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性5.完成預(yù)習(xí)自測題1-4（收齊批閱課堂上講評）（1）（2）已知x,y一組數(shù)據(jù)如下：x0123y8264則線性回歸方程表示的直線所表示的直線必經(jīng)過點(diǎn) .（3）從某大學(xué)隨機(jī)抽取的5名女大學(xué)生的身高x（厘米）和體重y（千克）的數(shù)據(jù)

4、如下表x165160175155170y58526243根據(jù)上表可得回歸直線方程為，則表格空白處的值為 .（4）正常情況下，年齡在18歲到38歲的人，體重y(kg)對身高x(cm)的回歸方程為，張紅同學(xué)（20歲）身高為178cm,她的體重應(yīng)該在 kg左右.活動二、例題講解（由淺入深使學(xué)生首先明白什么是相關(guān)關(guān)系并知道如何判斷變量間是否具有相關(guān)關(guān)系，進(jìn)一步以解答題的形式完整求回歸方程，加強(qiáng)書寫規(guī)范，訓(xùn)練運(yùn)算能力和邏輯思維能力）探究一 變量之間的相關(guān)關(guān)系例1(1)下列關(guān)系中，屬于相關(guān)關(guān)系的是_(填序號)正方形的邊長與面積之間的關(guān)系；農(nóng)作物的產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；出租車費(fèi)與行駛的里程；降雪量與交通事

5、故的發(fā)生率之間的關(guān)系(2)某個男孩的年齡與身高的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示.年齡x(歲)123456身高y(cm)788798108115120畫出散點(diǎn)圖；判斷y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系小結(jié)：判斷兩個變量是否相關(guān)的兩種判斷方法(1)根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)：借助積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析判斷 (2)利用散點(diǎn)圖：通過散點(diǎn)圖，觀察它們的分布是否存在一定的規(guī)律，直觀地進(jìn)行判斷 例2 某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(時)34(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq o(y,sup6()eq o(

6、b,sup6()xeq o(a,sup6()；(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少時附：，eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6() eq xto(x)小結(jié)：求回歸直線方程的步驟(1)收集樣本數(shù)據(jù)，設(shè)為(xi，yi)(i1,2，n)(數(shù)據(jù)一般由題目給出)(2)作出散點(diǎn)圖，確定x，y具有線性相關(guān)關(guān)系(3)把數(shù)據(jù)制成表格xi，yi，xeq oal(2,i)，xiyi.(4)計算eq xto(x)，eq xto(y)，eq isu(i1,n,x)eq oal(2,i)，eq isu(i1,n,x)iyi.(5)代入公式計算eq o(b,sup6()，eq o(a,sup6(

7、)，公式為eq blcrc (avs4alco1(o(b,sup6()f(isu(i1,n,x)iyin xto(x) xto(y),isu(i1,n,x)oal(2,i)n xto(x)2)，,o(a,sup6()xto(y)o(b,sup6() xto(x).)(6)寫出回歸直線方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6().練習(xí)2 某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù).x681012y2356(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖：(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()；(3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力eq o(b,sup6()eq f(isu(i1,n,x)iyin xto(x) xto(y),isu(i1,n,x)oal(2,i)n xto(x)2)，eq o(a,sup6()eq xto(y)eq o(b,sup6() eq xto(x)例3 下圖是我國