高中數(shù)學人教A版高中必修1第三章函數(shù)的應用-1方程的根與函數(shù)的零點教學設計

1、教學設計課題名稱方程的根與函數(shù)的零點課時第一課時三維目標知識與技能能夠結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及個數(shù)。理解函數(shù)零點的概念以及函數(shù)零點與方程根的關(guān)系。掌握函數(shù)零點的判斷方法，會求函數(shù)的零點以及判斷零點的個數(shù)。過程與方法自主發(fā)現(xiàn)、探究實踐，體會函數(shù)的零點與方程的根之間的聯(lián)系情感態(tài)度與價值觀通過函數(shù)零點概念的理解，培養(yǎng)數(shù)學抽象的核心素養(yǎng)。通過根據(jù)圖像領(lǐng)會函數(shù)零點與相應方程的關(guān)系，培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)。通過函數(shù)零點的求法，培養(yǎng)數(shù)學運算的核心素養(yǎng)。教學重難點重點 零點的概念及存在性的判定難點 零點的確定學情分析在必修1第二章中學生已經(jīng)學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)

2、，初中也學過了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，已初步具備探究函數(shù)圖像與x軸交點的能力。他們思維比較活躍，有好奇心，愿意自己去探索問題，但由于基礎(chǔ)太差，計算能力過于薄弱，動手能力也有待加強，對概念的學習不能深刻理解。教學過程教學步驟教師活動學生活動設計意圖一、知識回顧問1：第二章中我們學習了哪些函數(shù)類型？問2：這些函數(shù)有什么用？怎么用？齊答1：指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)勾起學生好奇心，激發(fā)學生學習興趣二、新課引入問題1 填表，觀察說出表中一元二次方程的實數(shù)根與相應的二次函數(shù)圖像與x軸交點的關(guān)系.方程方程的實數(shù)根函數(shù)函數(shù)的圖象xy0 xy0 xy0函數(shù)的圖象與x軸的交點問題1：完成表格

3、內(nèi)容問題2：觀察并小組討論表中一元二次方程的實數(shù)根與相應的二次函數(shù)圖像與x軸交點的關(guān)系.小組討論并形成結(jié)論發(fā)言以自主探究的形式使學生形成結(jié)論，增強團隊性。一般結(jié)論：1.方程根的個數(shù)就是函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)。2.方程的實數(shù)根就是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標。判別式 0= 0 0方程的根函數(shù)的圖象xyx1x20 xy0 x1xy0函數(shù)的圖象與x軸的交點問題1：完成表格內(nèi)容問題2：若將上面具體的一元二次方程推廣到一般的一元二次方程的實數(shù)根及相應的二次函數(shù))的圖象與軸交點的關(guān)系，上述結(jié)論是否仍然成立？問題3：方程的根是函數(shù)的什么？歸納總結(jié)一般性結(jié)論根據(jù)上述一般結(jié)論得出概念性結(jié)論三、新知形成函數(shù)的零點

4、：1、函數(shù)零點的定義對于函數(shù)，我們把使 的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。提問：零點是一個點嗎？2、結(jié)論方程有實數(shù)根 函數(shù)的圖象與x軸有 函數(shù)有 _ .四、典例解析類型一求函數(shù)的零點【典例1】（1）函數(shù)f(x)=x2-x-2的零點是()A.-1B.2C.-1和2 D.(-1，0)和(2，0) （2）已知函數(shù)的圖像如下，則該函數(shù)在區(qū)間上的零點為_.類型二 零點個數(shù)的確定【典例2】（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，ac0，則函數(shù)的零點個數(shù)是()A.1個B.2個C.0個D.無法確定求函數(shù)f(x)=x-3+ln x的零點個數(shù).教師板演解答步驟，形成解題方法。學生總結(jié)歸納解題方法、注意事項。理清解題思路，使學生形成解題方法五、歸納梳理問1：本節(jié)課學習了哪些內(nèi)容？1、函數(shù)零點的概念以及函數(shù)零點與方程根的關(guān)系。2、函數(shù)零點的判斷方法，會求函數(shù)的零點以及判斷零點的個數(shù)六、課后作業(yè)練習1 求下列函數(shù)的零點. 練習2 已知函數(shù)f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3，求該函數(shù)零點的個數(shù).練習3 若函數(shù)y=12|x|-m有兩個零點,則m的取值范圍是_. 練習4 函數(shù)的零點個數(shù)為( ) 板書設計左版 3.1.1方程的根與函數(shù)的零點1、函數(shù)零點的定義對于函數(shù)，我們把使 的實數(shù)叫做函數(shù)的零點。2、結(jié)論方程有實數(shù)根 函