高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)-指數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)-賽課教案

1、 金堂實(shí)驗(yàn)中學(xué) 何育沙一、教材分析教材背景指數(shù)函數(shù)是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義及其圖象、性質(zhì)，掌握了研究函數(shù)的一般思路，并將冪指數(shù)從整數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍之后，學(xué)習(xí)的第一個(gè)重要的基本初等函數(shù)，是函數(shù)一章的重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容分三課時(shí)完成，第一課時(shí)學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念；第二、三課時(shí)為指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，本課為第二課時(shí)。本課的地位和作用本節(jié)內(nèi)容既是函數(shù)內(nèi)容的深化，又是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，具有非常高的實(shí)用價(jià)值，在教材中起到了承上啟下的關(guān)鍵作用。在指數(shù)函數(shù)的研究過(guò)程中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理、演繹推理等數(shù)學(xué)思想方法，通過(guò)學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。二、

2、目標(biāo)分析掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；能借助指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小。指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)經(jīng)歷“特殊一般”的認(rèn)知過(guò)程，通過(guò)自主探索、合作交流，歷經(jīng)觀察、分析、類比、歸納等過(guò)程，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合、分類討論、歸納推理等數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的教學(xué)，認(rèn)識(shí)事物的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化 ,感受數(shù)學(xué)問(wèn)題探索的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ,體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)及數(shù)與形的和諧統(tǒng)一美，展現(xiàn)數(shù)學(xué)實(shí)用價(jià)值。三、重難點(diǎn)分析： 重點(diǎn)：本節(jié)課是圍繞指數(shù)函數(shù)的圖象，并依據(jù)圖象特征歸納其性質(zhì)展開(kāi)的，因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)：對(duì)于和時(shí)函數(shù)圖象的不同特征，學(xué)生不容易歸納認(rèn)識(shí)清楚，因此，弄清楚底數(shù)

3、a對(duì)函數(shù)圖象的影響是本節(jié)的難點(diǎn)。四、學(xué)情分析學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)，已經(jīng)掌握了研究函數(shù)的一般思路，對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)會(huì)有很大幫助；學(xué)生個(gè)性活潑，思維活躍，積極性高，已初步具有對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合作探究的能力；學(xué)生思維逐漸由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化，但形象思維仍占主導(dǎo)地位，同時(shí)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和分類討論、歸納推理等能力仍有待提高。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （一）新課導(dǎo)入1、復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的概念.一般的，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是自變量，定義域?yàn)镽.2、描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像的步驟：列表、描點(diǎn)、平滑的曲線連接（二）探索新知1、指數(shù)函數(shù)圖像性質(zhì)（從圖象的角度，理解函數(shù)模型）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列指數(shù)函

4、數(shù)的圖象作出函數(shù) 的圖象x-2-1.5-1-0.5011.52y0.250.350.50.71122.834oxy1y=作出函數(shù) 的圖象x-2-1.5-1-0.5011.52y42.8321.4110.50.350.25oxy1小組討論）猜想歸納：對(duì)于一般的指數(shù)函數(shù)，它的圖象具有什么樣的規(guī)律呢？（根據(jù)學(xué)生回答情況，用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，展示底數(shù)a的取值與函數(shù)圖象的關(guān)系，完成下面表格）0a1圖象性質(zhì)(1)定義域：R(2)值 域：(0，+)(3)過(guò)點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是減函數(shù)(4)在R上是增函數(shù)函數(shù)值的分布函數(shù)值的分X1_X0, _0y1_（5）函數(shù)值的分布X0, _0y0

5、, y_1_ 例題講解、例1:函數(shù):+2 恒過(guò)定點(diǎn)：（ 0 ，3 ） 比較下列各題中兩個(gè)值的大小 ： 提問(wèn)：由以上4個(gè)例子你可以歸納如何比較大小，有哪些方法？總結(jié)：1.當(dāng)同底數(shù)并明確底數(shù)a 與1的大小關(guān)系時(shí)：直接用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)解；2.當(dāng)同底數(shù)但不明確底數(shù)a與1的大小關(guān)系時(shí):要分情況討論；3.當(dāng)?shù)讛?shù)不同不能直接比較時(shí)：可借助中間數(shù)（如1或0等），間接比較兩個(gè)指數(shù)的大小變式訓(xùn)練：比較下列各組值中各個(gè)值的大小 .課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？有什么收獲？ 1.知識(shí)上: 學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)；2.方法上：（1）回顧了描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象； （2）研究函數(shù)的一般步驟:定義圖象性質(zhì)應(yīng)用；（3）比較大小的方法：?jiǎn)握{(diào)性法 借助中間變量法3.思想上：數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想.（六）布置作業(yè)：作業(yè)：教材習(xí)題2.