基于MATLAB的數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)業(yè)答辯ppt

1、重慶重慶xxxx大學(xué)生物信息學(xué)院大學(xué)生物信息學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文答辯學(xué)士學(xué)位論文答辯基于基于matlabmatlab的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)答辯人：答辯人：指導(dǎo)老師：指導(dǎo)老師：1 12 23 3論文主要工作論文主要工作結(jié)結(jié) 論論目目 錄錄概概 述述一一 概述概述 1.1 課題研究背景課題研究背景 1.2 課題研究的目的與意義課題研究的目的與意義 1.3 課題研究的主要內(nèi)容課題研究的主要內(nèi)容1.1 1.1 課題研究背景課題研究背景 隨著信息時(shí)代和數(shù)字化世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理隨著信息時(shí)代和數(shù)字化世界的到來(lái)，數(shù)字信號(hào)處理已成為當(dāng)前極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域，而在數(shù)字信號(hào)已成為當(dāng)前極其重要的學(xué)科和

2、技術(shù)領(lǐng)域，而在數(shù)字信號(hào)處理中，起著重要作用并已得到廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波處理中，起著重要作用并已得到廣泛應(yīng)用的是數(shù)字濾波器（器（digital filter，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱df），它是數(shù)字信號(hào)處理的基），它是數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)，可用于消除干擾和除去不需要的背景噪聲等等。礎(chǔ)，可用于消除干擾和除去不需要的背景噪聲等等。 matlab軟件在許多研究領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，軟件在許多研究領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用，它的頻譜分析和濾波器分析設(shè)計(jì)功能很強(qiáng)，可以大大簡(jiǎn)它的頻譜分析和濾波器分析設(shè)計(jì)功能很強(qiáng)，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算量，使數(shù)字信號(hào)處理變得十分簡(jiǎn)捷，從而提高了化計(jì)算量，使數(shù)字信號(hào)處理變得十分簡(jiǎn)捷，從而提高了設(shè)計(jì)效率。設(shè)

3、計(jì)效率。 1.2 1.2 課題研究目的與意義課題研究目的與意義研究意義：研究意義： 在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用在數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，采用matlabmatlab語(yǔ)言，語(yǔ)言，充分發(fā)揮充分發(fā)揮matlabmatlab軟件在數(shù)值計(jì)算、圖像處理中的優(yōu)勢(shì)，軟件在數(shù)值計(jì)算、圖像處理中的優(yōu)勢(shì)，能非常容易地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格要求的濾波器。能非常容易地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格要求的濾波器。研究目的：研究目的： 傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量大，濾傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算量大，濾波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。因此，本文介紹波特性調(diào)整困難，影響了它的應(yīng)用。因此，本文介紹了一種基于了一種基于matlabm

4、atlab的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法。的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法。 1.3 1.3 課題研究的主要內(nèi)容課題研究的主要內(nèi)容在在matlabmatlab環(huán)境下無(wú)限脈沖響應(yīng)（環(huán)境下無(wú)限脈沖響應(yīng)（iiriir）數(shù)）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法。字濾波器的設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法。 在在matlabmatlab環(huán)境下有限脈沖響應(yīng)（環(huán)境下有限脈沖響應(yīng)（firfir）數(shù)）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法。字濾波器的設(shè)計(jì)方法及實(shí)現(xiàn)方法。 二、論文主要工作二、論文主要工作數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)2.1數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟2.2iiriir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)32.3firfir數(shù)字濾波器設(shè)

5、計(jì)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)42.42.1 2.1 數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器原理與結(jié)構(gòu)h(n) x(n) y(n) 數(shù)字濾波器的原理是：輸入輸出均為離散的數(shù)字信號(hào)，借助數(shù)字濾波器的原理是：輸入輸出均為離散的數(shù)字信號(hào)，借助于一定的數(shù)值計(jì)算方法和數(shù)字器件對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，改變于一定的數(shù)值計(jì)算方法和數(shù)字器件對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理，改變輸入信號(hào)的頻譜或波形，從而達(dá)到保留信號(hào)中的有用成分，去輸入信號(hào)的頻譜或波形，從而達(dá)到保留信號(hào)中的有用成分，去除冗余成分的目的。數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖除冗余成分的目的。數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)如圖2-12-1所示。所示。圖圖2-12-1數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)其時(shí)域輸入輸出關(guān)系為：其時(shí)

6、域輸入輸出關(guān)系為：兩邊同時(shí)作傅里葉變換可得頻域表達(dá)式：兩邊同時(shí)作傅里葉變換可得頻域表達(dá)式： yxhnnnyxhjwjwjw2.2 2.2 數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)步驟確定指標(biāo)確定指標(biāo)模型逼近模型逼近性能分析和計(jì)算機(jī)仿真性能分析和計(jì)算機(jī)仿真2.3 iir2.3 iir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)模擬濾波器設(shè)計(jì)模擬濾波器設(shè)計(jì)模擬模擬-數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換濾波器頻帶轉(zhuǎn)換濾波器頻帶轉(zhuǎn)換模擬濾波器設(shè)計(jì)模擬濾波器設(shè)計(jì) 圖圖2-2 2-2 巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性( (基基于于matlabmatlab實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)) ) % %巴特沃斯模擬低通濾波器設(shè)計(jì)關(guān)鍵巴特沃斯

7、模擬低通濾波器設(shè)計(jì)關(guān)鍵程序代碼程序代碼 z,p,kz,p,k=buttap(nbuttap(n); ); % %設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器 b,ab,a=zp2tf(z,p,k); =zp2tf(z,p,k); % %零極零極點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型點(diǎn)增益模型轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型 h,wh,w=freqs(b,a,nfreqs(b,a,n); ); % %求解模擬濾波器頻率響應(yīng)求解模擬濾波器頻率響應(yīng)magh2=(abs(h).2;magh2=(abs(h).2;% %取模值函數(shù)取模值函數(shù) hold on hold on % %保持當(dāng)前圖保持當(dāng)前圖形形plot(w,magh2

8、) plot(w,magh2) % %畫(huà)二維線性畫(huà)二維線性圖圖axis(0 2 0 1); axis(0 2 0 1); % %控制坐標(biāo)軸控制坐標(biāo)軸比例和外觀比例和外觀脈沖響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)原理是用數(shù)脈沖響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)原理是用數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列h(nh(n) )逼近模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng)逼近模擬濾波器的單位脈沖響應(yīng)ha(t)。 采樣信號(hào)的拉式變換與相應(yīng)序列的采樣信號(hào)的拉式變換與相應(yīng)序列的z z變換之間的映射關(guān)系可表示為：變換之間的映射關(guān)系可表示為：系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)ha(s)和數(shù)字濾波器的系統(tǒng)和數(shù)字濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)h(zh(z) )的關(guān)系為：的關(guān)

9、系為： 模擬模擬- -數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換 圖圖2-32-3脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器的幅頻脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器的幅頻特性特性( (基于基于matlabmatlab實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)) ) 0|sssaaat ntnhn h th tt nh nttezst 1|staszekshhzsjkt頻帶轉(zhuǎn)換頻帶轉(zhuǎn)換 11211szstz 112 11|szstzahhzs圖圖2-42-4基于巴特沃斯模擬低通濾波器設(shè)計(jì)的基于巴特沃斯模擬低通濾波器設(shè)計(jì)的iiriir數(shù)數(shù)字高通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線字高通濾波器的幅頻響應(yīng)曲線 從模擬低通濾波器的從模擬低通濾波器的s s平面到平面到iiriir

10、數(shù)字高數(shù)字高通濾波器的通濾波器的z z平面的映射關(guān)系為：平面的映射關(guān)系為： iiriir數(shù)字高通濾波器的傳遞函數(shù)為：數(shù)字高通濾波器的傳遞函數(shù)為：舉例在舉例在matlabmatlab環(huán)境下采用巴特沃斯模擬環(huán)境下采用巴特沃斯模擬低通濾波器設(shè)計(jì)低通濾波器設(shè)計(jì)iiriir數(shù)字高通濾波器，數(shù)字高通濾波器，要求該高通濾波器的通帶截止頻率要求該高通濾波器的通帶截止頻率wpwp=0.6 =0.6 radrad, ,通帶內(nèi)最大衰減通帶內(nèi)最大衰減ss為為1db,1db,阻帶起始頻率阻帶起始頻率wsws=0.4 =0.4 radrad，阻帶，阻帶內(nèi)最小衰減內(nèi)最小衰減pp為為15db15db。2.4 fir2.4 f

11、ir數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)fir數(shù)字濾波器的特點(diǎn)數(shù)字濾波器的特點(diǎn)窗函數(shù)簡(jiǎn)介窗函數(shù)簡(jiǎn)介窗函數(shù)法設(shè)計(jì)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)fir濾波器濾波器 firfir數(shù)字濾波器的特點(diǎn)數(shù)字濾波器的特點(diǎn) 10nnnznhzh ehehjgj1 1、穩(wěn)定、穩(wěn)定firfir濾波器的系統(tǒng)函數(shù)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)h(zh(z) )為：為：其中，其中，n n是是firfir濾波器單位脈沖響應(yīng)濾波器單位脈沖響應(yīng)h(nh(n) )的長(zhǎng)度。的長(zhǎng)度。2 2、線性相位、線性相位firfir濾波器的傳輸函數(shù)為：濾波器的傳輸函數(shù)為：其中，其中，hg ()稱為幅度特性，稱為幅度特性，()稱為稱為相位特性。相位特性。線性相位有兩類：線性相位有兩類：

12、第一類線性相位滿足第一類線性相位滿足()=-（為常為常數(shù)），條件是數(shù)），條件是h(nh(n) )是實(shí)序列且對(duì)是實(shí)序列且對(duì)(n-1)/2偶偶對(duì)稱，即對(duì)稱，即h(n)=h(n-n-1)；第二類線性相位滿足第二類線性相位滿足()=0-（00是起始相位），條件是是起始相位），條件是h(nh(n) )是實(shí)序列且是實(shí)序列且對(duì)對(duì)(n-1)/2(n-1)/2奇對(duì)稱，即奇對(duì)稱，即h(n)=-h(n-n-1)。h(zh(z) )是是z-1的的(n-1)(n-1)次多項(xiàng)式，因此它次多項(xiàng)式，因此它在在z z平面上有平面上有(n-1)(n-1)個(gè)零點(diǎn)，而原點(diǎn)個(gè)零點(diǎn)，而原點(diǎn)z=0z=0是它的是它的(n-1)(n-1)階重

13、極點(diǎn)，所以，階重極點(diǎn)，所以，h(zh(z) )永遠(yuǎn)穩(wěn)定。永遠(yuǎn)穩(wěn)定。 窗函數(shù)簡(jiǎn)介窗函數(shù)簡(jiǎn)介 本文主要介紹了矩形窗、三角形窗、漢寧窗、海明窗和布萊本文主要介紹了矩形窗、三角形窗、漢寧窗、海明窗和布萊克曼五種窗函數(shù)。各窗函數(shù)的基本參數(shù)如表克曼五種窗函數(shù)。各窗函數(shù)的基本參數(shù)如表2-12-1所示。所示。表表2-1 2-1 各種窗函數(shù)的基本參數(shù)各種窗函數(shù)的基本參數(shù) 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)firfir濾波器濾波器 nnjdjdenheh -1=2jwjwnddnheedwh nnhnhd10nnnhzhnz已知理想濾波器的頻率響應(yīng)傳輸函數(shù)為：已知理想濾波器的頻率響應(yīng)傳輸函數(shù)為：由傅立葉反變換可得：由傅立葉

14、反變換可得：采用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)采用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)(n)截取截取hd(n)其中的一段其中的一段h(n)：若窗口寬度為若窗口寬度為n，則該濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，則該濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)h(z)：布萊克曼窗及三角形窗設(shè)計(jì)布萊克曼窗及三角形窗設(shè)計(jì)firfir數(shù)字帶通濾波器數(shù)字帶通濾波器 % %用布萊克曼窗和三角形窗分別設(shè)計(jì)一個(gè)用布萊克曼窗和三角形窗分別設(shè)計(jì)一個(gè)wplwpl=0.4, =0.4, wphwph=0.6, =0.6, wslwsl=0.2, =0.2, wshwsh=0.8, =0.8, aplapl=1db, =1db, aphaph=1db,asl=60db, ash=60db =1db,

15、asl=60db, ash=60db 的的firfir數(shù)字帶通濾波器。數(shù)字帶通濾波器。wplwpl=0.4=0.4* *pi;wphpi;wph=0.6=0.6* *pi;wslpi;wsl=0.2=0.2* *pi;wshpi;wsh=0.8=0.8* *pi;pi;tr_widthtr_width= =min(wpl-wsl),(wsh-wphmin(wpl-wsl),(wsh-wph); ); % %過(guò)渡帶寬度過(guò)渡帶寬度n=ceil(11n=ceil(11* *pi/pi/tr_widthtr_width) +1 ) +1 % %濾波器長(zhǎng)度濾波器長(zhǎng)度n=0:1:n-1;n=0:1:n-1

16、;wclwcl=(wsl+wpl)/2; =(wsl+wpl)/2; % %理想帶通濾波器的下截至頻率理想帶通濾波器的下截至頻率 wchwch=(wsh+wph)/2; =(wsh+wph)/2; % %理想帶通濾波器的上截至頻率理想帶通濾波器的上截至頻率 hdhd= =ideal_bp(wcl,wch,nideal_bp(wcl,wch,n); ); % %理想帶通濾波器的單位沖激響應(yīng)理想帶通濾波器的單位沖激響應(yīng)w_bmanw_bman=(=(blackman(nblackman(n); ; % %布萊克曼窗布萊克曼窗w_triw_tri=(=(triang(ntriang(n); ; %

17、%三角形窗三角形窗h1=h1=hdhd. .* *w_bmanw_bman; ; % %截取得到實(shí)際的單位脈沖響應(yīng)截取得到實(shí)際的單位脈沖響應(yīng)h2=h2=hdhd. .* * w_triw_tri; ; db1,mag1,pha1,w1=freqz_m6(h1,1); db1,mag1,pha1,w1=freqz_m6(h1,1); % %計(jì)算實(shí)際濾波器的幅度響應(yīng)計(jì)算實(shí)際濾波器的幅度響應(yīng)db2,mag2,pha2,w2=freqz_m7(h2,1);db2,mag2,pha2,w2=freqz_m7(h2,1);delta_wdelta_w=2=2* *pi/1000;pi/1000;apap=

18、-(min(db(wpl/delta_w+1:1:wph/delta_w+1) =-(min(db(wpl/delta_w+1:1:wph/delta_w+1) % %實(shí)際通帶紋波實(shí)際通帶紋波as=-round(max(db(wsh/delta_w+1:1:500) as=-round(max(db(wsh/delta_w+1:1:500) % %實(shí)際阻帶紋波實(shí)際阻帶紋波圖圖2-5 2-5 firfir數(shù)字帶通濾波器脈沖響應(yīng)與幅度響應(yīng)數(shù)字帶通濾波器脈沖響應(yīng)與幅度響應(yīng) 運(yùn)行結(jié)果：運(yùn)行結(jié)果：三三 結(jié)論結(jié)論 本文分析了采用本文分析了采用matlabmatlab語(yǔ)言進(jìn)行語(yǔ)言進(jìn)行iiriir數(shù)字濾波器和數(shù)字濾波器和firfir數(shù)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)了字濾波器的設(shè)計(jì)，最終實(shí)現(xiàn)了iiriir和和firfir數(shù)字低通、高通、帶數(shù)字低通、高通、帶通及帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。通及帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。 iir iir濾波器的相位特性一般都是非線性的，并且很難實(shí)現(xiàn)濾波器的相