回歸分析的基本思想教學設計

1、PAGE PAGE 5回歸分析的基本思想及其初步應用教材： 人民教育出版社A版選修2-3【教學目標】1、知識與技能(1)從相關指數和殘差分析角度探討回歸模型的擬合效果，以及建立回歸模型的基本步驟。(2)能根據散點分布特點，建立不同的回歸模型，知道非線性模型的轉化。2、過程與方法讓學生經歷數據處理的過程，培養(yǎng)他們對數據的直觀感覺，體會統(tǒng)計方法的特點，認識統(tǒng)計方法的應用；通過使用轉化后的數據，利用計算器求相關指數，使學生體會信息技術在統(tǒng)計分析中的實際應用意義。3、情感態(tài)度價值觀從生產生活實踐中創(chuàng)設情境引出課題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和科技服務于生活的人文精神，鼓勵同學們勤于思考、刻苦學習；幫助學生建立

2、“數據處理、模型構造、統(tǒng)計分析、信息技術支持”的思想，增強數學“取之生活、用于生活”的意識，提高學習興趣?！窘虒W重點】了解統(tǒng)計分析的基本思想，回通過散點圖建立回歸模型，并借助計算機進行統(tǒng)計分析。 【教學難點】理解隨機誤差的來源以及建立回歸模型的基本步驟，了解評價回歸效果的統(tǒng)計量?！窘虒W方法】啟發(fā)式教學法 【教學手段】多媒體輔助教學【教學流程】新課,學生分四組操作 復習引入 師生共同分析結果教師操作學生操作小結【教學過程設計】教學過程雙邊活動設計說明多媒體說明教師活動學生活動創(chuàng)設情境： 為了研究女學生身高和體重的關系，我們做如何分析？提問：“身高標準體重”從何而來？我們?yōu)槭裁匆嘈乓粡埍砀?？提?/p>

3、將要研究的問題“本年級女生身高與體重之間的關系”.閱讀思考引導學生思考.應用幻燈片復習：復習相關關系，畫散點圖，利用函數計算器求回歸方程 師：我提供5組身高與體重的數據，請同學們畫散點圖，并用函數計算器求線性回歸方程.學生做完后教師用Excel展示散點圖和所求回歸方程.（函數計算器的使用方法見后附說明）回憶相關知識，練習使用函數計算器求回歸方程.學生抄寫數據后，畫散點圖，并互相幫助幫助學生復習所學內容，包括抽樣方法，畫散點圖，讓學生熟悉利用函數計算器求回歸方程1）幻燈片 2）Excel展示散點圖和求回歸方程. 3）學習使用計算器的方法學生分組操作：1、抽樣（隨機抽?。?、樣本數據（電腦展示）3

4、、畫散點圖4、計算5、預測身高為172cm的女生的體重（目的：使學生了解回歸分析的一般步驟）分配任務：通過隨機抽樣已經獲得高二年級女生身高體重的數據共5組，用電腦顯示出來，學生進行分組操作。學生利用計算機操作，用EXCEL軟件進行回歸分析。由能力較強的學生帶著能力較弱的學生，體現建構性教學中的“合作”幻燈片計算機結果的比較：比較散點圖分布比較樣本點中心比較回歸方程系數比較散點圖與回歸直線的關系比較四個172cm女生體重的預測值（目的：給學生一個關注方向）傾聽并引導學生發(fā)言第四組派學生代表用投影儀展示本組散點圖和回歸方程，并作簡單講解其他三組派學生代表板書，寫出本組的線性回歸方程，把所預測的體重

5、值寫出來利用課本例題女大學生的身高體重和高二女生形成明顯對比讓學生進行描述和交流，提高學生參加數學活動的興趣和熱情投影儀結果的分析：1、為什么回歸直線過樣本點中心？（目的：加強對公式的認識）2、為什么所求回歸方程不同？（目的：認識隨機數學的不確定性）3、樣本點為什么不都落在我們求得回歸方程上？ （目的：引出線性回歸模型y=bx+a+e ,討論隨機誤差e的來源）4、預測出的體重都不同，還有參考價值嗎？（目的：讓學生感知預報變量的變化受解析變量和隨機誤差的共同影響）（回應本課開始的提問“身高標準體重”從何而來？）啟發(fā)與講解1、教師展示由小二乘法求回歸系數的公式講解2、如果是不同事件統(tǒng)計結果自然不同

6、；同一事件采樣不同結果也不同 3、請一位同學拿自己小組的散點圖和回歸方程展示并講解小組討論結果.存在一種誤差是由選擇模型近似所應起的、啟發(fā)：怎樣就能更接近？為什么隨著數據的增多，三組的預測值有可能會越接近？隨機誤差e變小體現在哪里？討論回答提問1、學生計算得到樣本點中心在回歸直線上2、體會隨機數學與確定性數學的區(qū)別與聯(lián)系3、學生展示并講解小組討論結果受啟發(fā)后討論總結、回答：樣本多一些要想預報變量的值接近，只有使隨機誤差e變小了. 1、認識樣本點中心與回歸方程的關系2、問題的解決合情合理，使學生感到數學是自然的3、逐步靠近本課時的教學重點與難點.4、突破本節(jié)課的難點，充分認識隨機誤差e的來源和對

7、預報變量的影響.啟發(fā)學生時涉及的問題層層深入，環(huán)環(huán)相扣，非常巧妙拓展應用1、若通過一條回歸方程預測，是不是身高172cm的所有女生體重都一樣呢？（目的：讓學生正確理解用線性回歸方程預測結果的含義）2、怎樣知道自己模擬的回歸方程中隨機誤差有多大？（目的：為后繼課程作鋪墊）提出課本紅鈴蟲卵的問題，認識不同的回歸模型，并讓學生進行計算機操作，可以讓學生觀察散點圖，了解不同的回歸模型。學生閱讀后回答：1、答案是否定的因為預測出的不是真實體重2、（部分閱讀較快的同學可以回答出）使用相關指數來解釋讓學生知道，獲得回歸方程并不是最終目的，我們希望用它進行預測或決策再次感受隨機誤差e的存在，強化重點內容回歸課

8、本，實現了對知識技能目標的明晰，又有效地利用了課本資源小結與作業(yè)：1、函數模型與線性回歸模型之間有何異同？2、多個模型，怎樣知道哪個效果更好？1、函數模型：y=bx+a線性回歸模型：y=bx+a+e2、具體內容，為下節(jié)課預設。傾聽并思考1、線性回歸模型是一次函數模型的一般形式.2、預習課本后回答：可以使用相關指R 21、再次明確隨機誤差的存在和影響，突出重點、難點；2、給學生留下思維發(fā)展的時空和探索余地，【教學反思】通過本節(jié)課的教學實踐，我再次體會到什么是由“關注知識”轉向“關注學生”，在教學過程中，注意到了由“給出知識”轉向“引起活動”，由“完成教學任務”轉向“促進學生發(fā)展”，課堂上的真正主

9、人應該是學生一堂好課，師生一定會有共同的、積極的情感體驗本節(jié)課的教學中，知識點均是學生通過探索“發(fā)現”的，學生充分經歷了探索與發(fā)現的過程教學中沒有以練習為主，而是定位在知識形成過程的探索，注重數學的思想性，如統(tǒng)計思想、隨機觀念、函數思想、數形結合的思想方法等，引導學生體驗數學中的理性精神，加強數學形式下的思考和推理幾點注明：1、計算機做散點圖的步驟如下：（1）進入Excel軟件操作界面，在A1,B1分別輸入“身高”和“體重”，在A,B列輸入相應的數據.（2）點擊“圖表向導”圖標，進入“圖表類型”對話框，選擇“標準類型”中的“XY散點圖”，單擊“下一步”.（3）在“圖表向導”中的“圖表數據源”對話框中，選擇“系列”選項，單擊“添加”按鈕添加系列1，在“X值”欄中輸入身高所在數據區(qū)域，在“Y值”欄中輸入體重所在數據區(qū)域，單擊“下一步”.（4）進入“圖表向導”中的圖表選項對話框，對圖表的一些屬性進行設置.（5）單擊“完成”按鈕.2、學生使用函數計算器求回歸方程的過程如下：MO