安徽省淮南市古溝民族中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

1、安徽省淮南市古溝民族中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 已知a=,b=20.4,c=0.40.2,則a,b,c三者的大小關(guān)系是()AbcaBbacCabcDcba參考答案:A【考點】不等式比較大小【分析】由于a(0,1),c(0,1),b=20.4 20=1,故a、b、c中,b最大再根據(jù)函數(shù)y=0.4x 在R上是減函數(shù),故=0.40.5 0.40.2 0.40=1,故ca,由此得到結(jié)論【解答】解:a=(0,1),b=20.4 20=1,c=0.40.2 (0,1),故a、b、c中,b最大

2、由于函數(shù)y=0.4x 在R上是減函數(shù),故=0.40.5 0.40.2 0.40=1,1ca 故有bca,故選A【點評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點,屬于基礎(chǔ)題2. (4分)函數(shù)f(x)=log2x+2x1的零點必落在區(qū)間()A(,)B(,)C(,1)D(1,2)參考答案:C考點:函數(shù)的零點 專題:計算題分析:要判斷函數(shù)f(x)=log2x+2x1的零點位置,我們可以根據(jù)零點存在定理,依次判斷,1,2的函數(shù)值,然后根據(jù)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間(a,b)上零點,則f(a)與f(b)異號進行判斷解答:f()=log2+21=40f()=log2+21=30f()=log2frac12+21=120f(

3、1)=log21+211=210f(2)=log22+221=510故函數(shù)f(x)=log2x+2x1的零點必落在區(qū)間(,1)故選C點評:本題查察的知識點是函數(shù)的零點,解答的關(guān)鍵是零點存在定理:即連續(xù)函數(shù)在區(qū)間(a,b)上零點,則f(a)與f(b)異號3. 定義在上的函數(shù)的值域為,則函數(shù)的值域為( )A. B. C. D.參考答案:C4. 把函數(shù)的圖象向右平移1個單位,再向上平移3個單位,后將每個點的縱坐標伸長到原來的2倍,橫坐標不變所得圖象的函數(shù)關(guān)系式為ks5u ( ) A B C D參考答案:A5. 已知,則= ( ). . . . 參考答案:D略6. 已知向量,其中O是坐標原點,若A,B

4、,C三點共線,則實數(shù)k=-( )A B C11 D或11參考答案:D7. 已知集合M=0,1,2,N=xx=2a,aM,則集合MN=( )(A)0(B)0,1(C)1,2(D)0,2參考答案:D8. 一個多面體的三視圖如圖所示,其中正視圖是正方形,側(cè)視圖是等腰三角形,則該幾何體的表面積和體積分別為A88 ,48 B98 ,60 C108,72 D158,120參考答案:A9. 的圖象與的圖象有6個交點,則k的取值范圍是A B.C. D.參考答案:A10. (5分)函數(shù)y=x24x+3,x0,3的值域為()A0,3B1,0C1,3D0,2參考答案:考點:二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 專題:函數(shù)的性質(zhì)

5、及應(yīng)用分析:由函數(shù)y=x24x+3=(x2)21,x0,3可得,當x=2時,函數(shù)取得最小值為1,當x=0時,函數(shù)取得最大值3,由此求得函數(shù)的值域解答:函數(shù)y=x24x+3=(x2)21,x0,3,故當x=2時,函數(shù)取得最小值為1,當x=0時,函數(shù)取得最大值3,故函數(shù)的值域為1,3,故選C點評:本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若正實數(shù)a,b滿足,則ab的最大值為_ .參考答案:【分析】可利用基本不等式求的最大值.【詳解】因為都是正數(shù),由基本不等式有,所以即,當且僅當時等號成立,故的最大值為.【點睛】

6、應(yīng)用基本不等式求最值時,需遵循“一正二定三相等”,如果原代數(shù)式中沒有積為定值或和為定值,則需要對給定的代數(shù)變形以產(chǎn)生和為定值或積為定值的局部結(jié)構(gòu).求最值時要關(guān)注取等條件的驗證.12. 一支田徑隊有男運動員48人,女運動員36人,若用分層抽樣的方法從該隊的全體運動員中抽取一個容量為21的樣本,則抽取男運動員的人數(shù)為_參考答案:1213. 一個四棱柱的各個頂點都在一個直徑為2cm的球面上,如果該四棱柱的底面是對角線長為cm的正方形,側(cè)棱與底面垂直,則該四棱柱的表面積為_.參考答案:【分析】題意可得題中的四棱柱是一個正四棱柱,利用正四棱柱外接球半徑的特征求得正四棱柱的高度,然后求解其表面積即可.【詳

7、解】由題意可得題中的四棱柱是一個長方體,且正四棱柱的底面邊長為,設(shè)高,由題意可得:,該四棱柱的表面積為.故答案:【點睛】本題主要考查正四棱柱外接球的性質(zhì),正四棱柱的表面積的計算等知識,意在考查學生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.14. 的化簡結(jié)果是_.參考答案:2sin4原式,因為,所以,且,所以原式15. 已知sin(+)=,則cos2=參考答案:考點: 二倍角的余弦;運用誘導公式化簡求值 專題: 三角函數(shù)的求值分析: 由誘導公式可求sin,利用二倍角的余弦函數(shù)公式即可求值解答: 解:sin(+)=sin=,sin,cos2=12sin2=12=故答案為:點評: 本題主要考查了誘導公式,二倍角的余

8、弦函數(shù)公式的應(yīng)用,屬于基本知識的考查16. 某校有老師200人,男學生1200人,女學生1000人.現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為120人的樣本進行某項調(diào)查,則應(yīng)抽取的男學生人數(shù)為 參考答案:60 17. 化簡的結(jié)果是 參考答案: 三、 解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18. 已知(1)求的值。(2)求的值。參考答案:略19. (本小題分)已知直線過點,直線的斜率為且過點.()求、的交點的坐標; ()已知點,若直線過點且與線段相交,求直線的斜率的取值范圍.參考答案:()直線過點,直線的方程為,即2分又直線的斜率為且過點直線的方程為,即4分,

9、解得即、的交點坐標為6分說明:在求直線的方程的方程時還可以利用點斜式方程或一般式方程形式求解.()法一:由題設(shè)直線的方程為7分又由已知可得線段的方程為8分直線且與線段相交解得10分得直線的斜率的取值范圍為.12分法二:由題得右圖,7分8分9分直線的斜率的取值范圍為.12分20. (本小題滿分12分)我艦在敵島A處南偏西50的B處,發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10的方向以每小時10海里的速度航行,我艦要用2小時的時間追趕敵艦,設(shè)圖中的處是我艦追上敵艦的地點,且已知AB距離為12海里(1)求我艦追趕敵艦的速度;(2)求ABC的正弦值.來源參考答案:(1)在ABC中,由已知,AC10220(海里),AB12(海里),BAC1805010120. 1分由余弦定理,得BC2AB2AC22ABACcos 120784, 4分BC28海里, 5分v14海

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