北師大版數(shù)學(xué)高二課時(shí)作業(yè) 4.2.1 復(fù)數(shù)的加法與減法

1、2復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算4.2.1復(fù)數(shù)的加法與減法一、選擇題1復(fù)數(shù)z12i，z22i，則z1z2等于( )A0 B.iC.i D.i2若z32i4i，則z等于( )A1i B13i C1i D13i3復(fù)數(shù)z13i，z21i，則z1z2等于( )A2 B22i C42i D42i4設(shè)z12bi，z2ai，當(dāng)z1z20時(shí)，復(fù)數(shù)abi為( )A1i B2i C3 D2i5已知|z|3，且z3i是純虛數(shù)，則z等于( )A3i B3i C3i D4i6復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i,1,42i，由ABCD按逆時(shí)針順序作ABCD，則|等于( )A5 B. C. D.二、填空題7若復(fù)數(shù)z1z234i，z1z

2、252i，則z1_.8若|z2|z2|，則|z1|的最小值是_9如果一個(gè)復(fù)數(shù)與它的模的和為5i，那么這個(gè)復(fù)數(shù)是_三、解答題10計(jì)算：(1)(7i5)(98i)(32i)；(2)(2i).(3)已知z123i，z212i，求z1z2，z1z2.11復(fù)平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是2i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是12i，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是3i，求C點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的坐標(biāo)12已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，且A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是13i，i,2i，求點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)13集合Mz|z1|1，zC，Nz|z1i|z2|，zC，集合PMN.(1)指出集合P在復(fù)平面上所表示的圖形；(2)求集合P中復(fù)數(shù)模

3、的最大值和最小值答案精析1C2.B3.C4.D5.B6B如圖，設(shè)D(x，y)，F(xiàn)為ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為，所以，即所以點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z33i，所以(3,3)(1,0)(2,3)，所以|.74i8.19.i解析設(shè)這個(gè)復(fù)數(shù)為xyi(x，yR)，xyi5i，xyii.10解(1)(7i5)(98i)(32i)7i598i32i(593)(782)i1i.(2)(2i)i2ii(2)(1)i1i.(3)z1z223i(12i)15i，z1z223i(12i)3i.11解，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(3i)(12i)23i，設(shè)C(x，y)，則(xyi)(2i)23i，xyi(2i)(23i)42i，

4、故x4，y2.C點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的坐標(biāo)為(4，2)12解方法一設(shè)D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為xyi(x，yR)，則D(x，y)，又由已知A(1,3)，B(0，1)，C(2,1)AC中點(diǎn)為，BD中點(diǎn)為.平行四邊形對(duì)角線互相平分，.即點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為35i.方法二設(shè)D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為xyi(x，yR)則對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(xyi)(13i)(x1)(y3)i，又對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(2i)(i)22i，由于.(x1)(y3)i22i.，.即點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為35i.13解(1)由|z1|1可知，集合M在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集是以點(diǎn)E(1,0)為圓心，以1為半徑的圓的內(nèi)部及邊界；由|z1i|z2|可知，集合N在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)集是以點(diǎn)(1,1)和(2,0)為端點(diǎn)的線段的垂直平分線l，因此集合P是圓面截直線l所得的一條線段AB，如圖所示(2)圓的方程為x2y22x0，直線l的方程為yx