橢圓的主要參數(shù)abc

1、橢圓生成及主要參數(shù)南通市旅游職業(yè)高級(jí)中學(xué)圓的定義：到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡。橢圓的定義：到兩個(gè)定點(diǎn)定長(zhǎng)的動(dòng)點(diǎn)的軌跡。的距離之和等于r0橢圓的主要參數(shù)及其關(guān)系 B2B1A2 A1頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)頂點(diǎn)焦距：半焦距：長(zhǎng)半軸：短軸：短半軸：長(zhǎng)軸： 0F1 F2F2 0 A1 A2 A1 0 B1 B2 B1 0abc=2c= c=2a= a=2b = bPF2F1(焦點(diǎn))(焦點(diǎn))定長(zhǎng)：P F1 + P F2 =2aB1A2 0abcaP F2 a2 = b2 + c2 =a為定值, c越大, 橢圓越扁c為定值, a越小，橢圓越扁 e越大，橢圓越扁離心率參數(shù)：a 、b 、c、e橢圓參數(shù)的應(yīng)用例1.

2、求下列橢圓的離心率e , 焦距2c ，并說(shuō)明哪個(gè)橢圓較“扁”。（1）到相距為4的兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為8的點(diǎn)的軌跡；（2）到相距為6的兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為8的點(diǎn)的軌跡。解：（1 ）又 2a = 82 c = 4 c = 2 ； a = 4e 1= = =( 2 )又 2a = 82 c = 6 c = 3 ； a = 4 e2 = = e 1 e 2第二個(gè)橢圓較扁求下列橢圓的離心率e , 焦距2c，并說(shuō)明哪個(gè)橢圓較“扁”。（1）到相距為6的兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為8的點(diǎn)的軌跡； （2）到相距為6的兩個(gè)定點(diǎn)的距離和為10的點(diǎn)的軌跡。 e 1 e 2 第一個(gè)橢圓較扁結(jié) 論：練習(xí)例2. 已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是10，短軸長(zhǎng)是8，求橢圓的 焦距和離心率。 練習(xí)：已知橢圓的離心率e = ，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為 6，求短半軸長(zhǎng)。解：又 2 b = 82 a= 10 a = 5 ； b= 4根據(jù)： a2 = b2 + c2 ，解得：c = 3 焦距 2 c = 6 ,離心率 e = = 答案：小結(jié)：（2）橢圓的主要參數(shù) a、b、c、e（1）橢圓的定義： 到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的和 等于定長(zhǎng)2a的動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓。 a2 = b2 + c2 = e 越 大， 橢 圓 越 扁參數(shù)間關(guān)系：心 靈外 表 “美”布置作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P17- 5、6、9思考