安徽省滁州市天長炳輝中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、安徽省滁州市天長炳輝中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的定義域?yàn)? )A. （一，0B. 0，）C. （0，）D. （，）參考答案：A【分析】根據(jù)偶次根式的條件，借助于指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得結(jié)果.【詳解】由題意得，解得，所以函數(shù)的定義域是，故選A.【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)函數(shù)定義域的求解問題，屬于簡單題目.2. 已知則的值是（ ）（A）- （B） （C） (D) -參考答案：D略3. 已知等差數(shù)列an的公差，前n項(xiàng)和為Sn，若對所有的，都有，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D分析

2、：由，都有，再根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)即可判斷.詳解：由，都有，故選：D.點(diǎn)睛：利用等差數(shù)列的性質(zhì)求Sn，突出了整體思想，減少了運(yùn)算量.4. 已知函數(shù)，則其圖象( )A.關(guān)于軸對稱 B.關(guān)于直線對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.關(guān)于軸對稱參考答案：C5. 下列函數(shù)中，在區(qū)間為增函數(shù)的是（ ）. . . .參考答案：A略6. 考察下列每組對象哪幾組能夠成集合？（）（1）比較小的數(shù)（2）不大于10的偶數(shù)（3）所有三角形（4）高個子男生A（1）（4）B（2）（3）C（2）D（3）參考答案：B【考點(diǎn)】11：集合的含義【分析】集合中的元素具有確定性，由此能求出結(jié)果【解答】解：在（1）中，比較小的數(shù)，沒有確定性，故（1

3、）不能構(gòu)成集合；在（2）中，不大于10的偶數(shù)，有確定性，故（2）能構(gòu)成集合；在（3）中，所有三角形，具有確定性，故（3）能構(gòu)成集合；在（4）中，高個子男生，沒有確定性，故（4）不能構(gòu)成集合故選：B【點(diǎn)評】本題考查集合的確定，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意集合中的元素的確定性的合理運(yùn)用7. 已知，且與垂直，則實(shí)數(shù)的值為（）ABCD1參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【專題】計算題；平面向量及應(yīng)用【分析】由，所以，然后根據(jù)與垂直，展開后由其數(shù)量積等于0可求解的值【解答】解：因?yàn)?，所以，又，且與垂直，所以=1218=0，所以故選C【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系，考

4、查了計算能力，是基礎(chǔ)題8. 函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象的一個對稱中心是()A. (0,0)B. (,0)C. D. 參考答案：B【分析】先求出變換后的函數(shù)的解析式，求出所得函數(shù)的對稱中心坐標(biāo)，可得出正確選項(xiàng).【詳解】函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位長度后得到函數(shù)的解析式為，令，得，因此，所得函數(shù)的圖象的一個對稱中心是，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圖象的變換以及三角函數(shù)的對稱中心，解題的關(guān)鍵就是求出變換后的三角函數(shù)解析式，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等題.9. .設(shè)，則的大小關(guān)系是（）A B C D參考答案：A。10. 過點(diǎn)A(1,1)與B(1，1)且圓心在直線x+y2

5、=0上的圓的方程為 （ ） A(x3)2+(y+1)2=4 B(x1)2+(y1)2=4 C(x+3)2+(y1)2=4 D(x+1)2+(y+1)2=4參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)開.參考答案：略12. 函數(shù)的圖像與直線在軸右側(cè)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)從小到大依次為且，則函數(shù)的遞增區(qū)間為 _參考答案：略13. 省農(nóng)科站要檢測某品牌種子的發(fā)芽率，計劃采用隨機(jī)數(shù)表法從該品牌800粒種子中抽取60粒進(jìn)行檢測，現(xiàn)將這800粒種子編號如下001，002，800，若從隨機(jī)數(shù)表第8行第7列的數(shù)7開始向右讀，則所抽取的第4粒種子的編號是 （下表是隨機(jī)數(shù)表第7行至第

6、9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54參考答案：507試題分析：依據(jù)隨機(jī)數(shù)表，抽取的編號依次為785,567,199，507第四粒編號為507考點(diǎn)：隨機(jī)數(shù)表14. 已知f (x)ax3bx

7、+2，a，bR，若f (3) 1，則f (3)_參考答案：5略15. 已知函數(shù)的值域是，那么函數(shù)的定義域是 . 參考答案：略16. 已知f（x）=loga（83ax）在1，2上單調(diào)減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答案：1a【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知a1，再由t=83ax在1，2上應(yīng)有t0，可知86a0，得a，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)t=83ax，a0且a1，t=83ax為減函數(shù)依題意a1，又t=83ax在1，2上應(yīng)有t0，只須86a0，a故1a故答案為1a17. 給出下列不等式：x2；| x+|2；2；xy；.其中正確的是_(寫出序號即可)參

8、考答案：解析：當(dāng)x0時，x2；當(dāng)x0時，x2，不正確；因?yàn)閤與同號，所以| x+|x|2，正確；當(dāng)x，y異號時，不正確；當(dāng)xy時，xy，不正確；當(dāng)x1，y1時，不正確答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零列出不等式組，即可求出函數(shù)的定義域；（2）根據(jù)奇偶函數(shù)的定義域進(jìn)行判斷【解答】解：（1）要使函數(shù)有意義，則，解得3x3，所以函數(shù)的定義

9、域是（3，3）；（2）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，由（1）知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，因?yàn)閒（x）=lg（3x）+lg（3+x）=f（x），所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)19. （滿分12分） 已知函數(shù)， 其中為常實(shí)數(shù)，試討論的單調(diào)性，并用函數(shù)的單調(diào)性證明之.參考答案：當(dāng)時，在上單調(diào)增；當(dāng)時，在及都單調(diào)增，在及上都單調(diào)減；當(dāng)時，在及都單調(diào)增.略20. 已知函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，yR都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0（1）求f（0）的值；（2）求 f（x）的解析式參考答案：【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)對一切實(shí)數(shù)x，yR都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1

10、）成立，且題中已經(jīng)給出了f（1）=0，要求的值是f（0），所以，令x=1，y=0即可求f（0）；（2）在（1）中已經(jīng)求出了f（0）的值，只需在給出的等式中取y=0即可求 f（x）的解析式【解答】解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立且f（1），所以令x=1，y=0，代入上式得f（1）f（0）=2，所以f（0）=2（2）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）f（y）=x（x+2y+1）成立，所以令y=0，代入上式得f（x）f（0）=x（x+1），又由（1）知f（0）=2，所以f（x）=x（x+1）221. 直線l過點(diǎn)，且與x軸，y軸的正方向分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積為6時，求直線l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線的點(diǎn)斜式方程【分析】設(shè)出直線方程，求出直線和x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積求出直線方程即可【解答】解：設(shè)直線l方程為y=kx+b，k0，故直線l交x軸的交點(diǎn)為，y軸交點(diǎn)為（0，b）當(dāng)AOB的面積為6時，解得，或，直線l的方程為或y=3x+622. 有5根木棍，它們的長度分別為1，3，5，7，9（單位：cm），從