蘇科版江蘇省泰州市興化市八年級上學期期末模擬數學試題

1、3蘇科版江蘇省泰州市興化市八年級上學期期末模擬數學試題、選擇題1.若點Py軸負半軸上，則點P的坐標有可能是（）(-1,0)(0,-2)(3,0)(0,4)2.如圖，ZAOB=60%點P是ZAOB內的左點且OP=3 ,若點M、N分別是射線OA、OBB.還C. 6D. 33漏壺是一種這個古代訃時器，在它內部盛一左量的水，不考慮水呈變化對壓力的影響，水從壺底小孔均勻漏岀，壺內壁有刻度.人們根據壺中水而的位置汁算時間，用/表示漏水時間，$表示壺底到水而的髙度，下列圖象適合表示，與X的對應關系的是（4.如圖，在平而直角坐標系中，點人C在X軸上，點C的坐標為（-l,0）MC = 2.將則變換后點A的對應點

2、坐RlMBC先繞點C順時針旋轉90。，再向右平移3個單位長度.標是（）71(7,2)C. (3,2)(0, b0)的結果是(-abC. -abD(2,2)D. Jab939已知等腰三角形的兩邊長分別為3和4,則它的周長為（）A. 10B 11C. 10 或 HD 7如圖，在放假期間，某學校對其校內的教學樓（圖中的點A）,圖書館（圖中的點3）和宿含樓（圖中的點C）進行裝修，裝修工人需要放宜一批裝修物資，使得裝修物資 到點點B和點C的距離相等，則裝修物資應該放置在（）AC. BC兩邊高線的交點處在AC. BC兩邊中線的交點處在ZA、ZB兩內角平分線的交點處在AC. Be兩邊垂直平分線的交點處下列長

3、度的三條線段不能組成直角三角形的是（）A. 1.5, 2.5, 3B. It 3 , 2C. 6, 8, 10下列圖案屬于軸對稱圖形的是（）D. 3, 4, 510下列條件中，不能判斷人8C是直角三角形的是（）A. a： b： c=3： 4： 5B. ZA： ZB： ZC=3： 4： 511如圖，正方形OACB的邊長是2,反比例函數y =圖像經過點C,則斤的值是X()ykcy =ATxOBXA.2B. -2C. 4D. -4C. ZA+ZB= ZCD. a： b： C = 1： 2：12一輛貨車從甲地勻速駛往乙地用了 2.7h,到達后用了 0.5h卸貨，隨即勻速返回，已知 貨車返回的速度是它從

4、甲地駛往乙地速度的15倍，貨車離甲地的距離y （km）關于時間X（h）的函數圖象如圖所示，則a等于（）D. 5.8如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據所學知識畫出了一個與B. SASC. AASD. ASA該三角形完全重合的三角形，那么這兩個三角形完全重合的依據是（）下列各組數是勾股數的是（）A. 6, 7, 8C. 5, 4, 3B. 1, 3 , 2D 0.3, 0.4, 0.5如圖，彈性小球從P（2, 0）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時 反彈，反彈時反射角等于入射角，當小球第一次碰到正方形的邊時的點為P】，第二次碰到正方形的邊時的點為P2，第n次

5、碰到正方形的邊時的點為PZ則P202。的坐標是（）A（5, 3） 二填空題B. (3, 5)C. (O, 2)D. (2, O)16.如圖，在RtZXABC中，ZC=90o , BC=6cm, AC=8cm,按圖中所示方法將Z8CD沿3D折疊，使點C落在&3邊的C處，那么CD=D17.如圖，在正三角形ABC中，AD丄BC于點D,則Z BAD=兀一3的值為0,則X的值為19.如圖，在平而直角坐標系中，4(1,1), 3(71), C(匕一2), D(l,-2).把一條長 為2020個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固左在點A處，并按 A-B-C-D-A-規(guī)律緊繞在四邊形ABCD

6、的邊上，則細線另一端所在位置的點的 坐標是120如圖點C坐標為(OT)，直線 = 3交”軸，軸于點A、點，點D為直線21小明體重約為62.36千克，如果精確到0丄千克，其結果為千克.22.在ZMC中，AB=AC=S, BC= 6.若點P在邊ABk移動，則CP的最小值是2x + l則X的取值范圍是若等腰三角形的頂角為30。，那么這個等腰三角形的底角為如圖，在MBC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點F,點點F作DEBC,交AB于點D,交AC于點E*若BD=3, DE=5,則線段EC的長為.如圖，已知一次函數y = -2的圖像與y軸交于點A , 次函數y = 4x + b的圖像與V軸交于點3,且

7、與X軸以及一次函數y = x-2的圖像分別交于點C、D，點的坐標 為(一2,n)y X = 2關于兀、y的方程組4 I的解為y-4x = b關于X的不等式x-24x+b的解集為.求四邊形OADC的而積：在X軸上是否存在點E,使得以點C, D, E為頂點的三角形是直角三角形？若存 在，求岀點E的坐標：若不存在，請說明理由如圖，在4x3正方形網格中，陰影部分是由5個小正方形組成的一個圖形，請你用兩 種方法分別在下圖方格內添涂2個小正方形，使這7個小正方形組成的圖形是軸對稱圖 形.閱讀下面的情景對話，然后解答問題：老師：我們泄義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角 形.小

8、華：等邊三角形一泄是奇異三角形！小明：那直角三角形中是否存在奇異三角形呢？問題(1):根據奇異三角形的定義，請你判斷小華提出的猜想：等邊三角形一沱是奇 異三角形是否正確？填是”或“否”)問題(2)：已知用“IBC中，兩邊長分別是5, 52 若這個三角形是奇異三角形，則 第三邊長是:問題(3):如圖，以AB為斜邊分別在的兩側作直角三角形，且AD=BD ,若四邊 形ADBC內存在點E，使得AE = AD, CB = CE.試說明：ZXACE是奇異三角形計算：(1) (4x-3y)2(2) (x+y + l)(x + y 1)(3)a+b V Ia - 2b Cr aO, bOt!- 1.52+2.

9、52=8.532,故A不能構成直角三角形;l2 + (3)2=22.故B能構成直角三角形：c、62+82=102,故C能構成直角三角形；D、32 +42=52 ,故D能構成直角三角形：故選:A.【點睛】本題考查的是勾股定理的逆左理的應用，勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a, b, C滿足a2+b2=c2,那么這個三角形就是直角三角形.D解析：D【解析】分析：根據軸對稱圖形的左義，尋找四個選項中圖形的對稱軸，發(fā)現只有D有一條對稱 軸，由此即可得出結論.詳解：A、不能找岀對稱軸，故A不是軸對稱圖形；B、不能找岀對稱軸，故B不是軸對稱圖形；C、不能找岀對稱軸，故C不是軸對稱圖形：D、能找出一條對

10、稱軸，故D是軸對稱圖形.故選D 點睛：本題考查了軸對稱圖形，解題的關鍵是分別尋找四個選項中圖形的對稱軸.本題屬 于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，通過尋找給左圖象有無對稱軸來確定該圖形是 否是軸對稱圖形是關鍵.B解析：B【解析】【分析】A、根據比值結合勾股左理的逆定理即可判斷岀三角形的形狀：B、根據角的比值求出各角 的度數，便可判斷岀三角形的形狀：CX根據三角形的內角和為180度，即可計算出ZC的 值：D、根據比值結合勾股定理的逆定理即可判斷岀三角形的形狀.【詳解】A 因為 a ： b ： c=3 ： 4 ： 5,所以設 a=3 , b=4x , c=5.則(3x ) 2+ ( 4x )

11、2= ( 5 ) 2 故為 直角三角形，故A選項不符合題意：B、因為ZA : Z B ： Z C=3 ： 4 ： 5,所以設ZA=3x,則ZB=4x , Z C=5,故3x+4+5=180o ,解得 x=150 , 3=153=450,4=154=60o , 5=155=75o ,故此三角形是 銳角三角形，故B選項符合題意；C、因為ZA+Z B=Z C , Z A+Z B+Z C=180o ,則ZC=900 ,故為直角三角形，故C選項不 符合題意；D、因為 a ： b ： C=I ： 2 ：省，所以設 a= , b=2 , C=苗x,則 x2+ ( 3 ) 2= ( 2 ) 2,故 為直角三角

12、形，故D選項不符合題意，故選B.【點睛】本題考查了解直角三角形的相關知識，根據勾股立理的逆定理、三角形的內角和泄理結合 解方程是解題的關鍵.C解析：C【解析】【分析】根據正方形的性質，即可求出點C的坐標，然后代入反比例函數解析式里即可.【詳解】解：正方形OACB的邊長是2,點C的坐標為(2,2)將點C的坐標代入y =-中，得X2=i2解得：k=4故選C.【點睛】此題考查的是求反比例函數的比例系數，掌握用待定系數法求反比例函數的比例系數是解 決此題的關鍵.B解析：B【解析】【分析】先根據路程、速度和時間的關系題意可得甲地到乙地的速度和從乙地到甲地的時間，再由 貨車返回的速度是它從甲地駛往乙地的速

13、度的1.5倍，列岀方程組求得從乙地到甲地的時 間t,進而求得a的值.【詳解】解：設甲乙兩地的路程為s,從甲地到乙地的速度為V,從乙地到甲地的時間為t,2.1V = SPllJ I C1.5 vZ = 5解得，t=1.8. a = 3.2+1.8=5 （小時），故選B.【點睛】本題考查了一次函數的圖像的應用、方程組的應用，根據一次函數圖像以及路程、速度和 時間的關系列出方程組是解答本題的關鍵.D解析:D【解析】【分析】圖中三角形沒被污染的部分有兩角及夾邊，根據全等三角形的判左方法解答即可.【詳解】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，根據可以根據三角形兩角及夾邊作岀圖形，所以，依據是ASA.故選

14、：D.【點睛】本題考查了全等三角形的應用，熟練掌握三角形全等的判龍方法是解題的關鍵.C解析:C【解析】【分析】欲求證是否為勾股數，這里給岀三邊的長，只要驗證a2+b2=c2即可.【詳解】解：A、72 +62 82.故此選項錯誤；B、JT不是整數，故此選項錯誤；C、32+42 =52 故此選項正確:D . 0.3, 0.4, 0.5,勾股數為正整數，故此選項錯誤.故選：C.【點睛】本題考查了勾股數的概念，一般是指能夠構成宜角三角形三條邊的三個正整數.驗證兩條 較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，從而作出判斷.D解析：D【解析】【分析】根據軸對稱的性質分別寫出點Pl的坐標為、點P2的坐標、點P

15、3的坐標、點P4的坐標，從 中找岀規(guī)律，根據規(guī)律解答.【詳解】解：由題意得，點Pl的坐標為（5, 3）,點P2的坐標為（3, 5 ）,點P3的坐標為（0, 2 ）,點P4的坐標為（2, 0）,點P5的坐標為（5, 3 ）,20204 = 505,P2020的坐標為（2, 0）,故選：D.【點睛】本題主要考査了點的坐標、坐標與圖形變化一對稱，正確找出點的坐標的變化規(guī)律是解題 的關鍵.二、填空題3cm.【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB,根據翻折變換的性質可得BC =BC, C D=CD,然 后求岀AC,設CD=x,表示出C D、AD,然后利用勾股定理列方程求解即 可.【詳解】解析:3cm.

16、【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB,根據翻折變換的性質可得BU=BC, UD = CD,然后求出AU, 設CD=x,表示出UD、AD,然后利用勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：VZC=90o, BC=6cm, AC = 8cm, AB = BC2 + AC2 =IoCE由翻折變換的性質得，BC=BC = 6cm, CD = CD,/.AC=AB - BC,=10 - 6=4cm,設 CD=x,貝IJ C,D=, AD=8-,/ RtAC,D 中，由勾股泄理得，AC,2+C,D2=AD2,即 42+2= （8-） 2,解得x=3,即 CD = 3cm.故答案為:3cm.【點睛】本題考查了

17、翻折變換的性質，勾股左理，此類題目熟記性質并利用勾股左理列出方程是解 題的關鍵.30【解析】【分析】根據正三角形ABC得到ZBAC=60 ,因為AD丄BC,根據等腰三角形的三線合一 得到ZBAD的度數.【詳解】ABC是等邊三角形，A ZBAC=60 ,VAB=AC解析：30【解析】【分析】根據正三角形ABC得到ZBAC=60,因為AD丄BC,根據等腰三角形的三線合一得到ZBAD 的度數.【詳解】V ABC是等邊三角形，ZBAC=60o,VAB=AC, ADBC, ZBAD= ZBAC=30,2故答案為30。.-3【解析】【分析】根據分式的值為零的條件可以求出X的值.【詳解】解：根據題意得：，解

18、得：x-3.故答案為：-3.【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2解析：-3【解析】【分析】根據分式的值為零的條件可以求出X的值.【詳解】-9=0解：根據題意得：S,x-3O解得：=-3.故答案為：-3.【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：(1)分子為0；(2)分母不為0.這兩個條件缺一不可.【解析】【分析】根據各個點的坐標，分別求出AB、BC、CD和DA的長，即可求出細線繞一圈的 長度，然后用2020除以細線繞一圈的長度即可判斷.【詳解】解：I,.AB二2, BC二3, CD解析：(1,1)【解析】【分析】根據各個點的坐標，分別求出AB、BC、CD和DA的長

19、，即可求岀細線繞一圈的長度，然 后用2020除以細線繞一圈的長度即可判斷.【詳解】解：.A(1,1), 3(1,1), C(-l,-2), D(l,-2)AB=2, BC=3, CD=2, DA=3細線繞一圈所需：AB+BC+CD+DA=10個單位長度2020 10=202 (圈),即細線正好繞T 202圈故細線另一端所在位置正好為點A,它的坐標為(U) 故答案為：(1).【點睛】此題考查的是探索點的坐標規(guī)律題，掌握把坐標轉化為線段的長是解決此題的關鍵.【解析】【分析】過點C作直線AB的垂線段CD,利用三角形的面積即可求出CD的長.【詳解】連接AC,過點C作CD丄AB,則CD的長最短，如圖,

20、對于直線令y=0,則，解得X二-4,令x=0解析:y【解析】【分析】過點C作直線AB的垂線段CD,利用三角形的而積即可求出CD的長.【詳解】令 x=0,則 y=3,A(-4, 0), B(0, 3),OA二4, OB=3,在 Rt0AB 中，AB2 = OA2 + OBI,ab=42+32 =5VC (0, -1) AOC=I,BC=3+l=4t S AIiC = -BCAO = ABCD,KP 44=-5CD ,2 2 2 2解得，CD = -.故答案為：y.【點睛】此題主要考査了一次函數的應用以及三角形面積公式的運用，解答此題的關鍵是利用三角 形面積相等求岀CD的長.214【解析】【分析】

21、把百分位上的數字6進行四舍五入即可【詳解】62.36千克精確到0.1千克為62.4千克.故答案為：62.4 .【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的解析：4.【解析】【分析】把百分位上的數字6進行四舍五入即可.【詳解】62.36千克精確到0.1千克為62.4千克.故答案為：62.4.【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示.一般 有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法.22. 8【解析】【分析】作BC邊上的高AF,利用等腰三角形的三線合一的性質求BF=3,利用勾股定理 求得AF的長，利用面積相等即可求得AB邊上的高CP的長.【詳解】解：如圖

22、，作AF丄BC于點F,作解析:8【解析】【分析】作肚邊上的高川斤利用等腰三角形的三線合一的性質求BF=3、利用勾股定理求得處的 長，利用而積相等即可求得初邊上的髙的長.【詳解】解：如圖，作AF丄BC于點F,作CP丄&8于點P,根據題意得此時CP的值最?。航猓鹤鰾C邊上的高AF,：AB=AC=5, BC=6,：BF=CF= 3,由勾股定理得:AF=4,IIll.,.SABC= -ABPC= - BCAF= - 5CP= 一 642 2 2 2得：CP=4.8故答案為4.8.【點睛此題主要考査直角三角形的性質，解題的關鍵是熟知勾股左理及三角形的而積公式的運用.【解析】【分析】代數式有意義，則它的分

23、母2x+l0,由此求得X的取值范圍.【詳解】代數式有意義，.2x+l0,解得x.故答案為：x.【點睛】本題考查了分式有意義的條件.解析：XH-22【解析】【分析】代數式m有意義，則它的分母2xl0.由此求得X的取值范圍.2x + 【詳解】代數式:工有意義，2x + 2x+lO,解得XH-2故答案為： 2【點睛】本題考查了分式有意義的條件.分式有意義的條件是分母不等于零.75【解析】【分析】根據等腰三角形兩個底角相等可得解.【詳解】依題意知，等腰三角形兩個底角相等.當頂角=30時，兩底角的和二180 -30二150 .所以每個底角二75 .故答案解析：75【解析】【分析】根據等腰三角形兩個底角相

24、等可得解.【詳解】依題總知，等腰三角形兩個底角相等.當頂角=30時，兩底角的和=180o-30o=150o.所以每個底角=75。.故答案為75.考點：三角形內角和與等腰三角形性質.點評：本題難度較低.已知角為頂角，根據等腰三角形性質與三角形內角和性質計算即 可.2【解析】【分析】根據AABC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點F.求證ZDBF=ZFBC, ZECF= ZBCF,再利用兩直線平行內錯角相等，求證出ZDFB=ZDBF, ZCFE= ZBCF,即解析：2【解析】【分析】根據AABC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點F.求證ZDBF=ZFBC, ZECF =ZBCF,再利用兩直線

25、平行內錯角相等，求證出ZDFB=ZDBF, ZCFE=ZBCF,即BD=DF, FE = CE,然后利用等量代換即可求出線段CE的長.【詳解】. ZABC和ZACB的平分線相交于點F,ZDBF=ZFBC, ZECF=ZBCF,V DF BC,交AB于點D,交AC于點E.ZDFB= ZFBC, ZEFC=ZBCF,. ZDFB= ZDBF, ZCFE=ZECF,.BD=DF = 3, FE=CE,CE = DE-DF=5-3 = 2.故選：C.【點睛】此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質平行線段性質的理解和掌握，此題難度不 大，是一道基礎題.三、解答題x = -2(1):(2) x-2;(3

26、) 4：(4)點 E 坐標為(一2,0)或(-18,0).Iy =-4【解析】【分析】把D(-2, m)代入y=x-2可得D的坐標.由圖象可得結論；觀察圖象可得結論：過點 D 作 DH 丄朋于 H.根據 SVOADc=S.ABD-S.OBc即可：分三種情況討論：當點F為直角頂點時，過點D作DG丄X軸于即可得岀結 論：當點C為直角頂點時，X軸上不存在點F：當點D為直角頂點時，過點D作D&丄CD 交X軸于點&.設& (G 0),利用勾股定理即可得出結論.【詳解】VD (-2, m)在尸x-2 上，m=-2-2=-4tX =-2 y = -4：.D (-2, -4)y X = 2由圖象可知：關于x、

27、y的方程組，,，的解為y-4x = b由圖象可知：關于X的不等式x-224x+b的解集為X-2；如圖1,過點D作DH丄&3于H.由知D (-2, -4),DH=2.在 y=x-2 中，當 X=O 時,y=-2,& (0, -2)把 D (-2, -4)代入 y二4x+b 得：-4=4 (-2) +b,解得：b=4.：.B (0, 4),直線BD的函數表達式為y=4x+4.：.AB= (-2) =6* S SAeD= AB DH= 6 2=6 2 2在 y=4x+4 中，當尸0 時,0=4x4,解得:X=-I.：.C (-1, 0),OC=1.VB (0, 4),0=4, S osC= OB O

28、C= X 4 X 1=2 *2 2S N邊f(xié)t； OADC=S XABD-S . OBC=62=4 (4如圖2,當點F為直角頂點時，過點D作D&丄X軸于&.VD (-2, -4),：.EI (2 0)當點C為直角頂點時，X軸上不存在點F.當點D為直角頂點時，過點D作D&丄CD交X軸于點設F2 (t, 0).VC (-1, 0) , EI (-2, 0),* CE2=l*t EE2=-2tVD (-2, -4),Df=4, Cfl=-I- (-2) =1.在 RfHDElE2 中，由勾股立理得：D= DE： +EjE； = +(_2-廳=尸 +4f+ 20.在RtACDEl中，由勾股泄理得：CD

29、2 = I2+42= 17. RtCDE2 中，由勾股怎理得：CE=DE+CD1.：.(-l-t) 2=t2+4t+20+17解得：t=-18.Af2 (-18, 0).綜合上所述：點F坐標為(-2, 0)或(-1& 0).【點睛】本題屬于一次函數綜合題，涉及的知識有：一次函數與坐標軸的交點，勾股疋理，一次函 數與方程組、一次函數與不等式的解集，利用了數形結合的思想，熟練掌握一次函數的性 質是解答本題的關鍵.見詳解.【解析】試題分析：按軸對稱的特征進行添涂即可.試題解析：如圖所示： _ (1)是：(2)53 ；（3）見解析【解析】【分析】問題（I）根據題中所給的奇異三角形的定義直接進行判斷即可

30、.問題（2）分C是斜邊和b是斜邊兩種情況，再根據勾股泄理判斷出所給的三角形是否符合 奇異三角形的定義.問題（3）利用勾股泄理得 AC4BC2=AB2, AD2+BD2=AB2,由 AD=BD,貝IJ AD=BD,所2AD2=AB2,力 AE=AD, CB=CE所以AC2+CE2=2AE2,然后根據新左義即可判斷ACE是奇異三角形【詳解】（1）解：設等邊三角形的一邊為e則a2+a2=2a2, 符合奇異三角形“的定義.“等邊三角形一左是奇異三角形是真命題：故答案為：是：解：當5為斜邊時，另一條直角邊=52 2-52 =5, V 52 +52 2 52 2 (或52+ 52 2252)RtABC不是

31、奇異三角形，當5, 5J亍是直角邊時，斜邊=J5+5, =5JV 52 + 53 =IOO , 2x5Q=IOO 52+ 53 =2x 52 RtABC是奇異三角形, 故答案為5 JJ：證明VZACB=ZADB=90,ac2+bc2=ab2, ad2+bd2=ab2,VAD=BD, 2 AD2=AB2,VAE=AD CB=CE,AC2+CE2=2AE2,ACE是奇異三角形.【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考査了解直角三角形，勾股左理，奇異三角形的左義等知識，解 題的關鍵是理解題意，靈活運用.29. (1) 16x2 -24xy + 9y2: (2) x2 + 2xy + y2-: (3) : (

32、4)a+ 32a2+ab + 2b2 3( + b)(-b)【解析】【分析】（1）根據完全平方公式直接寫出結果即可：（2）先將+y看做一個整體運用平方差公式計算，再利用完全平方公式展開即可;（3）將分式利用平方差公式和完全平方公式分解因式，再約分化簡即可；（4）運用分式的混合運算法則化簡即可.【詳解】(1) (4x-3y)2=16x2 -24xy+9y2 :(2) (x+y + l)(x+y-I) = (X+ y)? -1 =X2 + 2xy + y2 -1:/一9 a2 +6+ 9(a + 3)( 一 3)(CfIa - 21) Cr a3 + 3Z? 一/一廠乙(a + b)2 2(a-b

33、)a2b(ab)2 3(a+b)a2 -b2 a2(a + b)21ab3(-b) (ii + b)a1-b1 12(a + h)2Ub3(a-b)(a + b)a2-b22a1+ab + 2b1-3ab3(a + b)(a-b)2a2+ab + 2b13(a + b)(a-b)【點睛】本題主要考査了整式得乘除法及分式的乘除法，熟練運用整式得乘法公式，幕運算，及分 式的通分約分等計算技巧是解決本題的關鍵.2r(0r6)30.(1) (3,4) ；(2) (6, t-6) (3)26 - 2r(10vrvl3)【解析】【分析】（1）根據長方形的性質和A、B的坐標，即可求岀OA=BC=6, OC=AB=