2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市寧城縣寧城中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市寧城縣寧城中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點，且PA=QC1，則四棱錐BAPQC的體積為（）ABCD參考答案：C【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】由已知中三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點，且PA=QC1，我們可得SAPQC=，即VBAPQC=，再結(jié)合同底等高的棱柱的體積為棱錐體積的3倍，即可求出答案【解答】解：三棱柱ABCA1B1C1的

2、體積為V，又P、Q分別是側(cè)棱AA1、CC1上的點，且PA=QC1，四棱錐BAPQC的底面積SAPQC=又VBACC1A1=VBAPQC=故選C【點評】本題考查的知識點是棱柱的體積、棱錐的體積，其中分析出棱錐與原棱柱之間底面積、高之間的比例關系是解答本題的關鍵2. 已知函數(shù)f（x1）的定義域是（1，2），那么f（2x）的定義域是（）A（0，1）B（，1）C（，0）D（0，+）參考答案：C【考點】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】先求出函數(shù)f（x）的定義域，從而得到02x1，求出x的范圍即可【解答】解：函數(shù)f（x1）的定義域是（1，2），x1（0，1），02x1，解得：x0，故

3、選：C【點評】本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎題3. 某程序框圖如圖所示，輸入下列四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】由題意可得，該程序框圖輸出的函數(shù)為偶函數(shù)且與軸有交點，根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)和零點的性質(zhì)既可得出答案.【詳解】由程序框圖可知，輸出的應為偶函數(shù)，且與軸有交點.選項：為奇函數(shù)選項：為偶函數(shù)，與x軸無交點選項：是偶函數(shù)且與x軸有交點選項： 是奇函數(shù)故選【點睛】本題考查算法和程序框圖。正確識別程序框圖的功能是解題的關鍵.4. 若直線與直線互相垂直，則的值是( ）A. 1或B. 1C. 0或D. 參考答案：A5. 在ABC

4、中，若a2+b2c20，則ABC是（）A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D都有可能參考答案：A【考點】三角形的形狀判斷【分析】利用余弦定理cosC=即可判斷【解答】解：在ABC中，a2+b2c20，cosC=0，CABC是鈍角三角形故選A【點評】本題考查三角形的形狀判斷，考查余弦定理的應用，屬于基礎題6. 化簡的結(jié)果為 ( )A. B. C. D.1參考答案：B略7. 函數(shù)y=12sin2（x）是（）A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)參考答案：A【考點】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用二倍角公式化簡函數(shù)的解析式為y=sin2x，

5、從而得出結(jié)論【解答】解： =cos（2x）=cos（2x）=sin2x，故函數(shù)y是最小正周期為的奇函數(shù)，故選：A8. 已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是 A. 0 B. C. 1 D. 參考答案：A解析:若0，則有，取，則有： （是偶函數(shù)，則）由此得于是，9. 某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是()AB C D參考答案：B略10. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長都相等，則側(cè)棱與底面所成角為_參考答案：45【分析】先作出線面角，在直角三角形中求解.【詳解】設正四棱錐的側(cè)棱長與底面邊長

6、為2，如圖所示，正四棱錐中，過作平面，連接，則是在底面上的射影，所以即為所求的線面角， ， ， ，即所求線面角為.【點睛】本題考查直線與平面所成的角.12. 若函數(shù)的值域為R，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略13. 若函數(shù)與函數(shù)圖象有且只有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是 。參考答案：14. 對定義域內(nèi)的任意x,若有的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：中不滿足“翻負”變換的函數(shù)是_. （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）參考答案：15. 若函數(shù)f (x) = 4x3ax+3的單調(diào)遞減區(qū)間是，則實數(shù)a的值為 .參考答案：316. 關于函數(shù)f(x)=4sin（2x）（xR），有下列命題： 由

7、f(x1）f（x2）0可得x1x2必是的整數(shù)倍；y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos（2x)； y=f(x)的圖象關于點(，0）對稱； yf（x）的圖象關于直線x = 對稱.其中正確的命題的序號是_參考答案：(2)(3)17. 已知，則 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. .已知.（1）求的值；（2）若，求的值.參考答案：（1），（2），19. （本題滿分12分）已知等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足:，設（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求的值。參考答案：（1）設等差數(shù)列an的公差為d,等比數(shù)列bn的公比為q(q1),由已知得,解得,所以

8、an=2n-1,bn=3n-1,于是cn=(2n-1)+3n-1. .6分（2） .12分20. （12分）如圖，點A，B是單位圓O上的兩點，A，B點分別在第一，而象限，點C是圓O與x軸正半軸的交點，若COA=60，AOB=，點B的坐標為（，）（1）求sin的值；（2）已知動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動需要2秒鐘，求動點P從A點開始逆時針方向作圓周運動時，點P的縱坐標y關于時間t（秒）的函數(shù)關系式參考答案：【考點】在實際問題中建立三角函數(shù)模型【分析】（1）利用點B的坐標，根據(jù)三角函數(shù)的定義可知sinCOB=，cosCOB=，進而可求sin=sin（COB60）=；（2）根據(jù)動點P沿圓弧從C點

9、到A點勻速運動至少需要2秒鐘，COA=60，可求=，進而可求點P到x軸的距離d關于時間t的函數(shù)關系式【解答】解：（1）點B的坐標為（，），sinCOB=，cosCOB=，（2分）sin=sin（COB60）=（）動點P沿圓弧從C點到A點勻速運動需要2秒鐘，COA=60=（8分）點P的縱坐標y關于時間t（秒）的函數(shù)關系式為y=sin（t+）（t0）（12分）【點評】本題是基礎題，考查三角函數(shù)的定義，解答變換的技巧，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，屬于中檔題21. 已知圓C:=0（1）已知不過原點的直線與圓C相切，且在軸，軸上的截距相等，求直線的方程；（2）求經(jīng)過原點且被圓C截得的線段長為2的直線方程。參考答案：略22. 已知函數(shù)的定義域為,且滿足條件:；當時,.（1）求證:為偶函數(shù)；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）求不等式的解集.參考答案：（1）證明：令x=y=1 有f(1)=f(1)+f(1) f(1)=0令x=y=-1 有f(1)=f(-1)+f(-1) f(-1)=0令y=-1 有f(-x)=f(x)+f(-1) f(x)=f(-x)且定義域關于原式對稱f(x)是偶函數(shù)法二：f(x2)=f(x)+f(x