2022-2023學年上海奉城高級中學高三數(shù)學理下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年上海奉城高級中學高三數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)的解析式是()Af(x)xsinx BCf(x)xcosx Df(x)x(x)(x)參考答案：C2. 已知均為實數(shù)，則是成立的 （ ） （A）充分不必要 (B)必要不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不充分又不必要條件參考答案：B略3. 若實數(shù)x，y滿足且的最小值為4，則實數(shù)b的值為 A0 B2 C D3參考答案：D4. 設，則（） 參考答案：A,，所以，選A.5. 已

2、知角的終邊上有一點P（1，3），則的值為（）ABCD4參考答案：A【考點】運用誘導公式化簡求值；任意角的三角函數(shù)的定義【分析】由題意可得tan=3，再根據(jù)誘導公式及同角三角函數(shù)的基本關系的應用化簡后代入即可求值【解答】解：點P（1，3）在終邊上，tan=3，=故選：A6. 已知p: , q: ,則p是q的（ ） A充分不必要條件 B充要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A7. 已知函數(shù)若函數(shù)有三個零點，則的取值范圍為() A B C D參考答案：A8. 在的二項式展開式中，常數(shù)項是（A）（B） （C）（D）參考答案：B略9. 3（5分）直線y=k（x1）與圓x2+y2=1

3、的位置關系是（）A相離B相切C相交D相交或相切參考答案：C直線y=k（x1）恒過點（1，0），且直線的斜率存在（1，0）在圓x2+y2=1上直線y=k（x1）與圓x2+y2=1的位置關系是相交故選C10. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）在1，+）上單調(diào)遞增，且f（x+1）為偶函數(shù)，則（）Af（0）f（）Bf（2）f（2）Cf（1）f（3）Df（4）=f（4）參考答案：B【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】根據(jù)條件判斷函數(shù)f（x）關于x=1對稱，利用函數(shù)對稱性和單調(diào)性的關系將不等式進行轉化即可得到結論【解答】解：f（x+1）為偶函數(shù)，f（x+1）=f（x+1），即函數(shù)f（x）關于x=1對稱，f（x

4、）在1，+）上單調(diào)遞增，f（x）在（，1上單調(diào)遞減，f（0）f（），f（2）=f（4）f（2），f（1）=f（3），f（4）=f（6）f（4），故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知雙曲線的漸近線與圓有公共點，則該雙曲線離心率的取值范圍是_. 參考答案：12. 已知函數(shù)函數(shù)，則不等式的解集為 參考答案：13. 若曲線在點處的切線與兩個坐標圍成的三角形的面積為18，則a= 參考答案：64考點：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程 專題：計算題分析：求出y，然后把x=a代入y即可求出切線的斜率，根據(jù)斜率和點寫出切線的方程，分別令x=0和y=0求出與坐標軸的截距，然后根據(jù)三

5、角形的面積公式表示出面積讓其等于18得到關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值解答：解：，切線方程是，令x=0，令y=0，x=3a，三角形的面積是，解得a=64故答案為：64點評：此題為一道綜合題，要求學生會利用導數(shù)求曲線上過某點切線的斜率，以及會根據(jù)斜率和一點寫出切線的方程會求直線與坐標軸的截距14. 若lgxlgy2，則的最小值是 參考答案：15. 在類比此性質(zhì)，如下圖，在得到的正確結論為_參考答案：答案：16. 的展開式中項的系數(shù)為 參考答案： 6017. 已知命題“存在”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：a1_三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程

6、或演算步驟18. （2017?長春三模）已知點，Q（cosx，sinx），O為坐標原點，函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值；（2）若A為ABC的內(nèi)角，f（A）=4，BC=3，求ABC的周長的最大值參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算；基本不等式在最值問題中的應用；余弦定理的應用【分析】（1）利用向量的數(shù)量積以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的解析式，然后求解最值（2）利用函數(shù)的解析式求解A，然后利用余弦定理求解即可，得到bc的范圍，然后利用基本不等式求解最值【解答】解：（1），當時，f（x）取得最小值2（2）f（A）=4，又BC=3，9=（b+c）2bc，當且僅當b=c取等號，三角形

7、周長最大值為【點評】本題考查向量的數(shù)量積以及兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的最值，基本不等式以及余弦定理的應用，考查計算能力19. （本小題滿分13分）已知函數(shù)（）求的值；（）求函數(shù)的最小正周期及值域.參考答案：解：（I）由已知，得2分5分（II）函數(shù)的最小正周期11分值域為13分略20. 已知橢圓過點，兩個焦點的坐標分別為.（1）求的方程；（2）若（點不與橢圓頂點重合）為上的三個不同的點，為坐標原點，且，求所在直線與兩坐標軸圍成的三角形面積的最小值.參考答案：（1）由已知得，則的方程為；（2）設代入得，設，則，設，由，得，點在橢圓上，即，在中，令，則，令，則.三角形面積，當且僅當時取得等號，

8、此時，所求三角形面積的最小值為.21. 已知橢圓C：0）的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切，（1）求橢圓C的方程；（2）設P（4，0），A、B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q.參考答案：（1）由題意知 ，即又，橢圓C的方程為（2）由題意知直線PB的斜率存在，設直線PB的方程為由 得 設直線AE的方程為令，得將，代入整理得 由得，代入整理得直線AE與軸交于定點Q（1，0）略22. 已知函數(shù),過點P(1,0)作曲線的兩條切線PM,PN,切點分別為M,N （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）設|MN|=，試求函數(shù)的表達式； （3）在（2）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)，總存在m1個數(shù)使得不等式成立，求m的最大值參考答案：（1）當 -2分.則函數(shù)有單調(diào)遞增區(qū)間為- 4分 （2）設M、N