高中數(shù)學(xué)必修二 課時(shí)分層作業(yè)1平面向量的概念

1、 課時(shí)分層作業(yè)(一)平面向量的概念(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1下列說(shuō)法不正確的是()A向量的模是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)B任何一個(gè)非零向量都可以平行移動(dòng)C長(zhǎng)度不相等而方向相反的兩個(gè)向量一定是共線向量D兩個(gè)有共同起點(diǎn)且共線的向量終點(diǎn)也必相同D根據(jù)向量的有關(guān)概念易判斷，D項(xiàng)錯(cuò)誤2下面幾個(gè)命題：若ab，則|a|b|；若|a|0，則a0；若|a|b|，則ab；若向量a，b滿足eq blcrc (avs4alco1(|a|b|；,ab，)則ab.其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D3B正確錯(cuò)誤|a|0，則a0.錯(cuò)誤a與b的方向不一定相同錯(cuò)誤a與b的方向有可能相反3在同一平面內(nèi)，把所有長(zhǎng)度為1的向量

2、的始點(diǎn)固定在同一點(diǎn)，這些向量的終點(diǎn)形成的軌跡是()A單位圓 B一段弧C線段 D直線A平面內(nèi)到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓4.如圖是34的格點(diǎn)圖(每個(gè)小方格都是單位正方形)，若起點(diǎn)和終點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)處，則與eq o(AB,sup14()平行且模為eq r(,2)的向量共有()A12個(gè) B18個(gè)C24個(gè) D36個(gè)C每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1，則對(duì)角線長(zhǎng)為eq r(,2)，每個(gè)小正方形中存在兩個(gè)與eq o(AB,sup14()平行且模為eq r(,2)的向量，一共有12個(gè)正方形，故共有24個(gè)所求向量5.如圖所示，在正三角形ABC中，P，Q，R分別是AB，BC，AC的中點(diǎn)，則與向量eq o(PQ,sup

3、14()相等的向量是()A.eq o(PR,sup14()與eq o(QR,sup14()B.eq o(AR,sup14()與eq o(RC,sup14()C.eq o(RA,sup14()與eq o(CR,sup14()D.eq o(PA,sup14()與eq o(QR,sup14()B向量相等要求模相等，方向相同，因此eq o(AR,sup14()與eq o(RC,sup14()都是和eq o(PQ,sup14()相等的向量二、填空題6如圖，四邊形ABCD和BCED都是平行四邊形，則與eq o(BC,sup14()相等的向量有_eq o(AD,sup14()，eq o(DE,sup14()

4、由平行四邊形的性質(zhì)和相等向量的定義得eq o(BC,sup14()eq o(AD,sup14()，eq o(BC,sup14()eq o(DE,sup14().7若a為任一非零向量，b為模為1的向量，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1.其中正確的是_(填序號(hào))錯(cuò)誤|a|eq f(1,2)時(shí)，|a|b|；錯(cuò)誤a與b的方向關(guān)系無(wú)法確定；正確；錯(cuò)誤|b|1.8給出下列四個(gè)條件：ab；|a|b|；a與b方向相反；|a|0或|b|0.其中能使ab成立的條件是_(填序號(hào))相等向量一定是共線向量；兩個(gè)向量的模相等，方向不一定相同或相反，故應(yīng)填.三、解答題9.O是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，四邊形

5、OAED，OCFB都是正方形，在如圖所示的向量中：(1)分別找出與eq o(AO,sup14()，eq o(BO,sup14()相等的向量；(2)找出與eq o(AO,sup14()共線的向量；(3)找出與eq o(AO,sup14()模相等的向量；(4)向量eq o(AO,sup14()與eq o(CO,sup14()是否相等？解(1)eq o(AO,sup14()eq o(BF,sup14()，eq o(BO,sup14()eq o(AE,sup14().(2)與eq o(AO,sup14()共線的向量有：eq o(BF,sup14()，eq o(CO,sup14()，eq o(DE,su

6、p14().(3)與eq o(AO,sup14()模相等的向量有：eq o(CO,sup14()，eq o(DO,sup14()，eq o(BO,sup14()，eq o(BF,sup14()，eq o(CF,sup14()，eq o(AE,sup14()，eq o(DE,sup14().(4)向量eq o(AO,sup14()與eq o(CO,sup14()不相等，因?yàn)樗鼈兊姆较虿幌嗤?0已知飛機(jī)從A地按北偏東30方向飛行2 000 km到達(dá)B地，再?gòu)腂地按南偏東30方向飛行2 000 km到達(dá)C地，再?gòu)腃地按西南方向飛行1 000eq r(2) km到達(dá)D地畫(huà)圖表示向量eq o(AB,su

7、p14()，eq o(BC,sup14()，eq o(CD,sup14()，并指出向量eq o(AD,sup14()的模和方向解以A為原點(diǎn)，正東方向?yàn)閤軸正方向，正北方向?yàn)閥軸正方向建立直角坐標(biāo)系據(jù)題設(shè)，B點(diǎn)在第一象限，C點(diǎn)在x軸正半軸上，D點(diǎn)在第四象限，向量eq o(AB,sup14()，eq o(BC,sup14()，eq o(CD,sup14()如圖所示，由已知可得，ABC為正三角形，所以AC2 000 km.又ACD45，CD1 000eq r(2) km，所以ADC為等腰直角三角形，所以AD1 000eq r(2) km，CAD45.故向量eq o(AD,sup14()的模為1 00

8、0eq r(2) km，方向?yàn)闁|南方向等級(jí)過(guò)關(guān)練1.四邊形ABCD，CEFG，CGHD都是全等的菱形，HE與CG相交于點(diǎn)M，則下列關(guān)系不一定成立的是()A|eq o(AB,sup14()|eq o(EF,sup14()|B.eq o(AB,sup14()與eq o(FH,sup14()共線C.eq o(BD,sup14()與eq o(EH,sup14()共線D.eq o(DC,sup14()與eq o(EC,sup14()共線C三個(gè)四邊形都是菱形，|eq o(AB,sup14()|eq o(EF,sup14()|，ABCDFH，故eq o(AB,sup14()與eq o(FH,sup14()共線又三點(diǎn)D，C，E共線，eq o(DC,sup14()與eq o(EC,sup14()共線，故A，B，D都正確故選C.2.如圖所示，已知四邊形ABCD是矩形，