湖南省岳陽(yáng)市城區(qū)十四校聯(lián)考2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，是一個(gè)正方體的表面積展開(kāi)圖，相對(duì)面上所標(biāo)的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么（ ）ABCD2某商場(chǎng)在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A盈利8元B虧損8元C不盈不虧D虧損15元3盛世中華

2、，國(guó)之大典，今年10月1日，20余萬(wàn)軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國(guó)70華誕，全球矚目，精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )ABCD4如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到三角形AOB，若AOB=21，則AOB的度數(shù)是（）A21B24C45D665下列說(shuō)法正確的是（ ）A畫(huà)射線OA3 cmB線段AB和線段BA不是同一條線段C點(diǎn)A和直線l的位置關(guān)系有兩種D三條直線相交有3個(gè)交點(diǎn)6如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的北偏東38方向，在B地的西北方向，則ACB等于（）A73B83C90D977已知，那么的結(jié)果為（ ）ABCD8某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半個(gè)小時(shí)

3、分裂一次，每次由一個(gè)分裂為兩個(gè)若這種細(xì)菌由個(gè)分裂到個(gè)，這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò)（ ）A小時(shí)B小時(shí)C小時(shí)D小時(shí)9已知Mx2+2xy+y2，Nx22xy+y2，則MN等于（）A4xyB4xyC2y2D4xy+2y2101與2互補(bǔ)，3與1互余，2+3=210，則2是1的（ ）A2倍B5倍C11倍D不確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖，根據(jù)圖中信息可知，這7天中最大的日溫差是 12已知，那么_13已知：，則_.14長(zhǎng)方形窗戶上的裝飾物如圖所示，它是分別以A，B為圓心，b為半徑作的扇形，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是_15若單項(xiàng)式3xm+5y2與

4、x3yn可以合并成一項(xiàng)，則mn的值是_16已知關(guān)于x的一元一次方程（x+1）32（x+1）+b的解為x9，那么關(guān)于y的一元一次方程y32y+b的解y_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求： (1)第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為 個(gè)，第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為 個(gè)，第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為 個(gè)；(2)第個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為多少個(gè)?(3)如果所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為2018個(gè)時(shí)，那么它是第幾個(gè)圖?18（8分）已知和都是等腰直角三角形,(1)若為內(nèi)部一點(diǎn),如圖,嗎?說(shuō)明理由(2)若為邊上一點(diǎn), ,求的長(zhǎng)19（

5、8分）如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，BOD與BOC互補(bǔ)（1）試判斷AOC與BOD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并加以證明；（2）OM平分AOC，ON平分AOD，依題意，將備用圖補(bǔ)全； 若MON=40，求BOD的度數(shù)20（8分）已知，如圖，垂足分別為、，試說(shuō)明將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空(理由或數(shù)學(xué)式)解：，(_)，_(_)，_(_)又(已知)，_(_)，_(_)，(_)21（8分）若一個(gè)角的補(bǔ)角比他的余角的3倍多10度，求這個(gè)角的度數(shù)？22（10分）如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起（1）若DCE30，求ACB的度數(shù)；（2）試判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（

6、3）猜想ACB與DCE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由23（10分）如圖：是某月份的月歷表，請(qǐng)你認(rèn)真觀察月歷表，回答以下問(wèn)題：（1）如果圈出同一行的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（2）如果圈出同一列的三個(gè)數(shù)，用a表示中間的數(shù)，則第一個(gè)數(shù)，第三個(gè)數(shù)怎樣表示？（3）如果圈出如圖所示的任意9個(gè)數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和可能是207嗎？如果可能，請(qǐng)求出這9個(gè)數(shù)；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.24（12分）計(jì)算題：（1）計(jì)算（2）計(jì)算：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖分別判斷出a、b、c的對(duì)面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可【詳解】解：由正方體的展開(kāi)圖

7、可知：a和是對(duì)面，b和-1是對(duì)面，c和-2是對(duì)面a=4，b=-1，c=故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)正方體的展開(kāi)圖，判斷一個(gè)面的相對(duì)面和有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握正方體相對(duì)面的判斷方法和有理數(shù)的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】已知售價(jià)，需算出這兩件衣服的進(jìn)價(jià)，讓總售價(jià)減去總進(jìn)價(jià)就算出了總的盈虧【詳解】設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)與得潤(rùn)的和等于售價(jià)列得方程：x+0.25x60，解得：x48，類似地，設(shè)另一件虧損衣服的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤(rùn)是25%y元，列方程y+（25%y）60，解得：y1那么這兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y128元，而兩件衣服的售價(jià)為120元1201288元，所以，

8、這兩件衣服虧損8元故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，需注意利潤(rùn)率是相對(duì)于進(jìn)價(jià)說(shuō)的，進(jìn)價(jià)利潤(rùn)售價(jià)3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)本題中20萬(wàn)=200 000，有6位整數(shù)，n=6-1=1【詳解】解：20萬(wàn)=200 000=2101故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOB=AOB=21，AOA=45，可求AOB的度數(shù)【詳解】解：將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45后得到三角形AOB，AOB=AOB=2

9、1，AOA=45AOB=AOA-AOB=24故選B【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷.A.射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一方無(wú)限延伸，B.線段AB和線段BA是同一條線段，D.三條直線相交有1、2或3個(gè)交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；C.點(diǎn)A和直線L的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)在直線上和點(diǎn)在直線外，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：平面圖形的基本概念點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.6、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到ACDEAC38，DCBCBF45，再由ACBACD+DCB38+45

10、83【詳解】C地在A地的北偏東38方向，EAC38，EACD，ACDEAC38，C在B地的西北方向，F(xiàn)BC45，CDBF，DCBCBF45，ACBACD+DCB38+4583故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的度數(shù)問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)、兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵7、A【解析】把（3xy）去括號(hào)，再把xy代入即可.【詳解】解：原式3xy，xy，原式3，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解本題的要點(diǎn)在于將原式去括號(hào)，從而求出答案.8、C【分析】每半小時(shí)分裂一次，一個(gè)變?yōu)?個(gè)，實(shí)際是21個(gè)，分製第二次時(shí)，2個(gè)就變?yōu)榱?2個(gè)，那么經(jīng)過(guò)3小時(shí)，就要分製6次，根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義可得

11、.【詳解】解:由題意可得:2n6426，則這個(gè)過(guò)程要經(jīng)過(guò):3小時(shí).故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方在實(shí)際生活中的應(yīng)用，應(yīng)注意觀察問(wèn)題得到規(guī)律.9、A【分析】把M與N代入MN中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【詳解】Mx2+2xy+y2，Nx22xy+y2，MNx2+2xy+y2x2+2xyy24xy，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減問(wèn)題，掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角列出算式，計(jì)算即可【詳解】解：1與2互補(bǔ)，12180，則21801，3與1互余，3190，則3901，23210，1801901210，解得：13

12、0，則2150，15030=5，即2是1的5倍，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查的余角和補(bǔ)角的概念，掌握和為90度的兩個(gè)角互為余角，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11.【解析】試題解析：由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，周一的日溫差=8+1=9；周二的日溫差=7+1=8；周三的日溫差=8+1=9；周四的日溫差=9；周五的日溫差=135=8；周六的日溫差=1571=8；周日的日溫差=165=11，這7天中最大的日溫差是11考點(diǎn)：1.有理數(shù)大小比較；2.有理數(shù)的減法12、【分析】將變形為=5a，根據(jù)完全平方公式將原式的分母變形后代入=5a，即可得到答

13、案【詳解】，=5a，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，完全平方公式，根據(jù)已知等式變形為=5a，將所求代數(shù)式的分母變形為形式，再代入計(jì)算是解題的關(guān)鍵13、2【分析】由已知條件確定x的范圍，根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)即可【詳解】，；故填2.【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì):正數(shù)絕對(duì)值等于本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值等于其相反數(shù).14、【分析】能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積=長(zhǎng)方形的面積-直徑為的半圓的面積【詳解】能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系陰影部分的面積一般應(yīng)整理為一個(gè)規(guī)則圖形的面積15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義

14、：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進(jìn)而可得答案【詳解】3xm+5y2與x3yn可以合并成一項(xiàng)，m+53，n2，解得：m2，n2，mn（2）21故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義即可正確解答.16、1【分析】令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b可得：y32y+b，由題意可知y12【詳解】解：令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b，可得：y32y+b，該方程的解為x2，y12，y1，故答案是：1【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5，

15、8，11；（2）(3n2)個(gè)；（3）1【分析】（1）第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為3+2=5；第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律可得出第個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；（3）利用（2）中得出的規(guī)律代入求解即可【詳解】解：（1）第1個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為3+2=5；第2個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；第3個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為；故答案為： 5，8，11；（2）第n個(gè)圖中所貼剪紙數(shù)為(3n2)個(gè)； （3）由題意得3n22 2解得n1； 答：如果所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為2 2個(gè)時(shí)，那么它是第1個(gè)圖【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是規(guī)律型-圖形的變化類，解題的

16、關(guān)鍵是找出圖形變化的部分是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分變化的規(guī)律后直接利用規(guī)律求解18、（1），理由詳見(jiàn)解；（2）13【分析】（1）通過(guò)證明即可得解；（2）通過(guò)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】（1），證明：和都是等腰直角三角形，在和中 ，；（2）如下圖所示，和都是等腰直角三角形，是直角三角形，【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理等相關(guān)內(nèi)容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵19、（1）AOC =BOD ；（2）答案見(jiàn)解析；BOD =50【解析】試題分析：（1）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形；由角平分線的定

17、義和平角的定義解答即可試題解析：解：（1）AOC =BOD 理由如下： 點(diǎn)A，O，B三點(diǎn)在同一直線上， AOC +BOC = 180BOD與BOC互補(bǔ)， BOD +BOC = 180， AOC =BOD（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示設(shè)AOM = OM平分AOC， AOC =2AOM =2 MON=40， AON =MON +AOM =40+ ON平分AOD， AOD =2AON =80 +2 由（1）可得 BOD=AOC=2，BOD +AOD =180， 2+ 80 +2=180， 2=50， BOD =50點(diǎn)睛：本題考查角平分線的定義，注意圖形中的等量關(guān)系20、已知；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線

18、的兩條直線平行；BCD(兩直線平行，同位角相等)；DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)；BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)；CDG(等量代換)【解析】根據(jù)垂直定義和平行線的判定推出EFCD，推出BEF=BCD，根據(jù)平行線的判定推出BCDG，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出CDG=BCD即可【詳解】，(已知)，EFCD_(在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行)，BCD(兩直線平行，同位角相等)又(已知)，DG(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，BCD(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)BCD(已證)，CDG(等量代換)【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵21、50

19、度【分析】設(shè)這個(gè)角為x度，根據(jù)題意列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x度由題意得：180-x=3（90-x）+10解得：x=50 答：這個(gè)角為50度【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程.22、（1）ACB150；（2）ACEBCD，理由見(jiàn)解析；（3）ACB+DCE180，理由見(jiàn)解析【分析】（1）首先求出ACE，然后根據(jù)BCE90可得答案；（2）利用“同角的余角相等”得出結(jié)論；（3）根據(jù)角之間的關(guān)系，得出ACB與DCE的和等于兩個(gè)直角的和，進(jìn)而得出ACB+DCE180的結(jié)論【詳解】解：（1）DCE30，ACD90，ACEACDDCE903060，BCE90，ACBACE+BCE60+90150；（2）ACEBCD，理由：ACDBCE90，即ACE+ECDBCD+ECD90，ACEBCD；（3）ACB+DCE180，理由：ACB+DCEACE+D