廣東省東莞市東方明珠中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）Aa3與a2B與2ba2C2xy與2xD3與a2中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中孫子算經(jīng)中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一

2、車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（ ）ABCD3如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點(diǎn)F在BC上，不與B，C重合)，使點(diǎn)C落在長方形內(nèi)部點(diǎn)E處，若FH平分BFE，則GFH的度數(shù)是()A90180B090C=90D隨折痕GF位置的變化而變化4已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（ ）ABCD5下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（ ）ABCD6如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D整數(shù)7若與是同類項(xiàng)，則( )A0B1C4D68用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的圖形不可能是（ ）A三角形B正方形C梯

3、形D圓9一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：；若，則；若，必有；若，則有/，其中正確的有ABCD10下列計(jì)算正確的是（）A3m+4n7mnB5m+6m1C3m2n2mn2m2nD2m23m2m2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11比小14的數(shù)是_12如圖，一個(gè)盛有水的圓柱玻璃容器的內(nèi)底面半徑為，容器內(nèi)水的高度為，把一根半徑為的玻璃棒垂直插入水中，則容器內(nèi)的水將升高_(dá)（假設(shè)水不會(huì)溢出）134836的余角是_，補(bǔ)角是_.14如圖，直線，點(diǎn)在上，直角的直角邊 在上，且現(xiàn)將繞點(diǎn)以每秒的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是）， 同時(shí)，射線繞點(diǎn)以每秒的速度按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是）

4、.設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為 秒，（ ）在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線與邊平行時(shí)，則 的值為_15一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少，則這個(gè)角是_16已知和是同類項(xiàng)，則的值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程（1）；（2）18（8分）如圖，OC是BO的延長線，OF平分AOD，AOE=35.(1)求EOC的度數(shù)；(2)求BOF的度數(shù)；(3)請(qǐng)你寫出圖中三對(duì)相等的角.19（8分）如圖，是線段上的兩點(diǎn)，已知分別為的中點(diǎn)，且，求線段的長20（8分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，=90，1=40求2和3的度數(shù)21（8分）如圖，以直線 AB 上一點(diǎn) O 為端點(diǎn)作射線 OC，使BOC=70，將一個(gè)直角三角形的直

5、角頂點(diǎn)放在點(diǎn) O 處（注：DOE=90）(1)如圖，若直角三角板 DOE 的一邊 OD 放在射線 OB 上，則COE= ；(2)如圖，將直角三角板 DOE 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若 OC 恰好平分BOE，求COD 的度數(shù)；(3)如圖，將直角三角板 DOE 繞點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動(dòng)，如果 OD 始終在BOC 的內(nèi)部， 試猜想BOD 和COE 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由22（10分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和1（1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結(jié)果要求化簡）；（2）求a4時(shí)，陰影部分的面積23（10分）某校為了解七年級(jí)學(xué)生體育測試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測

6、試成績?yōu)闃颖?，按四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級(jí)：90分100分；B級(jí)：75分89分；C級(jí)：60分74分；D級(jí)：60分以下）（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）樣本中D級(jí)的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的百分比是 ；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中A級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是 ；（4）若該校九年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)體育測試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生人數(shù)約為 人24（12分）如圖，已知正方形的邊長為a，正方形的邊長為，點(diǎn)G在邊上，點(diǎn)E在邊的延長線上，交邊于點(diǎn)H連接、（1）用a，b表示的面積，并化簡；（2）如果點(diǎn)M是線段的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、，用a，b表示的

7、面積，并化簡；比較的面積和的面積的大小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】A、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同2、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：

8、A【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵3、C【分析】先根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，然后根據(jù)平角的定義、角的和差即可得【詳解】由折疊的性質(zhì)得：FH平分即故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，掌握并熟記各性質(zhì)與定義是解題關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果【詳解】由數(shù)軸可知b1，1a2，且|a|b|，ab0，a-10，b+20則|ab|a1|b2|ab（a1）（b2）aba1b22b1故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，判斷出絕對(duì)值

9、里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵5、D【分析】確定各個(gè)選項(xiàng)的主視圖和左視圖，即可解決問題.【詳解】A選項(xiàng)，主視圖：圓；左視圖：圓；不符合題意；B選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：矩形；不符合題意；C選項(xiàng)，主視圖：三角形；左視圖：三角形；不符合題意；D選項(xiàng)，主視圖：矩形；左視圖：三角形；符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，難度低，熟練掌握各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答【詳解】數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解【詳解】解：3ax+1b2與-7a3b2y是同

10、類項(xiàng)，x+1=3，2y=2，x=2，y=1，x-y=1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同8、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓【詳解】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線9、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷；根據(jù)平行線的判定定理和直角三角形的性質(zhì)判斷；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判

11、斷；根據(jù)平行線的判定定理判斷【詳解】解：1290，3290，13，正確；BCAD，AEAD，3B45，BCAE，E60，430，43，不正確；215，E60，2E75，418075B60，D30，42D，正確；230，160，又E60，1E，ACDE，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解【詳解】解：A、3m與4n不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、5m+6mm，故本選項(xiàng)不合題意；C、3m2n與2mn2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D、2m23m2m2，故本

12、選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意，直接利用有理數(shù)減法，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確列出式子，然后進(jìn)行求解.12、【分析】根據(jù)題意得等量關(guān)系為：容器的底面積容器中水的原來高度+玻璃棒的截面積（容器中水的高度+水增加的高度）=容器的底面積（容器中水原來的高度+水增加的高度）【詳解】設(shè)容器內(nèi)的水將升高xcm，據(jù)題意得：， ， 解得：故容器內(nèi)的水將升高故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的

13、應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解13、4124 13124 【解析】根據(jù)和為90度的兩個(gè)角互為余角；和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角解答即可【詳解】根據(jù)定義：4836的余角9048364124；它的補(bǔ)角180483613124故答案為：4124，13124【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)和互余的概念，此題屬于基礎(chǔ)題，較簡單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90；兩個(gè)角互為補(bǔ)和為18014、或【分析】有兩種情況：利用數(shù)形結(jié)合，畫圖后作輔助線，構(gòu)建平行線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：如圖2，AQEF，延長BE交AQ于C，則FEB=ACB

14、=30，由題意得：EBE=t，QAQ=4t， t+4t=30，t=6；如圖3，AQEF，延長BE，交PQ于D，交直線AQ于C，則FEB=ACD=30，由題意得：NBE=t，QAQ=4t，ADB=NBE=t， ADB=ACD+DAC，30+180-4t=t，t=42，綜上，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若射線AQ與邊EF平行時(shí)，則t的值為6秒或42秒；故答案為：6秒或42秒【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換和平行線的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵，在解答（2）時(shí)，要采用分類討論的思想，作延長線構(gòu)建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題15、40【分析】因?yàn)橐粋€(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少，所以不妨設(shè)這個(gè)角為，則它的余

15、角為=90-，補(bǔ)角=為180-，且=，化簡即可得出答案【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為=90-，補(bǔ)角=為180-，且=-20即90-=（180-）-202（90-+20）=180-180-2+40=180-=40故答案為：40 【點(diǎn)睛】此題考查的是角的性質(zhì)，兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180，也考查了對(duì)題意的理解，可結(jié)合換元法來解題16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列式求出m、n的值，然后計(jì)算即可【詳解】解：和是同類項(xiàng)，2m1，3n1，解得：m2，n2，則mn221故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同三、解下列

16、各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】有分母的先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后化未知項(xiàng)的系數(shù)為1【詳解】（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：（2）去分母得：去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題關(guān)鍵18、 (1)55;(2)62.5;(3) BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意先求出BOD=35，再求出AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出DOE的度數(shù)，即可求出BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角

17、平分線的定義進(jìn)行分析解答即可【詳解】解：（1）OC是BO的延長線，BOC是平角，又AOB=,AOE=35，.（2），AOE=35，（同角的余角相等），又OF平分AOD,，.（3）AOB=DOE=90，AOD為公共角，BOD=AOE；OF平分AOD，DOF=AOF；AOC=DOE=90，AOE為公共角，AOD=COE；三對(duì)相等的角：BOD=AOE；DOF=AOF；AOD=COE.【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵19、12cm【分析】設(shè)的長分別為,根據(jù)題意列出方程解出三條線段的長度,再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】設(shè)的長分別為,解得為

18、的中點(diǎn)，的長為【點(diǎn)睛】本題考查線段的計(jì)算,關(guān)鍵在于運(yùn)用方程的思維解題.20、2=65，3=50【分析】首先根據(jù)平角以及FOC和1的度數(shù)求出3的度數(shù)，然后根據(jù)3的度數(shù)求出AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出2的度數(shù)【詳解】AB為直線， 3+FOC+1=180 FOC=90，1=40， 3=1809040=503與AOD互補(bǔ)， AOD=1803=130OE平分AOD， 2=AOD=65【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)、角度的計(jì)算21、（1）20；（2）20 ；（3）COEBOD=20【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根據(jù)角平分線定義求出EOB=2BOC=1

19、40，代入BOD=BOE-DOE，求出BOD，代入COD=BOC-BOD求出即可；（3）根據(jù)圖形得出BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，相減即可求出答案試題解析：（1）如圖，COE=DOEBOC=9070=20；（2）如圖，OC平分EOB，BOC=70，EOB=2BOC=140，DOE=90，BOD=BOEDOE=50，BOC=70，COD=BOCBOD=20；（3）COEBOD=20，理由是：如圖，BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，（COE+COD）（BOD+COD）=COE+CODBODCOD=COEBOD=9070=20，即COEBOD=20點(diǎn)睛：本題考查了角的綜合計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知條件求出各個(gè)角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵22、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.【分析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；（2）將a=4代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題【詳解】(1)由圖可得，陰影部分的面積是：，即陰影部分的面積是；(2)當(dāng)a=4時(shí)，=，即a=4時(shí)，陰影部分的面積是14.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于