演繹推理公開課

1、溫故知新:合情推理歸納推理和類比推理從具體問題出發(fā)觀察、分析比較、聯(lián)想提出猜想歸納、類比2、歸納推理和類比推理區(qū)別？1、分類：1)歸納推理：特殊到一般2)類比推理：特殊到特殊3、合情推理的一般步驟小明是一名高二年級的學(xué)生，17歲，迷戀上網(wǎng)絡(luò)，沉迷于虛擬的世界當(dāng)中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強(qiáng)行向路人搶取錢財。但小明卻說我是未成年人而且就搶了50元，這應(yīng)該不會很嚴(yán)重吧？如果你是法官，你會如何判決呢？小明到底是不是犯罪呢？情景創(chuàng)設(shè)1：生活中的例子2022/9/4現(xiàn)在冰雪覆蓋的南極大陸，地質(zhì)學(xué)家說它們曾在赤道附近，是從熱帶飄移到現(xiàn)在的位置的，為什么

2、呢？ 原來在它的地底下，有著豐富的煤礦，煤礦中的樹葉表明它們是闊葉樹。從繁茂的闊葉樹可以推知當(dāng)時南極有溫暖濕潤的氣候，故南極洲的地理位置曾經(jīng)在溫濕的熱帶。 被人們稱為世界屋脊的西藏高原上，一座座高山高入云天，巍然屹立。西藏高原南端的喜馬拉雅山橫空出世，雄視世界。珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，登上珠峰頂，一覽群山小。誰能想到，喜馬拉雅山所在的地方，曾經(jīng)是一片汪洋，高聳山峰的前身，是深不可測的大海。地質(zhì)學(xué)家是怎么得出這個結(jié)論的呢？ 人們在喜馬拉雅山區(qū)考察時，發(fā)現(xiàn)高山的地層中有許多魚類、貝類的化石。還發(fā)現(xiàn)了魚龍的化石 ，地質(zhì)學(xué)家們推斷說，魚類貝類生活在海洋里，在喜馬拉雅山上發(fā)現(xiàn)它們的化石，說明喜馬拉雅山

3、曾經(jīng)是海洋。 喬峰是金庸武俠中的一個令人扼腕的悲劇英雄，其悲劇根源在于他的契丹后裔身份。他的契丹身份是怎么被發(fā)現(xiàn)的呢？胸前刺有狼紋身的人是契丹人喬峰胸前刺有狼紋身喬峰是契丹人二、情景引入2：1.所有的金屬都能導(dǎo)電, 2.一切奇數(shù)都不能被2整除, 3.三角函數(shù)都是周期函數(shù), 4.全等的三角形面積相等 所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬, 所以2007不能被2整除.因為2007是奇數(shù),所以 tan 周期函數(shù)因為tan 三角函數(shù),那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1全等,思考：以上推理的共同特點(diǎn)是什么？ 從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱

4、為演繹推理1.所有的金屬都能導(dǎo)電, 2.一切奇數(shù)都不能被2整除, 所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬, 所以2007不能被2整除.因為2007是奇數(shù),大前提小前提結(jié)論一般性的原理特殊情況結(jié)論一般性的原理特殊情況結(jié)論案例分析1：“三段論”是演繹推理的一般形式，包括：二、演繹推理的“三段論”1、大前提-2、小前提-3、結(jié)論-已知的一般性原理；所研究的特殊情況；根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷例如，剛才的例子中1.所有的金屬都能導(dǎo)電, 2.一切奇數(shù)都不能被2整除, 3.三角函數(shù)都是周期函數(shù), 4.全等的三角形面積相等 所以銅能夠?qū)щ?因為銅是金屬, 所以2007不能被2整除.因為2007是奇數(shù),所以 t

5、an 周期函數(shù)因為tan 三角函數(shù),那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1全等,大前提小前提結(jié)論大前提小前提結(jié)論大前提小前提結(jié)論大前提：刑法規(guī)定搶劫罪是以非法占有為目的，使用暴力、脅迫或其他方法，強(qiáng)行劫取公私財物的行為。其刑事責(zé)任年齡起點(diǎn)為14周歲，對財物的數(shù)額沒有要求。小前提：小明超過14周歲，強(qiáng)行向路人搶取錢財50元。結(jié)論：小明犯了搶劫罪。小明是一名高二年級的學(xué)生，17歲，迷戀上網(wǎng)絡(luò)，沉迷于虛擬的世界當(dāng)中。由于每月的零花錢不夠用，便向親戚要錢，但這仍然滿足不了需求，于是就產(chǎn)生了歹念，強(qiáng)行向路人搶取錢財。但小明卻說我是未成年人而且就搶了50元，這應(yīng)

6、該不會很嚴(yán)重吧？2022/9/4大前提：魚類、貝類、魚龍，都是海洋生物， 它們世世代代生活在海洋里 小前提：在喜馬拉雅山上發(fā)現(xiàn)它們的化石 結(jié) 論：喜馬拉雅山曾經(jīng)是海洋 2.喜馬拉雅山所在的地方，曾經(jīng)是一片汪洋推理過程： 大前提：繁茂的闊葉樹是溫濕的熱帶地區(qū)的植物小前提：在南極洲的地下發(fā)現(xiàn)的煤礦中有闊葉樹的樹葉 結(jié) 論：南極洲所處的地理位置，曾經(jīng)是溫濕的熱帶。1.南極洲所處的地理位置，曾經(jīng)是溫濕的熱帶。 三、“三段論”的符號表示：大前提：M 是 P小前提：S 是 M結(jié) 論：S 是 P用集合的知識說明：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P,S是M的一個子集,那么S中所有元素也都具有性質(zhì)P.MSP例1.用

7、三段論的形式寫出下列演繹推理（1)矩形的對角線相等，正方形是矩形，所以，正方形的對角線相等。每個矩形的對角線相等（大前提）正方形是矩形（小前題）正方形的對角線相等（結(jié)論）（2)ysinx（x為R）是周期函數(shù)。三角函數(shù)是周期函數(shù)（大前提）ysinx是三角函數(shù)（小前題）ysinx是周期函數(shù)（結(jié)論）解：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線 （大前提）練習(xí)2：把下列推理恢復(fù)成完全的三段論:中國的大學(xué)遍布全國各地;北京大學(xué)是中國的大學(xué);北京大學(xué)遍布全國各地.案例分析2：1.全等三角形面積相等 那么三角形ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1相似,2.相似三角形面積相等 那么三角形

8、ABC與三角形A1B1C1面積相等.如果三角形ABC與三角形A1B1C1相似,例2：下列推理形式正確嗎？推理的結(jié)論是否 正確？推理形式不正確小前提中的對象不是大前提中的對象推理形式正確大前提不正確，結(jié)論不正確3.正方形的對角線互相垂直 矩形的對角線互相垂直矩形是正方形例2：下列推理形式正確嗎？推理的結(jié)論是否 正確？4. 因為指數(shù)函數(shù)y=ax是遞減函數(shù) 而y=2x是指數(shù)函數(shù)所以y=2x是減函數(shù)推理形式正確小前提不正確，結(jié)論不正確只有在大前提、小前提、推理形式都正確的情形，才能保證結(jié)論正確推理形式正確大前提不正確，結(jié)論不正確練習(xí)： 分析下列推理是否正確，說明為什么？(1)自然數(shù)是整數(shù)，3是自然數(shù)，3是整數(shù).大前提錯誤推理形式錯誤(2)整數(shù)是自然數(shù)，-3是整數(shù)，-3是自然數(shù).(4)自然數(shù)是整數(shù)，3是整數(shù)，3是自然數(shù).(3)自然數(shù)是整數(shù)，-3是自然數(shù)，-3是整數(shù).小前提錯誤合情推理與演繹推理的區(qū)別區(qū)別推理形式推理結(jié)論聯(lián)系合情推理歸納推理類比推理由部分到整體,個別到一般的推理由特殊到特殊