化工優(yōu)化問題及其基本理論第一章

1、化工優(yōu)化問題及其基本理論第一章第1頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二聯(lián)系信息許立信Tel：化工樓402室第2頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二參考教材化工過程優(yōu)化. 何小榮（清華大學(xué)）. 清華大學(xué)出版社，2003.化工過程優(yōu)化（原著第二版）.張衛(wèi)東等譯. 化學(xué)工業(yè)出版社. 2006.優(yōu)化理論與方法. 萬仲平等編. 武漢大學(xué)出版社， 2004 .MATLAB 7.2優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例指導(dǎo)教程. 褚洪生等編. 機(jī)械工業(yè)出版社，2007.第3頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二OPTIMIZATION OF CHEMICAL PROCESSE

2、ST.F. EDGAR, D.M. HIMMELBLAU, and L.S. LASDONUNIVERSITY OF TEXASMCGRAW-HILL 2004 (2nd ed.)PART I PROBLEM FORMULATION II OPTIMIZATION THEORY AND METHODS III APPLICATIONS OF OPTIMIZATION APPENDICES (MATRIX OPERATIONS)第4頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二第5頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二成績評定與建議1. 成績評定平時成績 （40%）

3、：點(diǎn)名 + 作業(yè)期末考試 （60%）總成績 =平時成績 + 期末成績 2. 學(xué)習(xí)方法: 預(yù)習(xí)、聽講、做作業(yè)；課堂討論；答疑第6頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二第一章 化工優(yōu)化問題及其基本理論1.1概述1.2化工優(yōu)化問題的基本類型1.3化工優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型1.4優(yōu)化理論第7頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二1.1概 述1.1.1引言優(yōu)化問題的由來 優(yōu)化方法和理論來源于軍事，管理和經(jīng)濟(jì)。我國古代軍事天才孫武所著孫子兵法把軍事運(yùn)籌學(xué)的思想，理論和方法闡述得淋漓盡致，其中包含大量的優(yōu)化思想和方法。 兩次世界大戰(zhàn)，尤其是二戰(zhàn)中提出的很多均是優(yōu)化問題，諸如搜

4、索潛艇問題；護(hù)航問題；布雷問題；轟炸問題以及運(yùn)輸問題等等。 二戰(zhàn)后，優(yōu)化方法的應(yīng)用由軍事問題轉(zhuǎn)入民用問題，提出了現(xiàn)代管理的理論和方法，如工程設(shè)計(jì)，計(jì)劃管理等等。 現(xiàn)階段，生產(chǎn)規(guī)模日益龐大，生產(chǎn)技術(shù)日益復(fù)雜，商業(yè)經(jīng)營日趨國際化，環(huán)境污染和生態(tài)問題日益嚴(yán)重。工程技術(shù)和管理人員人員面臨十分復(fù)雜的問題，迫切需要一種統(tǒng)籌兼顧，行之有效的科學(xué)方法來處理復(fù)雜的問題。第8頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二引言優(yōu)化的意義和可行性在工業(yè)決策中，優(yōu)化技術(shù)是主要的定量分析工具。針對復(fù)雜的化工設(shè)計(jì)和工廠操作問題，通過優(yōu)化方法做出的決策比直接決策更為可靠、有效 在化工廠以及許多其他工業(yè)工程的設(shè)計(jì)、操

5、作和分析中所涉及的大部分問題都可使用優(yōu)化方法進(jìn)行求解。如初始設(shè)計(jì)、優(yōu)化現(xiàn)有設(shè)備以強(qiáng)化其操作性能，達(dá)到產(chǎn)量最大、成本最小、能耗最低等目的計(jì)算機(jī)及其相關(guān)軟件的發(fā)展使得優(yōu)化問題的計(jì)算不僅可行而且高效（二戰(zhàn)后興起，近幾十年來普及）第9頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二基本概念優(yōu)化定義：追求最好結(jié)果或最優(yōu)的目標(biāo)教材Optimization is the use of specific methods to determine the most cost-effective and efficient solution to a problem or design for a pro

6、cess. (OPTIMIZATION OF CHEMICAL PROCESSES, Page 2, line 1)第10頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二Baidu百科釋義1. 為了更加優(yōu)秀而“去其糟粕，取其精華”；2. 為了在某一方面更加出色而去其糟粕；3. 為了在某方面更優(yōu)秀而放棄其他不太重要的方面；4. 使某人/某物變得更優(yōu)秀的方法/技術(shù)等。優(yōu)化是科學(xué)研究、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域的重要研究工具。它所研究的問題是討論在眾多的方案中尋找最優(yōu)方案。第11頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二基本概念優(yōu)化問題：追求優(yōu)化目標(biāo)的問題優(yōu)化方案：達(dá)到優(yōu)化目標(biāo)的

7、方案優(yōu)化方法：尋找優(yōu)化方案的方法第12頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二1.1概述優(yōu)化問題的層次一個公司的任意層次，包括整個公司、一個車間、一個過程、單個設(shè)備等第13頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二1.2化工優(yōu)化問題的基本類型流體輸送管道最佳管徑的確定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理環(huán)境保護(hù)的問題反應(yīng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題第14頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二流體輸送管道的年費(fèi)C包括管道投資費(fèi)Cinv 和運(yùn)行費(fèi)Cop案例：流體輸送管道最優(yōu)管徑的確定管道長度L, 質(zhì)量流量m均為定值第15頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二管道年費(fèi)

8、的數(shù)學(xué)表達(dá)式為第16頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二該優(yōu)化問題存在4個獨(dú)立的變量：D,p, f；有3個約束方程，可利用這3個約束方程將,p, f從年費(fèi)數(shù)學(xué)表達(dá)式中消去，就只剩下一個獨(dú)立變量D管道年費(fèi)的最終數(shù)學(xué)表達(dá)式為如何求得最優(yōu)管徑D，使得目標(biāo)函數(shù)C取到最小值？第17頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二第18頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二1.3優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型 1.3.1優(yōu)化問題的基本特性優(yōu)化問題的求解涉及到數(shù)學(xué)特性，因此，必須采用數(shù)學(xué)表達(dá)式建立優(yōu)化問題很多優(yōu)化問題都具有令人驚奇的相似性，比如每個優(yōu)化問題都含有三個基本方面

9、：至少有一個要進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)（利潤函數(shù)、成本函數(shù)等）等式約束不等式約束第1項(xiàng)通常被稱為經(jīng)濟(jì)模型，第2、3項(xiàng)構(gòu)成了過程和設(shè)備的模型第19頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二1.3優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型下的最小值（或最大值），其中設(shè)計(jì)變量（決策變量）目標(biāo)函數(shù)將一個優(yōu)化問題用數(shù)學(xué)語言來描述，即求函數(shù)在約束條件和可行域 第20頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二1.3優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型 min f(x)s.t. hi(x)=0 gl(x)0 式中，x為n維列向量；hi(x), gl(x)0分別為 i，l 維函數(shù)向量1.3.2優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型的一般形式第21頁，共

10、33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二目標(biāo)函數(shù)的極大值問題目標(biāo)函數(shù)既可以求取極小值，也可以求取極大值。從數(shù)學(xué)意義上講： max f(x)等價于 min - f(x)當(dāng)x為一特定數(shù)值的時候，成為優(yōu)化問題的一個解或者一個決策，因場合不同，有時也成為一個設(shè)計(jì)或一個控制實(shí)際上，并不是所有的解或決策在技術(shù)上、工程商都是合理的，有的甚至是違反某些自然規(guī)律的為此，變量X的取值范圍通常都有一定的限制，稱為約束條件，如等式約束和不等式約束第22頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二對過程進(jìn)行分析，確定過程的全部變量 x基于過程的變量，確定目標(biāo)函數(shù) f(x)采用數(shù)學(xué)表達(dá)式，開發(fā)過程輸

11、入輸出變量和系數(shù)相關(guān)的、有效的過程模型或設(shè)備模型。模型包含等式、不等式約束。建立模型采用熟知的物理原理（質(zhì)量、熱量、動量守恒）、經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式、隱含的概念和外部約束條件等。如果建立的問題太大，將其分割處理或簡化所建的目標(biāo)函授和過程模型采用優(yōu)化算法對問題數(shù)學(xué)進(jìn)行求解驗(yàn)證結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行分析和解釋求解優(yōu)化問題的一般過程第23頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二案例：最優(yōu)管徑問題的數(shù)學(xué)模型min f(x) = s.t. D,p, f0 式中，x為4維列向量（D,p, f）選擇最優(yōu)D,p或者 f的值，使得目標(biāo)函數(shù)的值最小第24頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二優(yōu)

12、化模型的分類1.根據(jù)是否存在約束條件 有約束問題和無約束問題2.根據(jù)設(shè)計(jì)變量的性質(zhì) 靜態(tài)問題和動態(tài)問題3.根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件表達(dá)式的性質(zhì) 線性規(guī)劃，非線性規(guī)劃，二次規(guī)劃，多目標(biāo)規(guī)劃等第25頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二（1）非線性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)和約束條件中，至少有一個非線性函數(shù)。第26頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二（2）線性規(guī)劃（LP） 目標(biāo)函數(shù)和所有的約束條件都是設(shè)計(jì)變量的線性函數(shù)。第27頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二（3）二次規(guī)劃問題目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)，約束條件為線性約束第28頁，共33頁，2022年，5月20

13、日，0點(diǎn)24分，星期二(5) 根據(jù)變量具有確定值還是隨機(jī)值 確定規(guī)劃和隨機(jī)規(guī)劃。(4) 根據(jù)設(shè)計(jì)變量的允許值整數(shù)規(guī)劃（0-1規(guī)劃）和實(shí)數(shù)規(guī)劃。第29頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二狀態(tài)方程 化工程中通常由熱力學(xué)、動力學(xué)所得到的物料衡算式、熱量衡算式、動量衡算式等都屬于等式約束。 上述等式約束把化工過程的狀態(tài)刻畫得十分清晰、準(zhǔn)確，因此等式約束式又稱為過程的狀態(tài)方程 一般的安全條件，例如過程操作時的壓力上下限、溫度上下限、人力、物力、設(shè)備的處理能力屬于不等式約束第30頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二1.3.5 決策變量、狀態(tài)變量和優(yōu)化問題的自由度優(yōu)化

14、問題中的變量，根據(jù)在優(yōu)化決策中的特性和所起的作用劃分為決策變量和狀態(tài)變量決策變量：也可稱為設(shè)計(jì)變量、控制變量、操作變量，或者優(yōu)化變量；由決策者根據(jù)目標(biāo)和約束條件的要求而定決策變量的選擇原則：易觀察、能檢測、能控制，如溫度、流量狀態(tài)變量：最能夠描述過程或系統(tǒng)特征或行為的一組變量，其值不能夠任意選取確定狀態(tài)變量和決策變量時必須遵循的原則：狀態(tài)變量數(shù)目 = 狀態(tài)方程數(shù)目變量的總數(shù) - 狀態(tài)方程數(shù)目 = 決策變量數(shù)目第31頁，共33頁，2022年，5月20日，0點(diǎn)24分，星期二優(yōu)化問題的自由度自由度：是指過程或系統(tǒng)的所有變量中，獨(dú)立或能自由變化的變量的個數(shù)，稱為該過程或系統(tǒng)的自由度優(yōu)化問題的自由度：過程或系統(tǒng)優(yōu)化問題中的決策變量的個數(shù)優(yōu)化問題的自由度決定著優(yōu)化問題的難易程度。自由度為0時，該系統(tǒng)不存在優(yōu)化問題；自由度較大時，優(yōu)化設(shè)計(jì)、控制和操作困難；自由度較小時，優(yōu)化設(shè)計(jì)、控制和操作容易顯然，當(dāng)自由度為1時，