冀教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課課件29.5 正多邊形與圓

1、經(jīng)典 專業(yè) 用心精品課件本課件來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)只供免費(fèi)交流使用29.5 正多邊形與圓第二十九章 直線與圓的位置關(guān)系1.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念.2.理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系. (重點(diǎn))3.會(huì)應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題：觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?導(dǎo)入新課觀察與思考問(wèn)題1 什么叫做正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問(wèn)題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因?yàn)榫匦尾环细鬟呄嗟?；不是，因?yàn)榱庑尾环细鹘窍嗟?；注意正多邊形各邊相?/p>

2、各角相等缺一不可講授新課正多邊形的回顧一問(wèn)題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？ 正n邊形都是軸對(duì)稱圖形，都有n條對(duì)稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形才是中心對(duì)稱圖形.什么叫做正多邊形？問(wèn)題1問(wèn)題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？歸納問(wèn)題1 怎樣把一個(gè)圓進(jìn)行四等分？問(wèn)題2 依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)什么圖形？ABCDO正多邊形與圓的關(guān)系二問(wèn)題引導(dǎo)問(wèn)題3 剛才把一個(gè)圓進(jìn)行四等分，依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)正四邊形；你可以從哪方面證明？ABCDOBCCD CDDA即 BCDCDA 直徑所對(duì)圓周角等于90 等弧所對(duì)

3、圓周角相等 A E把O 進(jìn)行5等分,依次連接各等分點(diǎn)得到五邊形ABCDE .(1)填空:AOEDCBBCEACDBCABBCCDBCBCCDDE33(2)這個(gè)五邊形ABCDE是正五邊形嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)理由. 像上面這樣，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多形的外接圓，這個(gè)正多邊形也稱為這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形.歸納探究歸納問(wèn)題1OCDABM半徑R圓心角弦心距r弦a圓心中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心類比學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形外接圓的圓心正多邊形的中心外接圓的半徑正多邊形的半徑每一條邊所對(duì)的圓心角正多邊形的中心角邊心距正多邊形的邊心距正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)三問(wèn)

4、題1中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心 正多邊 形邊數(shù)內(nèi)角中心角外角346n60 120 120 90 90 90 120 60 60 正多邊形的外角=中心角練一練完成下面的表格：如圖，已知半徑為4的圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF： 它的中心角等于 度 ； OC BC (填、或）； OBC是 三角形； 圓內(nèi)接正六邊形的面積是 OBC面積的 倍. 圓內(nèi)接正n邊形面積公式:_.CDOBEFAP60 =等邊6正多邊形的有關(guān)計(jì)算四探究歸納例1：如圖所示，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則ADE的度數(shù)是 （ ）A60 B45 C 36 D 30 ABCDEO典例精析C 例2：有一個(gè)亭子,它的地基是半徑為4

5、m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積 (精確到0.1 m2).CDOEFAP抽象成典例精析利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積在RtOMB中,OB4, MB4mOABCDEFM r解：過(guò)點(diǎn)O作OMBC于M.2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABCDEFRM r圓內(nèi)接正多邊形的輔助線方法歸納O邊心距r邊長(zhǎng)一半半徑RCM中心角一半正多邊形邊數(shù)半徑邊長(zhǎng)邊心距周長(zhǎng)面積34161. 填表2128422122. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .3當(dāng)堂練習(xí)3.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.各邊都相等的多邊形是正多邊形B.一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接正多邊形C.圓內(nèi)接正四

6、邊形的邊長(zhǎng)等于半徑D.圓內(nèi)接正n邊形的中心角度數(shù)為 D5. 要用圓形鐵片截出邊長(zhǎng)為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要_cm.也就是要找這個(gè)正方形外接圓的直徑4.如圖是一枚奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個(gè)內(nèi)角為 _度.（不取近似值）ABCDEFP6.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為 ，點(diǎn)P為六邊形內(nèi)任一點(diǎn)則點(diǎn)P到各邊距離之和是多少？點(diǎn)P到各邊距離之和=3BD=36=18解：過(guò)P作AB的垂線，分別交AB、DE于H、K，連接BD，作CGBD于G.GHKP到AF與CD的距離之和，及P到EF、BC的距離之和均為HK的長(zhǎng).六邊形ABCDEF是正六邊形ABDE，AFCD，BCEF，BC=CD，BCD=ABC=CDE=120，CBD=BDC=30，BDHK，且BD=HK.CGBD，BD=2BG=2BCcosCBD=6.拓廣探索如圖,M,N分別是O內(nèi)接正多邊形AB,BC上的點(diǎn),且BM=CN.(1)求圖中MON=_; 圖中MON= ; 圖中MON= ;(2)試探究MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的關(guān)系.A