四川省安岳縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，直線，相交于點(diǎn)，于點(diǎn)，平分，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）ABCD2如圖， 一只螞蟻從長方體的一個頂點(diǎn)沿表面爬行到頂點(diǎn)處，有多條爬行線路，其中沿爬行一定是最短路線，其依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是（ ） A兩點(diǎn)之間，直線最短B經(jīng)過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線C兩點(diǎn)確定一直線D兩點(diǎn)之間，線段最短32019年10月，中俄

2、合作反恐演習(xí)在俄羅斯西伯利亞市舉行，位于點(diǎn)處的軍演指揮部觀測到坦克位于點(diǎn)的北偏東70方向，同時(shí)觀測到坦克位于點(diǎn)處的南偏西20方向，那么的大小是（ ）A90B130C120D1254如圖，將三角形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處若，則的度數(shù)為（ ）ABCD5某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（ ）A45%xB55%xCD6若多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，則的值為（ ）A0B1CD47下列計(jì)算錯誤的是（ ）A- 3（）=9B（）+（-）=C- (-2)3 =8D-2-（-3）=58下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式有是（）Ax+16Bx+9Cx4Dx2y9定義運(yùn)算：，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算

3、的4個結(jié)論：；若，則，其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個10若整數(shù)使關(guān)于的方程有負(fù)整數(shù)解，且也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個數(shù)，則滿足條件的所有的個數(shù)為（ ）A3B4C5D6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知關(guān)于的一元一次方程的解是，那么關(guān)于的一元一次方程的解是_.12如圖,在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西55的方向,同時(shí)輪船B在南偏東15的方向,那么AOB=_.13在3：30分，這一時(shí)刻鐘面上時(shí)針與分針的夾角是_度14如圖是一個正方體的表面展開圖，小紅把各個面上標(biāo)上了相應(yīng)的數(shù)字和字母，并且相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則_15已知，點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對

4、應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，b如圖所示，則線段AB的長度可以用代數(shù)式表示為_16如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解方程（1）y+28y192y（2）18（8分）如圖，AOB=180，BOC=80，OD平分AOC，DOE=3COE，求BOE19（8分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積20（8分）小剛和小強(qiáng)從兩地同時(shí)出發(fā)，小剛騎自行車，小強(qiáng)步行，沿同一條路線相向勻速而行出發(fā)后兩小時(shí)兩人相遇，相遇時(shí)小

5、剛比小強(qiáng)多行進(jìn)24千米相遇后15小時(shí)小剛到達(dá)地（1）兩人的行進(jìn)速度分別是多少？（2）相遇后經(jīng)過多少時(shí)間小強(qiáng)到達(dá)地？（3）兩地相距多少千米？21（8分）如圖,為直線上一點(diǎn)，平分（1）若，則 （2）若是的倍，求度數(shù)22（10分）12月4日為全國法制宣傳日，當(dāng)天某初中組織4名學(xué)生參加法制知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中2名參賽學(xué)生的得分情況參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B17379（1）參賽學(xué)生得72分，他答對了幾道題？答錯了幾道題？（2）參賽學(xué)生說他可以得88分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？23（10分）一輛汽車沿著東西方向的公路往返行駛，某天早上從A地出發(fā)，

6、晚上最后到達(dá)B地，若約定向東為正方向(如7.4千米表示汽車向東行駛7.4千米，6千米則表示該汽車向西行駛6千米)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：18.9，9.1，7.1，14，6.2，13，6.8，8.1（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽車行駛每千米耗油0.3升，那么這一天共耗油多少升？24（12分）化簡：；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)可知AOE=90，結(jié)合角平分線性質(zhì)即可得出；根據(jù)對頂角性質(zhì)即可得出；根據(jù)余角性質(zhì)，用90減去1即可得出DOE度數(shù)；用90加上AOC的度數(shù)即可得出COE度數(shù)；據(jù)此逐一計(jì)算判斷即可.【詳解】，AOE=BOE=90，平

7、分，即A選項(xiàng)正確；1與AOC互為對頂角，即B選項(xiàng)正確；，BOE=90，DOE=901=，即C選項(xiàng)錯誤；，AOE=90，COE=AOC+AOE=，即D選項(xiàng)正確；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)的運(yùn)用以及對頂角與余角的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案【詳解】解：由圖可知最短路線是沿爬行，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短3、B【分析】分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，然后求出AOD，即可求出AOB【詳解】解：如下圖所示，分別在點(diǎn)O正北、正東和正南方向標(biāo)上字母C、D、E，根據(jù)題意可知：AOC

8、=70，BOE=20，DOE=COD=90AOD=CODAOC=20AOB=AODDOEBOE=130故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是方向角和角的和與差，掌握方向角的定義是解決此題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BFE=65EFC=180-BFE=115故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個圖形完全重合.5、B【分析】男生人數(shù)=班級總?cè)藬?shù)女生人數(shù)，據(jù)此列式解答即可【詳解】解：某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（145%）x=55%x故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確

9、理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題關(guān)鍵6、D【分析】先去括號，計(jì)算整式的加減，再根據(jù)值與x的取值無關(guān)可求出a的值，然后代入計(jì)算有理數(shù)的乘方即可得【詳解】，多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，解得，則，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的無關(guān)型問題等知識點(diǎn)，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、，計(jì)算正確；B、，計(jì)算正確；C、，計(jì)算正確；D、，計(jì)算錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握基本的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、A【分析】利用平方差公式對選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】x216（4x）（4x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A【

10、點(diǎn)睛】本題考查因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則將各個結(jié)論中的式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后進(jìn)一步計(jì)算判斷即可.【詳解】，故正確；，故錯誤；，故錯誤；，故正確；綜上所述，一共兩個正確，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的運(yùn)算，根據(jù)新運(yùn)算法則將式子轉(zhuǎn)化為我們熟悉的運(yùn)算是解題關(guān)鍵.10、B【分析】從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個數(shù)；再解方程求出關(guān)于a的x的值，根據(jù)“方程有負(fù)整數(shù)解”得出a的值，看是否符合題意，即可得出滿足條件的所有的個數(shù)【詳解】解：四條直線在平面

11、內(nèi)交點(diǎn)的個數(shù)有以下幾種情況：（1）當(dāng)四條直線平行時(shí)，無交點(diǎn)，（2）當(dāng)三條平行，另一條與這三條不平行時(shí)，有三個交點(diǎn)，（3）當(dāng)兩兩直線平行時(shí)，有4個交點(diǎn)，（4）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行時(shí)，有5個交點(diǎn)，（5）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點(diǎn)在平行線上時(shí)，有3個交點(diǎn)，（6）當(dāng)四條直線同交于一點(diǎn)時(shí)，只有一個交點(diǎn)，（7）當(dāng)四條直線兩兩相交，且不過同一點(diǎn)時(shí)，有6個交點(diǎn)，故四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個數(shù)為：0或1或3或4或5或6；解方程得：x=，方程組有負(fù)整數(shù)解，=-1或=-2或=-3或=-4或=-6或=-12，解得：a=11或5或3或2或1或0，也是四條直線在平面內(nèi)交點(diǎn)的個數(shù)，滿足條件的的值有：

12、0，1，3，5共四個，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線與相交線的位置關(guān)系，沒有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運(yùn)用分類討論思想，從四條直線都平行，然后數(shù)量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準(zhǔn)確找出所有答案也考查了解一元一次方程，一元一次方程的整數(shù)解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)兩個方程的特點(diǎn)，第二個方程中的y+1相當(dāng)于第一個方程中的x，據(jù)此即可求解【詳解】關(guān)于x的一元一次方程的解是，關(guān)于y的一元一次方程的解為，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，理解兩個方程之間的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、140【分析】如圖首先計(jì)算出3的

13、度數(shù)，再計(jì)算AOB的度數(shù)即可【詳解】解：由題意得：1=55，2=15，3=90-55=35，AOB=35+90+15=140【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，根據(jù)題意找出圖中對應(yīng)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)鐘面被12個時(shí)刻分成了12個大格，每格是30，時(shí)針每分鐘走0.5，從而可以求出它們的夾角的度數(shù)【詳解】3點(diǎn)30分，鐘面上的時(shí)針指向3與4之間，分針指向6，時(shí)針30分鐘又走了，3點(diǎn)30分，鐘面上的時(shí)針和分針的夾角為故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30；分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5正確分析時(shí)針位置的變化是解題的關(guān)鍵14、6【分析】首先根據(jù)正方體的表面展

14、開圖的特點(diǎn)找出彼此相對的面，然后利用相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)一步得出的值，最后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得：與2相對，與1相對，與相對，相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體表面展開圖與相反數(shù)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、ba【詳解】解：點(diǎn)A、點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，b，由圖可知ab，AB=|a-b|=b-a故答案為：b-a16、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數(shù)字，然后求出三個積后可得答案【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數(shù)字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，正方體相對兩個面上的數(shù)字之積的最大值是1

15、，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y4；（2）x1【分析】（1）按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1的步驟求解；（2）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1的步驟求解【詳解】解：（1）移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得；（2），去分母得，去括號得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵18、55.【解析】試題分析：由AOB=180，BOC=80可得AOC=100；由OD平分AOC，可得DOC=50，結(jié)合DOE=

16、3COE，可得COE=DOC=25，由此可得BOE=BOC-COE=55.試題解析：AOB=180，BOC=80，AOC=100，OD平分AOC，COD=AOC=50，又DOE=3COE，COE=COD=25，BOE=BOC-COE=5519、（1）見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)從正面和左面看到的小正方形的列數(shù)與小正方形的個數(shù)，畫出圖形即可；（2）根據(jù)各位置小正方體的個數(shù)可求出小正方體的總數(shù)，即可求出這個幾何體的體積【詳解】（1）從正面看到的圖形有1列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1、1；從左面看到的圖形有2列，每列的小正方形的個數(shù)分別為1、1；這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示：（2）由

17、俯視圖可以看到，這個幾何體由10個立方體組成，小正方體的棱長為2cm，這個幾何體的體積為2110=80cm1【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字確定出從正面和左面看到的圖形的列數(shù)和小正方形的個數(shù)是解題關(guān)鍵20、（1）小強(qiáng)的速度為2千米/小時(shí)，小剛的速度為3千米/小時(shí)；（2）在經(jīng)過4小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地；（3）AB兩地相距21千米【分析】（1）根據(jù)已知條件，可設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí)，則小剛的速度為（x+12）千米/小時(shí)，再根據(jù)“相遇后15小時(shí)小剛到達(dá)地”列出方程求解即可；（2）設(shè)在經(jīng)過y小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地，根據(jù)“相遇后小強(qiáng)的行程等于相遇前小剛的行程”列出方

18、程求解；（3）根據(jù)AB之間的距離等于相遇時(shí)兩人的路程之和計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x千米/小時(shí)，則小剛的速度為（x+12）千米/小時(shí)根據(jù)題意得：2x=1.5（x+12）解得：x=2x+12=2+12=3答：小強(qiáng)的速度為2千米/小時(shí)，小剛的速度為3千米/小時(shí)（2）設(shè)在經(jīng)過y小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地根據(jù)題意得：2y=23解得：y=4答：在經(jīng)過4小時(shí)，小強(qiáng)到達(dá)目的地（3）22+23=21（千米）答：AB兩地相距21千米【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中的等量關(guān)系21、（1）；（2）【分析】（1）先求出AOD，BOD，再根據(jù)角平方線的性質(zhì)即可求解；（2）設(shè)，則，表示出BOF=，再得到方程即可求解【詳解】解析：平分，設(shè)，則,平分【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意列出方程求解22、（1）參賽學(xué)生答對了16道題，則答錯了4道題；（2）不可能，理由見解析【分析】（1）根據(jù)表格中參賽者A的成績和參賽者B的成績即可求出每答對一道題得分和每答錯一道題扣分，設(shè)參賽學(xué)生答對了x道題，則答錯了（20 x）道題，根據(jù)題意列一元一次方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)參賽學(xué)生答對了y道題，則答錯了（20y）道題，根據(jù)題意列一元一次方程，解出y的值，再根據(jù)實(shí)際意義判斷即可【詳解】解：（1）由表格中參賽者A的成績可知：每答