高中數(shù)學(xué)選擇性必修一 第3章 §3.1

1、第三章圓錐曲線的方程再練一課(范圍：3.1)基礎(chǔ)鞏固123456789101112131415162.若橢圓的焦距與短軸長相等，則此橢圓的離心率為解析依題意，2c2b，所以bc，所以a2b2c22c2，12345678910111213141516解析由題意，知2b8，得b4，解得c3，a5.123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516點M在以F1F2為直徑的圓上，又點M總在橢圓的內(nèi)部，cb，c2b2a2c2，即2c2a2，12345678910111213141516解析由題意，得m294225，因

2、為m0，所以m5，123456789101112131415167.已知橢圓的焦點在y軸上，橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為8，焦距為 ，則此橢圓的標(biāo)準方程為_.12345678910111213141516所以b2a2c216151.12345678910111213141516橢圓C的方程可化簡為x24y2a2.因此b1.123456789101112131415169.求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準方程.(1)焦點在y軸上，焦距是4，且經(jīng)過點M(3,2)；解由焦距是4可得c2，又焦點在y軸上，則焦點坐標(biāo)為(0，2)，(0,2).所以a4，所以b2a2c216412.123456789101

3、11213141516解由題意，知2a26，即a13，12345678910111213141516所以b2a2c213252144，因為焦點所在的坐標(biāo)軸不確定，(1)求橢圓C的方程；又a2b2c2，所以a22，b21.12345678910111213141516(2)已知橢圓C與直線xym0相交于不同的兩點M，N，且線段MN的中點不在圓x2y21內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍.12345678910111213141516因為MN的中點不在圓x2y21內(nèi)，12345678910111213141516解析設(shè)F(c，0)，由題意知點A的坐標(biāo)為(0，c)，因為點A在橢圓C上，所以bc，綜合運用1234

4、5678910111213141516A.2 B.1 C.0 D.0或1所以點P(m，n)是在以原點為圓心，2為半徑的圓內(nèi)的點，12345678910111213141516A.0 B.2 C.4 D.2所以當(dāng)hb1時， 取最大值，此時F1PF2120.1234567891011121314151612345678910111213141516解析由題意知a2，所以|BF2|AF2|AB|4a8，因為|BF2|AF2|的最大值為5，所以AB的最小值為3，1234567891011121314151612345678910111213141516拓廣探究設(shè)M(x1，y1)，N (x2，y2)，MN的中點為(x0，y0)，12345678910111213141516(1)求橢圓C的離心率；12345678910111213141516(2)已知定點E(1,0)，若直線ykx2(k0)與橢圓交于A，B兩點，則是否存在實數(shù)k，使得以AB為直徑的圓過點E？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由.12345678910111213141516解假設(shè)存在實數(shù)k滿足條件，所以(12k)236(13k2)0，即k1或k1.而y1y2(kx12)(kx22)k2x1x22k(x1x2)4.要使以AB為直徑的圓過點E(1,0)，只需AEBE