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文檔簡介

1、 短時傅立葉變換對Fourier變換的修補1Fourier變換的不足：對處理非線性問題力不從心。不能表征隨時間變化的頻率。變換在無限的時域上進行。不具有靈活可變的時間_頻率窗。2基本原理：通過將信號截斷來表征信號的時變頻譜現(xiàn)象。截斷函數(shù)（窗函數(shù)）會擾亂信號的特性。3短時Fourier變換示意圖4數(shù)學描述：5頻譜圖6特點：原理簡單明確有合理的物理意義計算容易。7問題：窗函數(shù)對信號的干擾窗函數(shù)的時寬不能太小窗函數(shù)的優(yōu)化與選取8特性分析：總能量9推論：（能量守恒定理） 若窗函數(shù)的能量為1，則短時傅立葉變換后的能量不變。10邊緣分布特性：11邊緣分布特性：12重構(gòu)定理：13重構(gòu)定理的證明：14重構(gòu)定理

2、的證明：15結(jié)論：短時傅立葉變換具有完備性和穩(wěn)定性。16短時傅立葉變換的窗口特性：17短時傅立葉變換的窗口特性：18短時傅立葉變換的窗口特性：結(jié)論： 短時傅立葉變換在時頻平面上具有不變的分辨率。19短時傅立葉變換的窗口特性：20短時傅立葉變換頻率窗口參數(shù)：21常見窗口函數(shù)的特性：名稱函數(shù)表達式寬度旁瓣A衰減指數(shù)矩形10.89-13dB0Hamming0.54+0.46cos(2t)1.36-43dB0GaussianExp(-18t2)1.55-55dBHanningcos2(t)1.44-32dB2Blackman0.42+0.5cos(2t)+0.08cos(4t)1.68-58dB222常見窗口函數(shù)：23例：24例：線性調(diào)頻、二次調(diào)頻和高斯調(diào)制函數(shù)的短時傅立葉變換時域形式短時傅立葉變換的時頻形式短時傅立葉變換的時頻相位25離散短時傅立葉變換：用離散傅立葉變換（DFT)一樣的方法?？梢匝芯侩x散短時傅立葉變換。26作業(yè)： 用MATLAB編制離散短時傅立葉變換程序，完成線性調(diào)頻、二次調(diào)頻和高斯

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