《高等代數(shù)》課程教學(xué)大綱

1、高等代數(shù)課程教學(xué)大綱 一、課程信息課程名稱（COURSE TITLE）高等代數(shù)課程性質(zhì)（COURSECHARACTER） 必修課程代碼（COURSE CODE）學(xué)分（CREDIT）3學(xué)時(shí)（CONTACT HOURS）48先修課程（PRE-COURSE）高中數(shù)學(xué)課程負(fù)責(zé)人（COURSE COORDINATOR） 二、課程目標(biāo)通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下幾方面的目標(biāo)：1.比較系統(tǒng)地掌握高等代數(shù)的基本概念，基本理論和基本技能，為學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程和進(jìn)一步發(fā)展奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。2.通過教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生辯證思維能力、抽象推理能力、運(yùn)算能力和自學(xué)能力，并注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)

2、生具有綜合運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題和解決問題的能力。3.具有較開闊的數(shù)學(xué)視野，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。課程目標(biāo)對畢業(yè)要求的支撐關(guān)系表畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)支撐的課程目標(biāo)畢業(yè)要求4：具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初步掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本思想方法及基本技能。4.1 理解數(shù)學(xué)分析基本概念和理論，具備對一些實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的初步能力4.2 具有良好的數(shù)學(xué)空間想象能力、抽象推理能力、辯證思維能力。4.3 在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)，能知道問題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。4.4了解數(shù)學(xué)相關(guān)分支的簡單發(fā)展歷史。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2 三、教學(xué)內(nèi)容與預(yù)期學(xué)習(xí)成效知識單元對應(yīng)課程目標(biāo)知識點(diǎn)預(yù)期學(xué)習(xí)成效實(shí)現(xiàn)環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)一、行列

3、式課程目標(biāo)1、2、3全排列及逆序數(shù)、對換n階行列式的定義及性質(zhì)n階行列式按行列展開n階行列式的計(jì)算克萊姆法則1) 掌握行列式的運(yùn)算法則和性質(zhì)，會求計(jì)算有關(guān)行列式；(2) 提高運(yùn)算能力，樹立變換的思維觀念。 本章重點(diǎn)和難點(diǎn)：行列式的計(jì)算 教學(xué)方法：講授；教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。12二、線性方程組課程目標(biāo)1、2、3消元法N維向量及其相關(guān)性矩陣的秩線性方程組有解判斷及解的結(jié)構(gòu)(1) 理解矩陣和向量的有關(guān)概念，掌握矩陣的初等變換，會求矩陣（向量組）的秩，提高運(yùn)算能力；(2) 掌握線性方程組有解的判斷和解的結(jié)構(gòu)，并能應(yīng)用解決有關(guān)問題，提高分析問題、解決問題的能力，樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；本章重點(diǎn)

4、與難點(diǎn)：向量組（秩）與線性方程組教學(xué)方法：講授、例題分析教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合。10三、矩陣課程目標(biāo)1、2、31矩陣的運(yùn)算2逆矩陣概念與求法，矩陣轉(zhuǎn)置運(yùn)算3.初等矩陣4.矩陣的分塊(1) 掌握矩陣的有關(guān)運(yùn)算，會求逆矩陣；(2) 掌握初等矩陣有關(guān)性質(zhì)，能用初等變換解決有關(guān)問題，提高運(yùn)算能力；本章重點(diǎn)與難點(diǎn)：矩陣及逆矩陣教學(xué)方法：講授、例題分析教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合10四、矩陣的特征值課程目標(biāo)1、2、31特征值的概念與性質(zhì)2矩陣的對角化問題3實(shí)對稱矩陣了解特征值、特征向量及特征多項(xiàng)式的概念、性質(zhì)，會求矩陣的特征值與特征向量；理解相似矩陣的概念和性質(zhì)，掌握矩陣可對角化的條

5、件，并能應(yīng)用解決簡單問題；知道向量的內(nèi)積、正交、標(biāo)準(zhǔn)正交組、正交矩陣等概念與性質(zhì)，掌握矩陣正交化方法，能應(yīng)用解決實(shí)際問題，掌握實(shí)對稱矩陣特征值、特征向量的有關(guān)性質(zhì)，會將實(shí)對稱矩陣對角化。本章重點(diǎn)、難點(diǎn)：特征值與特征向量，會將矩陣對角化，難點(diǎn)是有關(guān)定理（性質(zhì)）的應(yīng)用。教學(xué)方法：講授、例題分析教學(xué)手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合10五、二次型課程目標(biāo)1、2、31二次型的基本概念2標(biāo)準(zhǔn)形3正定二次型了解二次型的有關(guān)概念，掌握化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的正交變換法，會化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形；了解二次型正定的有關(guān)概念和性質(zhì)并會判別；本章重點(diǎn)是二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，難點(diǎn)正定二次型的判別方法。教學(xué)方法：講授、例題分析教學(xué)

6、手段：多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合10六、線性空間與線性變換課程目標(biāo)1、2、3線性空間的概念與性質(zhì)維數(shù)、基、坐標(biāo)線性變換的概念與運(yùn)算線性變換的矩陣了解線性空間的有關(guān)概念，掌握其性質(zhì)；了解維數(shù)、基、坐標(biāo)、過度矩陣的有關(guān)概念；掌握線性變換及其矩陣等有關(guān)概念和性質(zhì)，并能應(yīng)用解決有關(guān)問題。本章重點(diǎn)是線性變換（空間）、線性矩陣有關(guān)性質(zhì)，并能應(yīng)用解決有關(guān)問題。12四、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度評價(jià)（1）教學(xué)目標(biāo)1的達(dá)成主要通過提問、練習(xí)來實(shí)現(xiàn)；（2）教學(xué)目標(biāo)2的達(dá)成主要通過課后作業(yè)、測試和解決實(shí)際問題來實(shí)現(xiàn)；（2）教學(xué)目標(biāo)3的達(dá)成主要通過課堂閱讀、反思逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 五、成績評定（具體說明課程成績由幾種考評方式組成

7、與所占比例，以及每一種方式的具體考評要求）課程成績包括3個(gè)部分，分別為出勤及課堂表現(xiàn)、課后作業(yè)和期末考試。具體要求及成績評定方法如下：（1）出勤及課堂表現(xiàn)（10%）設(shè)此考核項(xiàng)目，目的是控制無故缺課和課堂懶散無紀(jì)律情況，具體方案為：總分為100分，無故曠課一次扣10分；無故曠課超過6次數(shù)者，此項(xiàng)總分記0分。 （2）課后作業(yè)（20%）每次課布置一次課后作業(yè)，作業(yè)包括課后筆頭作業(yè)、思考題和閱讀小結(jié)，評分以答題思路的規(guī)范性、整潔性、整體性、邏輯性、正確性為依據(jù)，每次滿分為100分，最后取平均分。作業(yè)缺少一次扣5分，總計(jì)缺少超過三分之一，作業(yè)成績記0分。（3）期末考試（70%）期末進(jìn)行綜合閉卷書面考試，總分為100分。六、課程教材及主要參考書1.建議教材 ：1陳伏兵