浙江省諸暨中學2016-2017學年高二數(shù)學上學期期中試題

1、諸暨中學2021學年第一學期期中考試 高二數(shù)學 試題卷 總分值 120分 ，時間120分鐘 一選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分.把答案填在答題卡的相應位置.1.平行于直線且與圓相切的直線的方程是 A. 或 B. 或C. 或 D. 或和雙曲線的公共焦點為，是兩曲線的一個交點，那么的值是 A. B. C. D. 3.某幾何體的正視圖和側視圖均如右圖所示，那么該幾何體的俯視圖不可能是 A B C D4.水平放置的ABC是按斜二測畫法得到如圖所示的直觀圖，其中，第3題圖那么原ABC是一個 A等邊三角形 B直角三角形 C僅有兩邊相等的等腰三角形D三邊互不相等的三角形 5.假設有直線、和平面、，

2、以下四個命題中，正確的選項是 A假設，那么 B假設，那么C假設，那么 D假設，那么6.如圖，長方體中，點分別是的中點，那么異面直線與所成的角是 (A) 60 B45 (C) 90 (D) 30與圓心為的圓相交于兩點，且為等邊三角形，那么實數(shù) A. B. C. 或 D. 8.設雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為()A.eq r(2) B.eq r(3) C.eq f(r(3)1,2) D.eq f(r(5)1,2)BACD9.如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD,且AB=2AD,設 ,以A,B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為，

3、以C,D為焦點，且過點A的橢圓的離心率為，那么有 隨著角度的增大，增大，為定值； 隨著角度的增大，減小，為定值； 隨著角度的增大，增大，也增大； 第10題圖ABCD隨著角度的增大，減小，也減小.10.如圖四邊形，,.現(xiàn)將沿折起，當二面角處于過程中，直線與所成角的余弦值取值范圍是 A B C D二、填空題本大題共7小題，每題4分，共28分.把答案填在答題卡的相應位置.11. 雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點P 2,1在C 的漸近線上，那么C的方程為_12. ，方程表示圓，那么圓的半徑是_.13.如果橢圓的弦AB被點平分，那么這條弦AB所在的直線方程是_14.正方體ABCDA1B1C1D1中直

4、線與平面所成角的余弦值是_15.一個幾何體的三視圖如右圖所示，那么此幾何體的體積是_x2=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2假設點P在雙曲線上，且F1PF2為銳角三角形，那么|PF1|+|PF2|的取值范圍是_17.如下圖，雙曲線的右焦點為，過的直線交雙曲線的漸近線于兩點，且直線的傾斜角是漸近線傾斜角的2倍，假設，那么該雙曲線的離心率為_.三、解答題本大題共5小題，共48分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).18.本小題總分值10分圓內(nèi)有一點，過點作直線交圓于兩點當點P為AB中點時，求直線的方程；當直線的傾斜角為時，求弦的長19本小題總分值10分如圖，在幾何體P

5、ABCD中，平面ABCD平面PAB ，四邊形ABCD為矩形，PAB為正三角形，假設AB2，AD1，E，F(xiàn) 分別為AC，BP中點()求證EF平面PCD；()求直線DP與平面ABCD所成角的正弦值20.本小題總分值10分四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，ADBC，ABBC，AB=AD=1，BC=2，又PB平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且求異面直線PA與CD所成的角的大小；求證：BE平面PCD；求二面角APDB的大小21. 本小題總分值10分橢圓C:的離心率為，設F、F分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上任意一個動點M到左焦點F1的距離的最大值 為 ()求橢圓C的方程；設直線L的斜率

6、為k ,且過左焦點F1,與橢圓C相交于P、Q兩點，假設PQF2的面積為，試求k的值及直線L的方程.22. 本小題總分值12分如圖，分別過橢圓左，右焦點的動直線相交于P點，與橢圓E分別交于A,B與C,D不同四點，直線OA,OB,OC,OD的斜率分別為，且滿足，與軸重合時，,.()求橢圓E的方程；()是否存在定點M,N，使得為定值，假設存在，求出M,N點坐標，并求出此定值，假設不存在，試說明理由.諸暨中學2021學年第一學期期中考試高二數(shù)學答題卷總分值 120分，時間120分鐘一選擇題本大題共10小題，每題4分，共40分.把答案填在答題卡的相應位置.題號1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.答

7、案DBDADCDDBD二、填空題本大題共7小題，每題4分，共28分.把答案填在答題卡的相應位置.11.13.x+2y-8=0 14.15.80 16.17.三、解答題本大題共5小題，共48分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi).18.本小題總分值10分圓內(nèi)有一點，過點作直線交圓于兩點當點P為AB中點時，求直線的方程；當直線的傾斜角為時，求弦的長解：C(1,0),，直線l的方程為，即為.l的斜率為1，l的方程為y-2=x-2,即y=x,圓心C到直線l的距離19本小題總分值10分如圖，在幾何體PABCD中，平面ABCD平面PAB ，四邊形ABCD為矩形，PAB為正

8、三角形，假設AB2，AD1，E，F(xiàn) 分別為AC，BP中點()求證EF平面PCD；()求直線DP與平面ABCD所成角的正弦值 ()因為E為AC中點，所以DB與AC交于點E因為E，F(xiàn)分別為AC，BP中點，所以EF是BDP的中位線，所以EFDP又DP平面PCD，EF平面PCD，所以EF平面PCD()取AB中點O,連接PO,DOPAB為正三角形，POAB，又平面ABCD平面PABPO平面ABCD,DP在平面ABCD內(nèi)的射影為DO,PDO為DP與平面ABCD所成角，,在RtDOP中，sinPDO=,直線DP與平面ABCD所成角的正弦值為20.本小題總分值10分四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，

9、ADBC，ABBC，AB=AD=1，BC=2，又PB平面ABCD，且PB=1，點E在棱PD上，且求異面直線PA與CD所成的角的大?。磺笞C：BE平面PCD；求二面角APDB的大小20：解：取BC中點F，連接AF，那么CF=AD，且CFAD，四邊形ADCF是平行四邊形，AFCD，PAF或其補角為異面直線PA與CD所成的角PB平面ABCD，PBBA，PBBFPB=AB=BF=1，ABBC，PA=PF=AF=PAF是正三角形，PAF=60即異面直線PA與CD所成的角等于60BEPD由知，CF=BF=DF，CDB=90CDBD又PB平面PBD，PBCD、PBBD=B，CD平面PBD，CDBE CDPD=

10、D，BE平面PCD、連接AF，交BD于點O，那么AOBD、PB平面ABCD，平面PBD平面ABD，AO平面PBD、過點O作OHPD于點H，連接AH，那么AHPD、AHO為二面角APDB的平面角在RtABD中，AO=在RtPAD中，AH=在RtAOH中，sinAHO=AHO=60即二面角APDB的大小為6021.本小題總分值10分橢圓C:的離心率為，設F、F分別為橢圓的左、右焦點，橢圓上任意一個動點M到左焦點F1的距離的最大值為 ()求橢圓C的方程；設直線L的斜率為k ,且過左焦點F1,與橢圓C相交于P、Q兩點，假設PQF2的面積為，試求k的值及直線L的方程.解：()橢圓C的方程為，直線，設聯(lián)立得：點到直線l的距離，化簡得：,直線l的方程為.22.本小題總分值12分如圖，分別過橢圓左，右焦點的動直線相交于P點，與橢圓E分別交于A,B與C,D不同四點，直線OA,OB,OC,OD的斜率分別為，且滿足，與軸重合時，,.()求橢圓E的方程；()是否存在定點M,N，使得為定值，假設存在