1.1.2空間向量的數(shù)量積運(yùn)算課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)_第1頁
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文檔簡介

1、第一章 統(tǒng)計(jì)案例1.1.2 空間向量的數(shù)量積運(yùn)算 與 反向OABOA 與 同向OABB記作與 垂直，OAB注意：在兩向量的夾角定義中，兩向量必須是同起點(diǎn)的一、回顧舊知1.平面向量的夾角：平面向量的數(shù)量積的定義：2.平面向量的數(shù)量積1. 空間兩個(gè)向量的夾角的定義OAB二、探究新知2.空間兩個(gè)向量的數(shù)量積注意：兩個(gè)向量的數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量.零向量與任意向量的數(shù)量積等于零。3.空間向量的數(shù)量積性質(zhì) 對(duì)于非零向量 ，有：4、投影向量思考：在平面向量的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了向量的投影。類似地，向量 在向量 上的投影有什么意義？向量 向向量 的投影呢？向量 向向量 的投影呢？圖1.1-115.空間向量的

2、數(shù)量積滿足的運(yùn)算律 注意：數(shù)量積不滿足結(jié)合律學(xué)以致用：1.下列命題成立嗎? 若 則 若 ，則 DCBDABCA分析：要證明一條直線與一個(gè)平面垂直,由直線與平面垂直的定義可知,就是要證明這條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直.例3:(試用向量方法證明直線與平面垂直的判定定理) 已知直線m ,n是平面 內(nèi)的兩條相交直線, 如果 m, n,求證: .mng 取已知平面內(nèi)的任一條直線 g ,拿相關(guān)直線的方向向量來分析,看條件可以轉(zhuǎn)化為向量的什么運(yùn)算 即要證的結(jié)論可以轉(zhuǎn)化為向量的什么運(yùn)算?怎樣建立向量的條件與向量的運(yùn)算的聯(lián)系?共面向量定理mng證:在 內(nèi)作不與m ,n重合的任一直線g,在 上取非零向量 因

3、m與n相交,故向量m ,n不平行,由共面向量定理,存在唯一實(shí)數(shù) ,使 例3:已知直線m ,n是平面 內(nèi)的兩條相交直線, 如果 m, n,求證: . 請(qǐng)看課本P8練習(xí)：ABA1C1B1C1.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1 中,若AB= BB1,則AB1與BC1所成角的大小為( )A. B. C. D.B3.已知在平行六面體ABCD-ABCD中, AB=4, AD=3,AA=5, BAD=90,BAA=DAA=60, 求對(duì)角線AC的長。DCBDABCA 請(qǐng)看課本P9練習(xí)：4.如圖，已知空間四邊形ABCD的所有棱長都等于a，E，F(xiàn)，G分別是棱AB，AD，DC的中點(diǎn)，求: 請(qǐng)看課本P9：習(xí)題1.1 通過學(xué)習(xí), 我們可以利用向量數(shù)量積解決 立體幾何中的以下

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