復(fù)數(shù)的加法與減法doc

1、= 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 復(fù)數(shù)的加法與減法教學(xué)目標(biāo)（1）把握復(fù)數(shù)加法與減法運(yùn)算法 就,能嫻熟地進(jìn)行加、減法運(yùn)算；（2）懂得并把握復(fù)數(shù)加法與減法的 幾何意義,會(huì)用平行四邊形法就和三角形法就解決一些簡(jiǎn)潔的問題；（3）能初步運(yùn)用復(fù)平面兩點(diǎn)間的距 離公式解決有關(guān)問題；（4）通過學(xué)習(xí)平行四邊形法就和三 角形法,培育同學(xué)的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想；（5）通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí),培育學(xué) 生良好思維品質(zhì)（思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,深刻性,敏捷性等）-精選公文范文,治理類,工作總結(jié)類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 1 = 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡

2、迎閱讀下載 = 教學(xué)建議 一、學(xué)問結(jié)構(gòu)二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)的重點(diǎn)是復(fù)數(shù)加法法就；難點(diǎn) 是復(fù)數(shù)加減法的幾何意義；復(fù)數(shù)加法法 就是教材第一規(guī)定的法就,它是復(fù)數(shù)加 減法運(yùn)算的基礎(chǔ),對(duì)于這個(gè)規(guī)定的合理 性,在教學(xué)過程中要加以重視；復(fù)數(shù)加 減法的幾何意義的難點(diǎn)在于復(fù)數(shù)加減法 轉(zhuǎn)化為向量加減法,以它為依據(jù)來解決 某些平面圖形的問題,同學(xué)對(duì)這一點(diǎn)不 簡(jiǎn)潔接受；三、教學(xué)建議（1）在復(fù)數(shù)的加法與減法中,重點(diǎn) 是加法教材第一規(guī)定了復(fù)數(shù)的加法法 就對(duì)于這個(gè)規(guī)定,應(yīng)通過下面幾個(gè)方 面,使同學(xué)逐步懂得這個(gè)規(guī)定的合理性：當(dāng) 時(shí),與實(shí)數(shù)加法法就一樣；驗(yàn)證 實(shí)數(shù)加法運(yùn)算律在復(fù)數(shù)集中仍舊成立；符合向量加法的平行四邊形法就（

3、2）復(fù)數(shù)加法的向量運(yùn)算講解設(shè),-精選公文范文,治理類,工作總結(jié)類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 2 = 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 畫出向量, 后,提問向量加法的平行四邊形法就,并讓同學(xué)自己畫出和向量（即合向量）,畫出向量后,問與它對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是什么, 即求點(diǎn) Z 的坐標(biāo) OR與 RZ（證法如教材所示）（3）向同學(xué)介紹復(fù)數(shù)加法的三角形法就講過復(fù)數(shù)加法可按向量加法的平行四邊形法就來進(jìn)行后,可以指出向量加法仍可按三角形法就來進(jìn)行：如教材中圖 85（2）所示,求 與 的和,可以看作是求 與 的和這時(shí)先畫出第一個(gè)向量 ,再以的終點(diǎn)為起點(diǎn)畫出其次個(gè)向量 ,那

4、么,由第一個(gè)向量起點(diǎn) O 指向 其次個(gè)向量終點(diǎn) Z 的向量 ,就是這兩個(gè) 向量的和向量（4）向同學(xué)指出復(fù)數(shù)加法的三角形 法就的好處向同學(xué)介紹一下向量加法的三角形法就是有好處的：例如講到當(dāng) 與 在同始終線上時(shí),求它們的和,用三角形法就來說明, 可能比 “畫一個(gè)壓扁的平行四邊形 ”來說明簡(jiǎn)潔懂得一些； 講復(fù)數(shù)減法的幾何意義時(shí),用三角形法就也-精選公文范文,治理類,工作總結(jié)類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 3 = 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 較平行四邊形法就更為便利（5）講解了教材例 2 后,應(yīng)強(qiáng)調(diào) （注意：這里是起點(diǎn),是終點(diǎn)）就是同復(fù)數(shù) 對(duì)應(yīng)的向量點(diǎn)

5、, 之間的距離就是向量 的模,也就是復(fù)數(shù) 的模,即例如,起點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)1、終點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù) 的那個(gè)向量（如圖）,可用 來表示因而點(diǎn) 與 （ ）點(diǎn)間的距離就是復(fù)數(shù) 的模,它等于；教學(xué)設(shè)計(jì)示例復(fù)數(shù)的減法及其幾何意義教學(xué)目標(biāo)1懂得并把握復(fù)數(shù)減法法就和它的幾何意義2滲透轉(zhuǎn)化,數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想和方法,提高分析、解決問題才能3培育同學(xué)良好思維品質(zhì)（思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,深刻性,敏捷性等） 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)減法法就難點(diǎn)：對(duì)復(fù)數(shù)減法幾何意義懂得和-精選公文范文,治理類,工作總結(jié)類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 4 = 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一

6、）引入新課 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)加法法就及 其幾何意義,今日我們討論的課題是復(fù) 數(shù)減法及其幾何意義（板書課題：復(fù)數(shù) 減法及其幾何意義）（二）復(fù)數(shù)減法 復(fù)數(shù)減法是加法逆運(yùn)算,那么復(fù)數(shù)減法法就為（ - ）i,+ i）-（ + i）=（ - ）+1復(fù)數(shù)減法法就（1）規(guī)定：復(fù)數(shù)減法是加法逆運(yùn)算；（2）法就：（ + i）-（ + i）=（ - ）+（ - ）i（ , , , R）把（ + i）-（ + i）看成（+ i）+（-1）（ + i）如何推導(dǎo)這個(gè)法就（ + i）-（ + i）=（ + i）+（-1）（ + i）=（ + i）+（- - i）=（ - ）+（ - ）i推導(dǎo)的想法和依據(jù)把減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化

7、為加法運(yùn)算推導(dǎo)：設(shè)（+ i）-（ + i）= + i（ ,-精選公文范文,治理類,工作總結(jié)類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 5 = 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = R）即復(fù)數(shù) + i 為復(fù)數(shù) + i 減去復(fù)數(shù) + i 的差由規(guī)定,得（+ i）+（ + i）= + i,依據(jù)加法法就,得（+ ）+（ + ）i= + i,依據(jù)復(fù)數(shù)相等定義,得 故（ + i）-（ + i）=（ - ）+（ - ）i這樣推導(dǎo)每一步都有合理依據(jù)我們得到了復(fù)數(shù)減法法就,兩個(gè)復(fù) 數(shù)的差仍是復(fù)數(shù)是唯獨(dú)確定的復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)的加（減）法與多項(xiàng)式加（減）法是類似的 就是把復(fù)數(shù)的實(shí)部與實(shí)部,虛部與

8、虛部分別相加（減） ,即（ + i）（ + i）=（ ）+（ ）i（三）復(fù)數(shù)減法幾何意義 我們有了做復(fù)數(shù)減法的依據(jù)復(fù) 數(shù)減法法就,那么復(fù)數(shù)減法的幾何意義 是什么？設(shè) z= + i（ , R）,z1= + i（ , R）,對(duì)應(yīng)向量分別為, 如圖 由于復(fù)數(shù)減法是加法的逆運(yùn)算,設(shè) z=（ - ）+（ - ）i,所以 z-z1=z2,z2+z1=z,由復(fù)數(shù)加法幾何意義,以為一條對(duì)角線, 1 為一條邊畫平行四邊形,那么這-精選公文范文,治理類,工作總結(jié)類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 6 = 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 個(gè)平行四邊形的另一邊2 所表示的向量

9、OZ2 就與復(fù)數(shù) z-z1 的差（ - ）+（ - ）i 對(duì)應(yīng),如圖在這個(gè)平行四邊形中與 的向量是只有向量 2 嗎？z-z1 差對(duì)應(yīng)仍有 由于 OZ2 Z1Z,所以向量,也與 z-z1 差對(duì)應(yīng)向量 是以 Z1 為起點(diǎn),Z 為終點(diǎn)的向量能概括一下復(fù)數(shù)減法幾何意義是：兩個(gè)復(fù)數(shù)的差 z-z1 與連接這兩個(gè)向量終 點(diǎn)并指向被減數(shù)的向量對(duì)應(yīng)（四）應(yīng)用舉例在直角坐標(biāo)系中標(biāo)Z1（-2,5）,連接 OZ1,向量 1 與多數(shù) z1 對(duì)應(yīng),標(biāo)點(diǎn) Z2（3,2）,Z2 關(guān)于 x 軸對(duì)稱點(diǎn) Z2（3,-2）,向量 2 與復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng),連接,向量與 的差對(duì)應(yīng)（如圖）-精選公文范文,治理類,工作總結(jié)類,工作方案類文檔,感謝閱

10、讀下載- 7 = 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 例 2 依據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義及向量表示,求復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式解：設(shè)復(fù)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn) Z1,Z2分別表示復(fù)數(shù)z1,z2,那么 Z1Z2 就是復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的向量,點(diǎn)之間的距離就是向量的模,即復(fù)數(shù) z2-z1 的模假如用 d表 示 點(diǎn) Z1 , Z2 之 間 的 距 離 , 那 么 d=|z2-z1|例 3 在復(fù)平面內(nèi), 滿意以下復(fù)數(shù)形 式方程的動(dòng)點(diǎn) Z 的軌跡是什么（1）|z-1-i|=|z+2+i|；方程左式可以看成 |z-（1+i）|,是復(fù) 數(shù) Z 與復(fù)數(shù) 1+i 差的模幾何意義是是動(dòng)點(diǎn)Z 與定點(diǎn)（1

11、,1）間的距離方程右式也可以寫成 |z-（-2-i）|,是復(fù)數(shù) z 與復(fù)數(shù) -2-i 差的模,也就是 動(dòng)點(diǎn) Z 與定點(diǎn)（ -2,-1）間距離這個(gè)方 程表示的是到兩點(diǎn)（ +1,1）,（-2,-1）距離相等的點(diǎn)的軌跡方程,這個(gè)動(dòng)點(diǎn)軌跡是以點(diǎn)（ +1,1）,（-2,-1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線-精選公文范文,治理類,工作總結(jié)類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 8 = 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = （2）|z+i|+|z-i|=4；方程可以看成 |z-（-i）|+|z-i|=4,表 示的是到兩個(gè)定點(diǎn)（ 0,-1）和（ 0,1）距離和等于 4 的動(dòng)點(diǎn)軌跡滿意

12、方程的動(dòng)點(diǎn)軌跡是橢圓（3）|z+2|-|z-2|=1這個(gè)方程可以寫成 |z-（-2）|-|z-2|=1,所以表示到兩個(gè)定點(diǎn)（ -2,0）,（2,0）距離差等于 1 的點(diǎn)的軌跡,這個(gè)軌跡是雙曲線是雙曲線右支由 z1-z2 幾何意義, 將 z1-z2 取模得到復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式d=|z1-z2|,由此得到線段垂直平分線,橢圓、雙曲 線等復(fù)數(shù)方程使有些曲線方程形式變 得更為簡(jiǎn)捷且反映曲線的本質(zhì)特點(diǎn)例 4 設(shè)動(dòng)點(diǎn) Z 與復(fù)數(shù) z= + i 對(duì)應(yīng),定點(diǎn) P 與復(fù)數(shù) p= + i 對(duì)應(yīng)求（1）復(fù)平面內(nèi)圓的方程；解：設(shè)定點(diǎn) P 為圓心, r 為半徑,如 圖由圓的定義,得復(fù)平面內(nèi)圓的方程-精選公文范文,治

13、理類,工作總結(jié)類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 9 = 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = |z-p|=r（2）復(fù)平面內(nèi)滿意不等式|z-p|r（rR+）的點(diǎn) Z 的集合是什么圖形？解：復(fù)平面內(nèi)滿意不等式 |z-p|r（rR+）的點(diǎn)的集合是以P 為圓心, r 為半徑的圓面部分（不包括周界） 利用復(fù) 平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式,可以用復(fù)數(shù)解 決解析幾何中某些曲線方程不等式等 問題（五）小結(jié) 我們通過推導(dǎo)得到復(fù)數(shù)減法法就,并進(jìn)一步得到了復(fù)數(shù)減法幾何意義,應(yīng) 用復(fù)數(shù)減法幾何意義和復(fù)平面內(nèi)兩點(diǎn)間 距離公式,可以用復(fù)數(shù)討論解析幾何問 題,不等式以及最值問題（六）布置作業(yè) P193習(xí)題二十七： 2,3,8,9探究活動(dòng)復(fù)數(shù)等式的幾何意義復(fù)數(shù)等式在復(fù)平面上表示以為圓心,以 1 為半徑的圓；請(qǐng)?jiān)倥e三個(gè)復(fù)數(shù) 等式并說明它們?cè)趶?fù)平面上的幾何意-精選公文范文,治理類,工作總結(jié)類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 10 = 精選公文范文, 治理類,工作總結(jié)類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 義；分析與解1 復(fù)數(shù)等式 的中垂線；2 復(fù)數(shù)等式 橢圓；3 復(fù)數(shù)等式 線段；4 復(fù)數(shù)等式 線的一支；5 復(fù)數(shù)等式在復(fù)平面上表示線段 在復(fù)平面上表示一個(gè) 在復(fù)平面上表