八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 4.1.3《函數(shù)的表示法(二)》教案 湘教版(2021-2022學(xué)年)

1、課題:4。3函數(shù)的表示法(二)教學(xué)目標(biāo)、復(fù)習(xí)函數(shù)的三種表示法，進(jìn)一步理解函數(shù)及函數(shù)值的概念；會(huì)在簡(jiǎn)單情況下，根據(jù)函數(shù)的表示式求函數(shù)的值。理解函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,會(huì)判斷兩個(gè)變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系。、理解自變量的取值范圍，會(huì)確定一個(gè)函數(shù)的自變量的取值范圍.理解函數(shù)圖像的形成，能用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)圖像.3、經(jīng)歷回顧思考，訓(xùn)練提高歸納總結(jié)能力。利用數(shù)形結(jié)合思想,根據(jù)具體情況選用適當(dāng)方法解決問(wèn)題的能力。積極參與活動(dòng),提高學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn):確定自變量的取值范圍，描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖像。難點(diǎn)：自變量的取值范圍的意義和求法。教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)梳理（出示pt課件）1、函數(shù)知識(shí)的結(jié)構(gòu)圖。(見(jiàn)課件)、做一做：寫(xiě)出下列函數(shù)解析式

2、:(1)用總長(zhǎng)00cm的鐵絲折成長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形面積S(c)與一邊長(zhǎng)x（cm)之間的函數(shù)關(guān)系.（2)某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時(shí)打開(kāi)排水孔,設(shè)每小時(shí)放水312立方米,放水時(shí)間為t小時(shí),游泳池內(nèi)的存水量為立方米。求Q關(guān)于t的函數(shù)解析式和自變量 的取值范圍；放水時(shí)20分后，游泳池內(nèi)還剩水多少立方米?放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時(shí)間?（）一個(gè)小球有靜止開(kāi)始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),其速度每秒鐘增加2米。到達(dá)坡底時(shí)，小球的速度達(dá)到40米/秒。(）求小球速度v(米秒）與時(shí)間(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式?(2）求t 的取值范圍。(3）求。5秒時(shí)小球的速度.(4)求幾秒時(shí)小球的速度為16米/秒。3、舉出

3、一些用圖象法、列表法、表達(dá)式表示函數(shù)關(guān)系的例子.（見(jiàn)課件)二、探究學(xué)習(xí)（出示pp課件）1、判斷兩個(gè)變量是否存在函數(shù)關(guān)系？下面的圖象中，y是x的函數(shù)嗎?方法總結(jié): 用垂直于x軸的直線(xiàn)左右橫掃，若和圖形最多只有一個(gè)交點(diǎn)，則y是x的函數(shù),否則不是。2、如何確定自變量的取值范圍?(）=x+3 （2） (3)解：（1）要使y=x+3有意義，取全體實(shí)數(shù)， （2)要使有意義，則有x+,同時(shí)10，聯(lián)立這兩個(gè)不等式，解不等式組得：解得x2 且x1(3)兩個(gè)根式組成,中為全體實(shí)數(shù),只要有意義即可自變量的取值范圍,就是指使得函數(shù)有意義的自變量的取值范圍.求函數(shù)的自變量的取值范圍的方法: （）解析式是整式： 。()解

4、析式是分式： 。（3）解析式是根式： 。(4）解析式由上述幾種形式綜合而成的,則先求各部分的取值范圍，然后再求公共部分.3、關(guān)于函數(shù)圖象？問(wèn)題:已知函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=2x,如何作它的圖像?分析:x取1時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 =？,以x的值為橫坐標(biāo)， y的值為縱坐標(biāo)，你可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出這個(gè)點(diǎn)嗎？再給x的另一個(gè)值,對(duì)應(yīng)又一個(gè)，你是否又可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個(gè)點(diǎn)?x21123-4-4試分別給x取2,3,1.計(jì)算相應(yīng)的y。第1步：列表,列出x、y的對(duì)應(yīng)值.第2步：描點(diǎn),把表中的每一對(duì)x、y的值作為一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描處點(diǎn)來(lái)。第3步：連線(xiàn),把這些點(diǎn)用平滑的連起來(lái)。小結(jié)：從剛才作圖的情況來(lái)總結(jié)一下

5、作函數(shù)圖象有哪些步驟:（1）列表;(）描點(diǎn)；（）連線(xiàn).在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=2x1和函數(shù)y2+5的圖象。想一想:函數(shù)的圖象只能是直線(xiàn)嗎?函數(shù)的圖象可以是直線(xiàn)或曲線(xiàn)，還可以是由一些點(diǎn)或一些線(xiàn)段組成的圖形。想一想:下列各點(diǎn),在函數(shù)x1的圖象嗎？。(，5） B.（，) C. (2。5，6) D。 (-6, 13）當(dāng)x=-時(shí),y=2（）1=-5 點(diǎn)（3，5）在函數(shù)y=2x+1上。圖像與點(diǎn)的關(guān)系:1、函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式。2、反過(guò)來(lái),以滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式的有序數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的都在函數(shù)的圖象上。三、識(shí)圖練習(xí)(出示ppt課件)四、課堂小結(jié)（出示t課件）1、關(guān)于函數(shù)要掌握哪些知識(shí)點(diǎn)?（1)概念、求自變量的取值范