垂徑定理-圓心角-圓周角練習(xí)

1、垂徑定理圓心角圓周角練習(xí)1.如圖 O 中 OA BC, CDA=25o,就 AOB 的度數(shù)為 _2. 如圖 AB 為 O 的直徑,點(diǎn)C、D 在 O 上, BAC=50 o就 ADC=_ 第 1 題第 2 題第 3 題3. 如圖,點(diǎn) A 、B、C 都在 O 上,連結(jié) AB、BC、AC 、OA、 OB,且 BAO=25 ,就 ACB 的大小為 _. 第 4 題 第 5 題4. 已知：如圖,四邊形 ABCD 是 O 的內(nèi)接四邊形,BOD=140 ,就 DCE= . 5、 如圖, AB 是 O 的直徑, C, D, E 都是 O 上的點(diǎn),就 1 2 = . 6、 O 中,如弦 AB 長(zhǎng) 2 2 cm,

2、弦心距為 2 cm,就此弦所對(duì)的圓周角等于7、 已知 AB 是 O 的直徑, AC, AD 是弦,且 AB=2, AC=的度數(shù)是 2 ,AD=1 ,就圓周角 CAD A. 45 或 60B. 60 C . 105D. 15 或 1058、如圖, AB 是的直徑,弦 CD 垂直平分 OB ,就 BDC= （）A. 20B.30C.40D.509、 如圖,點(diǎn) A、B、C 為圓 O 上的三個(gè)點(diǎn),AOB=1BOC, BAC=45 ,求 ACB 3的度數(shù)10、 如圖, AD 是.ABC 的高, AE 是. ABC 的外接圓的直徑試說明狐BECF；D 1 F 11、如圖, AB, AC 是 O 的兩條弦,

3、且AB=AC 延長(zhǎng) CA 到點(diǎn) D使 AD=AC , 連結(jié)DB 并延長(zhǎng) ,交 O 于點(diǎn) E求證： CE 是 O 的直徑12、已知：如圖,AB 為O的直徑, ABAC,BC交O于點(diǎn) D , AC 交O于點(diǎn)E,BAC 45 （1）求 EBC 的度數(shù)；（ 2）求證： BD CD 13如下列圖,ABC 為圓內(nèi)接三角形,ABAC, A 的平分線 AD 交圓于 D,作 DEAB 于 E,DFAC 于 F,求證： BE=CF AEBC FD14如下列圖,在ABC 中, BAC 與 ABC 的平分線 AE 、BE 相交于點(diǎn) E,延長(zhǎng) AE 交 ABC 的外接圓于 D 點(diǎn),連接 BD 、CD、 CE,且 BDA

4、=6 0（1）求證 BDE是等邊三角形；（2）如 BDC=120 ,猜想 BDCE是怎樣的四邊形,并證明你的猜想；AEBCD2 圓周角、圓心角以及垂徑定理提高練習(xí)學(xué)問點(diǎn)：1、圓周角的性質(zhì)：圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半. . . 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧相等90 的圓周角所對(duì)的弦為直徑；半圓或直徑所對(duì)的圓周角為直角. 假如三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；外角等于它的內(nèi)對(duì)角.2、垂徑定理及推論：垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧 . 平分弦 不是直徑 的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的

5、兩條弧 . 弦的垂直平分線過圓心,且平分弦對(duì)的兩條弧 . 平分一條弦所對(duì)的兩條弧的直線過圓心,且垂直平分此弦 . 平行弦夾的弧相等 . 3、在同圓或等圓中,兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距,這四組量中的任意一組相等,那么它所對(duì)應(yīng)的其他各組分別相等 . 提高練習(xí)：1、正方形 ABCD 是 O 的內(nèi)接正方形,點(diǎn)P 在劣弧 CD 上不同于點(diǎn)C 得到任意一點(diǎn),就BPC 的度數(shù)是（）C 75D 90A A 45B 60B ADOPA O M E BCB C C D 圖 1 圖 2 圖 3 2、如圖 2,在 O中,弦BC/半徑 OA ,AC與OB相交于 M,C=20,就 AMB 的度數(shù)為 _ 3、在

6、 O中,弦AB把 O分為度數(shù)比為 1 5 的兩條弧, 就弧 AB 所對(duì)的圓心角的度數(shù)為 _ 4、如圖 3,弦 AC、BD相交于點(diǎn) E, AB = BC = CD , AED=80 ,ACD 的度數(shù)為 _ 5、如圖 4, AB 是 O 的直徑,點(diǎn) C,D,E 都在 O 上,如CDE,就ABC C C A O B O OG D E E F 圖 4 圖 5 D A B 圖 6 3 6、如圖 5, O 的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G,EOD40,就DCFcm 7、如圖 6,已知 O中,C30,AB2cm,就 O的半徑為8、圓的弦長(zhǎng)與它的半徑相等,那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是_9、如圖 7,已知： ABC

7、 是 O 的內(nèi)接三角形, ADBC 于 D 點(diǎn),且 AC=5,DC =3,AB=42,就 O 的直徑等于；E B A C 圖 8 A D C B O O D 圖 9 圖 7 10、如圖 8,小明不慎把家里的圓形玻璃打碎了,為配到與原先大小一樣的圓形玻璃,小明 帶到商店去的一塊玻璃碎片應(yīng)當(dāng)是 _ 11、如圖 9 所示, AB 是 O 的直徑, ADDE, AE 與 BD 交于點(diǎn) C,就圖中與 BCE 相等 的角有 _個(gè) 12、O 是等邊三角形 ABC 的外接圓, O 的半徑為 2,就等邊三角形 ABC 的邊長(zhǎng)為 _ 13、如圖 10, ABC內(nèi)接于 O,BAC=120 ,AB=AC,BD為 O的

8、直徑, AD=6,就 BC；O 圖 10 圖 11 70、40,就 1 的度數(shù)為 _ 14、如圖 11,量角器外沿上有A、B 兩點(diǎn),它們的讀數(shù)分別是15、以下說法不正確有 A過一點(diǎn)可作很多個(gè)圓,那是由于圓心不確定,半徑也不確定 B過兩個(gè)點(diǎn)可以畫很多個(gè)圓,圓心在這兩點(diǎn)連線段的中垂線上 C優(yōu)弧肯定比劣弧長(zhǎng)D兩個(gè)圓心角相等那么所對(duì)的弧也相等 E. 平分弦的直徑垂直于弦 F弦的中垂線必過圓心4 16、如圖 12,AB 是 O 的直徑, C 是的中點(diǎn), CE AB 于 E,BD 交 CE 于點(diǎn) F如 CD 6, AC 8,就 O 的半徑為,CE 的長(zhǎng)是CDAOFEB圖 12 17、如圖, O 的直徑 AB 長(zhǎng)為 6,弦 AC 長(zhǎng)為 2, AC