2022-2023學年山東省臨沂市春天女子中學高一數(shù)學文測試題含解析

1、2022-2023學年山東省臨沂市春天女子中學高一數(shù)學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知數(shù)列an滿足，若，則a2008的值為（）ABCD參考答案：A【考點】8H：數(shù)列遞推式【分析】由于所求項的序號較大，考慮數(shù)列是否有周期性，可通過求出足夠多的項發(fā)現(xiàn)周期性，并應(yīng)用【解答】解：，a3=2a21=2=a4=2a3=a5=2a41=2=數(shù)列的項輪流重復(fù)出現(xiàn)，周期是3所以a2008=a 3669+1=a1=故選A【點評】本題考查利用數(shù)列的遞推公式求項，當所求項的序號較大時，發(fā)現(xiàn)周期性，并應(yīng)用是此類題目的共同特點

2、2. 下列四個結(jié)論： 兩條不同的直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。 兩條不同的直線沒有公共點，則這兩條直線平行。 兩條不同直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。 一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數(shù)為（） A B C D參考答案：A 略3. 等差數(shù)列an滿足，則其前10項之和為（）A. 9B. 15C. 15D. 參考答案：D由已知(a4a7)29，所以a4a73，從而a1a103.所以S101015.故選D.4. 集合則以下正確的是（ ） 參考答案：D略5. 若函數(shù)恰有三個不同的零點，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答

3、案：A【分析】由題意得方程有三個不同的實數(shù)根，令，然后畫出函數(shù)的大致圖象，由函數(shù)的圖象以及余弦圖象的對稱軸求出的值，判斷出的范圍，即可求出的取值范圍【詳解】由題意得方程有三個不同的實數(shù)根，令，畫出函數(shù)的大致圖象，如圖所示由圖象得，當時，方程恰好有三個根令，得，當時，；當時，不妨設(shè)，由題意得點關(guān)于直線對稱，所以又結(jié)合圖象可得，所以，即的取值范圍為故選A【點睛】解答本題的關(guān)鍵是借助函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合求解，解題時注意余弦型函數(shù)圖象對稱性的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化為只判斷零點所在的范圍的問題求解，考查畫圖、用圖以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題6. 下列對應(yīng)關(guān)系：（ ）：的平方根：的倒數(shù)：中的數(shù)平方其中是到的映射的

4、是 A、 B、 C、 D、參考答案：C7. 給出命題：y=sinx是增函數(shù)；y=arcsinxarctanx是奇函數(shù)；y=arccos|x|為增函數(shù)；y=arccosx為奇函數(shù)其中正確的個數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：B8. 在正項等比數(shù)列an中，已知，則的值為（ ）A. B. C. D. 1參考答案：D【分析】由，求得，得到，即可求解，得到答案【詳解】由題意，正項等比數(shù)列中，且，可得，又因為，所以，則，故選D【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，其中解答中熟記等比數(shù)列的通項公式，準確求解公比是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題9. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，

5、 =（a1，1），=（1，a10），若?=20，且S11=121，bn=+，則數(shù)列bn的前40項和為（）ABCD參考答案：C【考點】8H：數(shù)列遞推式；8E：數(shù)列的求和【分析】設(shè)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d利用?=20，可得a1+a10=20，2a1+9d=20又S11=121，可得11a1+d=121聯(lián)立解得a1=1，d=2可得an=2n1bn=+=+，利用裂項求和方法即可得出【解答】解：設(shè)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d=（a1，1），=（1，a10），?=20，a1+a10=202a1+9d=20又S11=121，11a1+d=121聯(lián)立解得a1=1，d=2an=1+2（n1）=2n1bn=+=+，則

6、數(shù)列bn的前40項和=+=+=故選：C10. 設(shè)等差數(shù)列的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)，則的值為_參考答案：【分析】根據(jù)反正切函數(shù)的值域，結(jié)合條件得出的值.【詳解】，且，因此，故答案為：.【點睛】本題考查反正切值的求解，解題時要結(jié)合反正切函數(shù)的值域以及特殊角的正切值來求解，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.12. 若，且，則四邊形的形狀是_參考答案：等腰梯形根據(jù)題意，那么結(jié)合向量共線的概念可知，那么四邊形的形狀一組對邊平行且不相等，另一組對邊相等的四邊形，則四邊形的形狀是等腰梯形。故答案為等腰梯形。13.

7、 圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則它的母線長為_。參考答案：2略14. 若銳角的面積為，且，則等于_參考答案：7【考點】HS：余弦定理的應(yīng)用【分析】利用三角形的面積公式求出，再利用余弦定理求出【解答】解：因為銳角的面積為，且，所以，所以，所以，所以，所以故答案為：15. 已知函數(shù)，則的值為 .參考答案： 16. 已知等比數(shù)列an中，設(shè)為該數(shù)列的前2n項和，為數(shù)列的前n項和，若，則實數(shù)t的值為 。參考答案：317. 若a=log43，則2a+2a=參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分析】直接把a代入2a+2a，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)得答案【解答】解：a=log43，可知4a=3，

8、即2a=，所以2a+2a=+=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題12分）已知數(shù)列的前項和為（），其中是常數(shù)。（1）若數(shù)列為等比數(shù)列，求常數(shù)的值；（2）若，求數(shù)列的通項公式。參考答案：1）；（2）19. (本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù)的圖象上（1）求歸納數(shù)列的通項公式（不必證明）；（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（）， ；，；，.， 分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為， 求的值； （3）設(shè)為數(shù)列的前項積，若不等式對一切 都成立，其中，求的取值范圍參考

9、答案：（1）因為點在函數(shù)的圖象上，故，所以令，得，所以；令，得，所以；令，得，所以由此猜想：（2）因為（），所以數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）；（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）；（42），. 每一次循環(huán)記為一組由于每一個循環(huán)含有4個括號， 故 是第25組中第4個括號內(nèi)各數(shù)之和由分組規(guī)律知，由各組第4個括號中所有第1個數(shù)組成的數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為20. 同理，由各組第4個括號中所有第2個數(shù)、所有第3個數(shù)、所有第4個數(shù)分別組成的數(shù)列也都是等差數(shù)列，且公差均為20. 故各組第4個括號中各數(shù)之和構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為80. 注意到第一組中第4個括號內(nèi)各數(shù)之和是68，所以 又=22，所以=2010.8分（3）因為，故，所以又，故對一切都成立，就是對一切都成立9分設(shè)，則只需即可由于，所以，故是單調(diào)遞減，于是令，12分即 ，解得，或綜上所述，使得所給不等式對一切都成立的實數(shù)的取值范圍是20. 已知方程.（）若此方程表示圓，求的取值范圍；（）若（）中的圓與直線相交于M，N兩點，且OMON（O為坐標原點）求的值；（）在（）的條件