溫州市鰲江中學2013屆高三一輪復習全能測試（理科）專題九 技術原理與概率、統(tǒng)計 算法初步、推理與證明

1、PAGE PAGE 9用心 愛心 專心平陽縣鰲江中學2013屆高三一輪復習全能測試專題九 技術原理與概率、統(tǒng)計 算法初步、推理與證明本試卷分第卷和第卷兩部分,滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1. 答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上. 參考公式：如果事件A,B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；球的表面積公式：（其中R表示球的半徑）；球的體積公式：（其中表示球的半徑）；錐體

2、的體積公式：（其中表示錐體的底面積，表示錐體的高）；柱體的體積公式（其中S表示柱體的底面積，表示柱體的高）；臺體的體積公式：（其中分別表示臺體的上，下底面積，表示臺體的高）第卷（選擇題，共50分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1、（2012安徽理）如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結果是（）A B CD2、若的展開式中的系數(shù)是80，則實數(shù)的值是 （ ）A-2 B. C. D. 2 3、有一個容量為66的樣本，數(shù)據的分組及各組的頻數(shù)如下：115，155） 2 155,195） 4 195，235） 9 235,275）

3、18 275，315） 1l 315，355） 12 355395） 7 395,435） 3 根據樣本的頻率分布估計，數(shù)據落在315，435）的概率約是A B C D4、如圖給出的是計算的值的一個開 始i=1, s=0s=s+i=i+1輸出S結 束否是程序框圖，則判斷框內應填入的條件是（ ）A BC D5、將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有A30種B90種 C180種D270種6、有七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩倍同學要站在一起，則不同的站法有A240種B192種C96種D48種7、如果 的展開式中含有非零常

4、數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為（ ）A.3 B.5 C.6 D.108、用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間，這樣的五位數(shù)的個數(shù)有( )A.48個 B.12個 C.36個 D.28個9、定義方程的實數(shù)根x0叫做函數(shù)的“新駐點”，如果函數(shù)， ，（）的“新駐點”分別為，那么，的大小關系是：（ ）A B C D10、將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為A3B6C12D18非選擇題部分（共100分）注意事項：1用黑色字跡的簽字

5、筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上 2在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11、（2012 江蘇）某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本,則應從高二年級抽取_名學生.12、（2012浙江理）若程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是_.13、在的展開式中x3的系數(shù)是 14、設隨機變量X的分布列如下：X051020P0.10.2若數(shù)學期望E (X)10，則D (X) 15、某高三學生希望報名參加某6所高校中的3所學校的自主招生考試

6、，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此該學生不能同時報考這兩所學校該學生不同的報考方法種數(shù)是（用數(shù)字作答）16、已知等式成立，則的值等于 .17、用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為的個小正方形（如右圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“、”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有 種 123456789 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟18、為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重（單位：千克）情況，將所得的數(shù)據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖4），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3

7、，其中第2小組的頻數(shù)為12。 (1)求該校報考飛行員的總人數(shù)； (2)以這所學校的樣本數(shù)據來估計全省的總體數(shù)據，若從全省報考飛行員的同學中任選三人，設X表示體重超過60千克的學生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望。19、投到某雜志的稿件，先由兩位初審專家進行評審若能通過兩位初審專家的評審，則予以錄用；若兩位初審專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評審，則再由第三位專家進行復審，若能通過復審專家的評審，則予以錄用，否則不予錄用設稿件能通過各初審專家評審的概率均為0.5，復審的稿件能通過評審的概率為0.3各專家獨立評審 (I)求投到該雜志的1篇稿件被錄用的概率； (II)記表示投到該雜志

8、的4篇稿件中被錄用的篇數(shù)，求的分布列及期望20、某汽車駕駛學校在學員結業(yè)前對其駕駛技術進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需要參加下次考核若小李參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為eq f(1,8)的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率超過eq f(1,2)，且他直到參加第二次考核才合格的概率為eq f(9,32).(1)求小李第一次參加考核就合格的概率P1；(2)求小李參加考核的次數(shù)X的分布列和數(shù)學期望E(X)21、一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1，2，3，4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為，記 （1）分別求出取得最大值和最小

9、值時的概率； （2）求的分布列及數(shù)學期望22、某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎（）求分別獲得一、二、三等獎的概率；（）設摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望平陽縣鰲江中學2013屆高三一輪復習全能測試

10、參考答案及評分標準一、選擇題：本大題主要考查基本知識和基本運算共10小題，每小題5分，滿分50分題號12345678910答案BDBCABBDDC二、填空題：本大題主要考查基本知識和基本運算每小題4分，滿分28分。11、15 12、 13、1008 14、35 15、16 16、0 17、108 18、解：（1）設甲、乙、丙中獎的事件分別為A、B、C，那么P(A)=P(B)=P(C)=P()=P(A)P()P()=答：甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率為6分（2）的可能值為0,1,2,3P(=k)=(k=0,1,2,3)所以中獎人數(shù)的分布列為0123PE=0+1+2+3=14分19、20、解：(1

11、)由題意得(1P1)eq blc(rc)(avs4alco1(P1f(1,8)eq f(9,32)，P1eq f(1,4)或eq f(5,8).P1eq f(1,2)，P1eq f(5,8).(2)由(1)知小李4次考核每次合格的概率依次為eq f(5,8)，eq f(3,4)，eq f(7,8)，1，所以P(X1)eq f(5,8)，P(X2)eq f(9,32)，P(X3)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(5,8)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(3,4)eq f(7,8)eq f(21,256)，P(X4)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(5,8

12、)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(3,4)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(7,8)1eq f(3,256)，所以X的分布列為X1234Peq f(5,8)eq f(9,32)eq f(21,256)eq f(3,256)E(X)1eq f(5,8)2eq f(9,32)3eq f(21,256)4eq f(3,256)eq f(379,256).21、解：（1）擲出點數(shù)可能是：則分別得：于是的所有取值分別為：因此的所有取值為：0，1，2，4，5，8 3分 當且時，可取得最大值，; 5分 當且時，可取得最小值， 7分 （2）由（）知的所有取值為：0，1，2，4，5，8 ；當=1時，的所有取值為（2，3）、（4，3）、（3，2）、（3，4）即；當=2時，的所有取值為（2，2）、（4，4）、（4，2）、（2，4）即；當=4時，的所有取值為（1，）、（，）即；當=5時，的所有取值為（2，1）、（1，4）、（1，2）、（4，1）即