2022-2023學(xué)年安徽省滁州市管壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市管壩中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知集合，則A. B. C. D.參考答案：D略2. 判斷下列各命題的真假：（1）向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；（2）向量與向量平行，則與的方向相同或相反；（3）兩個(gè)有共同起點(diǎn)的而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；（4）兩個(gè)有共同終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；（5）向量和向量是共線向量，則點(diǎn)A、B、C、D必在同一條直線上；(6）有向線段就是向量，向量就是有向線段.其中假命題的個(gè)數(shù)為（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)參考答案：C3

2、. 甲乙兩人下棋，甲獲勝的概率為0.4，甲不輸?shù)母怕蕿?.9，則甲乙下成和棋的概率為（）A0.6 B0.3 C0.1 D0.5參考答案：D4. 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)遞減的是（ ）A B C D 參考答案：D略5. 在等差數(shù)列中，若，則等于A45B.75C.180 D.300參考答案：C6. “ABC中,若C=90,則A、B都是銳角”的否命題為 （ ） AABC中,若C90,則A、B都不是銳角 BABC中,若C90,則A、B不都是銳角 CABC中,若C90,則A、B都不一定是銳角 D以上都不對(duì)參考答案：B7. 集合A=0，1,2，B=，則=（ ）A.0 B1 C0，1 D0，1,

3、2參考答案：C8. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）Ay=log2x（x0）By=x3+x（xR）Cy=3x（xR）Dy=（xR，x0）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】求出函數(shù)的定義域，根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的定義，一一加以判斷，即可得到在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的函數(shù)【解答】解：對(duì)于Ay=log2x的定義域?yàn)椋?，+）不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不為奇函數(shù)，排除A；對(duì)于By=x3+x（xR）定義域R，f（x）=（x）3+（x）=f（x），即為奇函數(shù)，又f（x）=3x2+10，即有f（x）在R上遞增，故B正確；對(duì)于Cy=3x，定義域?yàn)镽，但f

4、（x）=3xf（x），即f（x）不是奇函數(shù)，排除C；對(duì)于Dy=（xR，x0）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f（x）=f（x），是奇函數(shù)，但在（，0），（0，+）上均為增函數(shù)，排除D故選B9. （5分）對(duì)于函數(shù)f（x）=ax3+bx+d（其中a，b，cR，dZ），選取a，b，c，d的一組值計(jì)算f（m）和f（m），所得出的正確結(jié)果一定不可能是（）A3和7B2和6C5和11D1和4參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)的值 專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：在函數(shù)解析中分別取x=m和x=m，兩式相加后得到d=，由d為整數(shù)可得f（m）和f（m）的和為偶數(shù)，由此可得答案解答：f（x）=ax3+bx+df（m）=am3+bm+d，f（

5、m）=am3bm+df（m）+f（m）=2d，即d=因?yàn)閐為整數(shù)，而選項(xiàng)A、B、C、D中兩個(gè)數(shù)之和除以2不為整數(shù)的是選項(xiàng)D所以正確結(jié)果一定不可能的為D故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，考查了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，解答此題的關(guān)鍵是由d=判斷f（m）和f（m）的和為偶數(shù)，是基礎(chǔ)題10. 已知函數(shù)f（x）=，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，則x3（x1+x2）+的取值范圍為（）A（1，+）B（1，1）C（，1）D1，1參考答案：B【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷；函數(shù)的圖象【分析】作出函數(shù)f（x），得到x1，x2關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，x3x4=1

6、；化簡(jiǎn)條件，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可【解答】解：作函數(shù)f（x）的圖象如右，方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，x1，x2關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng)，即x1+x2=2，0 x31x4，則|log2x3|=|log2x4|，即log2x3=log2x4，則log2x3+log2x4=0即log2x3x4=0則x3x4=1；當(dāng)|log2x|=1得x=2或，則1x42；x31；故x3（x1+x2）+=2x3+，x31；則函數(shù)y=2x3+，在x31上為減函數(shù)，則故x3=取得最大值，為y=1，當(dāng)x3=1時(shí)，函數(shù)值為1即函數(shù)取值范圍是（1，1）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用

7、，主要考查函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法是解題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知點(diǎn)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，點(diǎn)在冪函數(shù)y=g（x）的圖象上，若f（x）=g（x），則x= 參考答案：1考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專(zhuān)題：計(jì)算題；待定系數(shù)法分析：由題意，可設(shè)f（x）=x，g（x）=x，再由題設(shè)條件點(diǎn)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，點(diǎn)在冪函數(shù)y=g（x）的圖象上，得到方程解出，的值，即可得到兩個(gè)函數(shù)的解析式，再由f（x）=g（x），解方程求了x的值解答：由題意，可設(shè)f（x）=x，g（x）=x點(diǎn)在冪函數(shù)y=f（x）的圖象上，點(diǎn)在冪函數(shù)

8、y=g（x）的圖象上=2，=解得=2，=2f（x）=x2，g（x）=x2，又f（x）=g（x），x2=x2，解得x=1故答案為1點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是冪函數(shù)的應(yīng)用，考查了冪函數(shù)的定義，求冪函數(shù)解析式的方法，求兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，解題的關(guān)鍵是理解冪函數(shù)的定義，用待定系數(shù)法求出冪函數(shù)的解析式，待定系數(shù)法是知道函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)解析式的常用方法，其特點(diǎn)是設(shè)出函數(shù)解析式，建立方程求出待定的系數(shù)得到函數(shù)的解析式，本題考查了待定系數(shù)法，方程的思想，屬于基礎(chǔ)概念考查題12. 若函數(shù) 則不等式的解集為_(kāi).參考答案：略13. 總體有編號(hào)為01,02,19,20的20個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法

9、是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481參考答案：0114. 函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) _參考答案：15. 若，且，則角的取值范圍是 .參考答案： 16. 已知，則= 。 參考答案：略17. 設(shè)函數(shù)，則的值為 .參考答案：3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (10分) 如圖，在四棱錐中,是平行四邊形,分別是 的中點(diǎn),求證：.參考答案：

10、取的中點(diǎn),連接為中點(diǎn), 為的中位線,平行且等于, 又平行且等于,平行且等于, 四邊形為平行四邊形,. 又平面,AE平面, 平面PAD.19. 計(jì)算下列各式：（1）（）6+（）4（）80.25（2017）0（2）log2.56.25+lg0.01+ln參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可，（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=+（）4（）21=427+2721=100（2）原式=22+23=20. （本小題滿(mǎn)分12分）2012年3月2日，國(guó)家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)其中規(guī)定：居民區(qū)的PM25年平均濃度不得

11、超過(guò)35微克/立方米，PM25的24小時(shí)平均濃度不得超過(guò)75微克/立方米 某城市環(huán)保部門(mén)隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM25的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：組別PM25濃度（微克/立方米）頻數(shù)（天）頻率第一組(0,255025第二組(25,501005第三組(50,753015第四組(75,100)201合計(jì)201() 根據(jù)上面的頻率分布表，估計(jì)該居民區(qū)PM25的24小時(shí)平均濃度超過(guò)50微克/立方米的概率； （）計(jì)算樣本眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM25的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說(shuō)明理由參考答案：（）由已知共監(jiān)測(cè)了20天，用頻率估計(jì)相應(yīng)的概率為0.25. 3分（）樣本眾數(shù)約為37.5（微克/立方米），5分中位數(shù)約為37.5（微克/立方米），7分平均值約（微克/立方米）10分去年該居民區(qū)PM2.5年平均濃度為：40（微克/立方米）因?yàn)?，所?/p>