山東省文登市七里湯中學(xué)2012屆九年級數(shù)學(xué)下冊 證明3練習(xí)題 人教新課標(biāo)版

1、PAGE PAGE 17用心 愛心 專心山東省文登市七里湯中學(xué)2012屆九年級數(shù)學(xué)下冊 證明3練習(xí)題 人教新課標(biāo)版要點(diǎn)一、命題的真假判斷及公理與定理選擇題1（2010上海中考）下列命題中，是真命題的為（ ）A.銳角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等邊三角形都相似答案：D 2（2010蕪湖中考）下列命題中是真命題的是（ ）A對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 B有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 D兩邊相等的平行四邊形是菱形答案：C3（2010溫州中考）下列命題中，屬于假命題的是( ) A三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于l80 B兩直線平

2、行，同位角相等 C矩形的對角線相等 D相等的角是對頂角答案：D 4（2010襄樊中考）下列命題中，真命題有（ ）（1）鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直 （2）對角線互相垂直平分的四邊形是正方形（3）四邊形的外角和等于360 （4）矩形的兩條對角線相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)答案：C 5（2010 天津中考）下列命題中正確的是( )（A）對角線相等的四邊形是菱形 （B）對角線互相垂直的四邊形是菱形（C）對角線相等的平行四邊形是菱形 （D）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形答案：D 6.（2009十堰中考）下列命題中，錯誤的是（ ）A三角形兩邊之和大于第三邊 B三角形的外角和等于360C三角形的一條中線能將三

3、角形面積分成相等的兩部分D等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形答案：選D7.（2009常德中考）下列命題中錯誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B對角線相等的平行四邊形是矩形 C一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D一組對邊平行的四邊形是梯形答案：選D8.（2009湘西中考）在下列命題中，是真命題的是（）A兩條對角線相等的四邊形是矩形B兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形答案：選C.9.(2008 深圳中考)下列命題中錯誤的是( )平行四邊形的對邊相等 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩形的對角線相

4、等 對角線相等的四邊形是矩形 答案：選D10.（2007廣州中考）下列命題中，正確的是（ ）（A）對頂角相等 （B）同位角相等 （C）內(nèi)錯角相等 （D）同旁內(nèi)角互補(bǔ)答案：選A11.（2007瀘州中考）下列命題中，正確的命題是（ ） （A）邊長分別為3，4，6的三角形是直角三角形 （B）三角形中各個(gè)內(nèi)角的角平線的交點(diǎn)是三角形的外心 （C）三角形中各條邊的中垂線的交點(diǎn)是三角形的重心 （D）三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半答案：選D二、填空題12.（2009廣州中考）已知命題“如果一個(gè)平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：_答案：菱形的兩條對角線

5、互相垂直13.（2008廣州中考）命題“圓的直徑所對的圓周角是直角”是 命題（填“真”或“假”） 答案：真命題14.（2007泰州中考）請寫出一個(gè)原命題是真命題，逆命題是假命題的命題 答案：如：對頂角相等（答案不唯一）三、解答題15.(2009溫州中考)在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=1，2，3時(shí)，n26n的值都是負(fù)數(shù)于是小朋猜想：當(dāng)為任意正整數(shù)時(shí)，n2-6n的值都是負(fù)數(shù)小明的猜想正確嗎?請簡要說明你的理由【解析】不正確。 方法一：（利用反例說明）例如：當(dāng)n=7時(shí)，n2-6n=70 方法二：n2-6n=n（n-6），當(dāng)n6時(shí)，n2-6n016.（2009麗水中考）已知命題：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同

6、一條直線上，且AD=BE，A=FDE，則ABCDEF.判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題,并加以證明.【解析】是假命題.以下任一方法均可： 添加條件：AC=DF.證明：AD=BE,AD+BD=BE+BD，即AB=DE. 1分在ABC和DEF中,AB=DE，A=FDE，AC=DF， ABCDEF(SAS). 添加條件：CBA=E. 證明：AD=BE, AD+BD=BE+BD,即AB=DE. 在ABC和DEF中，A=FDE，AB=DE，CBA=E ， ABCDEF(ASA).添加條件：C=F. 證明：AD=BE,AD+BD=BE

7、+BD,即AB=DE. 在ABC和DEF中，A=FDE，C=F ，AB=DE， ABCDEF(AAS)17.(2009上海中考)已知線段與相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)（如圖所示）ODCABEF（1）添加條件A=D，求證：AB=DC（2）分別將“”記為，“”記為，“”記為，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題1，添加條件、，以為結(jié)論構(gòu)成命題2命題1是 命題，命題2是 命題（選擇“真”或“假”填入空格）【解析】(1)證明：由已知條件得：2OE=2OC OB=OC 又 角AOB=角DOC 所以三角形ABO全等于三角形DOC 所以（2）真 假18.(2008徐州中考)已知四邊形ABCD的對角線AC

8、與BD交于點(diǎn)O,給出下列四個(gè)論斷OAOC ABCDBADDCBADBC請你從中選擇兩個(gè)論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題：構(gòu)造一個(gè)真命題，畫圖并給出證明；構(gòu)造一個(gè)假命題，舉反例加以說明.【解析】（1）為論斷時(shí)，（2）為論斷時(shí)，此時(shí)可以構(gòu)成一梯形.19.（2008邵陽中考）學(xué)生在討論命題：“如圖，梯形中，則”的證明方法時(shí)，提出了如下三種思路思路1：過一個(gè)頂點(diǎn)作另一腰的平行線，轉(zhuǎn)化為等腰三角形和平行四邊形；思路2：過同一底邊上的頂點(diǎn)作另一條底邊的垂線，轉(zhuǎn)化為直角三角形和矩形；思路3：延長兩腰相交于一點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為等腰三角形請你結(jié)合以上思路，用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明該命題【解析

9、】過點(diǎn)作交于點(diǎn)， 又， ，四邊形為平行四邊形， ，（答案不唯一）要點(diǎn)二、平行線的性質(zhì)和判定選擇題1.（2010成都中考）如圖，已知ABED，ECF=65，則BAC的度數(shù)為（ ）A.115 B.65 C.60 D.25【解析】選B，兩直線平行，內(nèi)錯角相等。2.（2009廣州中考）如圖，ABCD，直線分別與AB、CD相交，若1=130，則2=（ ）（A）40 （B）50 （C）130 （D）140【解析】選C.由兩直線平行，同位角相等得2=1=130.3.（2009重慶中考）如圖，直線相交于點(diǎn)D、E，若，則等于（ ）A70B80C90D100【解析】選B.由，得BED=100，由，得=180-10

10、0=80.4.（2009安徽中考）如圖直線,則為（ ）.A.150 B.140 C.130 D.120【解析】選D.如圖，由,得1=180-120=60，=60+1=60+60=120.5.（2009日照中考）如圖所示，把一個(gè)長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D，C的位置若EFB65，則AED等于（ ） A .70 B.65 C .50 D .25 【解析】選C.根據(jù)長方形的對邊平行知:ADBC，由兩直線平行,內(nèi)錯角相等得DEF=EFB=65.由折疊知=DEF=65,所以AED=180-DEF=180-65-65=50.因此選擇C.6. （2009綦江中考）如圖，直線EF分別與直線AB、

11、CD相交于點(diǎn)G、H，已知1=2=60，GM平分HGB交直線CD于點(diǎn)M則3=（ ）A60B65C70D130【解析】選A由1=2=60得ABCD，HGB=1802=120，由GM平分HGB得BGM=HGB=60,由ABCD得3=BGM=60.7.(2008孝感中考）如圖,，分別在上，為兩平行線間一點(diǎn)，那么（ ）ABCD【解析】選C.過點(diǎn)P作PEa,則PEab，1MPE=180， EPN3=180，123=360，故選C8.（2008十堰中考）如圖，點(diǎn)E在AD的延長線上,下列條件中能判斷BCAD的是（ ）A3=4 BA+ADC=180 C1=2 DA5 【解析】選C.由3=4,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直

12、線平行,得ABCD;由A+ADC=180根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行,得ABCD;由1=2,根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,得BCAD;由A5,根據(jù)同位角相等,得ABCD.故選C.二.填空題9.（2010杭州中考）如圖, 已知1 =2 =3 = 62，則 . 【解析】因?yàn)榻?等于角3，所以兩直線平行，又因?yàn)?等于2，所以4等于118度。答案：118。10（2010江西中考）一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則ABCBCD_度【解析】過點(diǎn)B作BF/AE,ABF=90, BF/AE,可知FBCBCD=180,因此ABCBCD=270.答案：27011.（2009嘉興中考

13、）如圖，ADBC，BD平分ABC，且，則 【解析】因?yàn)锳DBC ，所以=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， 所以=180180110 70,又因?yàn)槠椒郑?7035,因?yàn)?ADBC，所以=35（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。答案：35.12.（2009黃石中考）如圖，則 【解析】由過點(diǎn)P作AB,則 CD,4=1=50，5=1802=180110=70，3=18045=1805070=60.答案：60.13.（2008懷化中考）如圖，直線被直線所截，若，則的度數(shù)等于 答案：三、解答題14.（2007福州中考）如圖，直線，連結(jié)，直線及線段把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分當(dāng)動點(diǎn)落在

14、某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)，構(gòu)成，三個(gè)角（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是角）【解析】（1）當(dāng)動點(diǎn)落在第部分時(shí)，求證：；（2）當(dāng)動點(diǎn)落在第部分時(shí)，是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）當(dāng)動點(diǎn)落在第部分時(shí)，全面探究，之間的關(guān)系，并寫出動點(diǎn)的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以證明（1）解法一：如圖1延長交直線于點(diǎn)，解法二：如圖2過點(diǎn)作，解法三：如圖3，即又，（2）不成立（3）（a）當(dāng)動點(diǎn)在射線的右側(cè)時(shí)，結(jié)論是（b）當(dāng)動點(diǎn)在射線上，結(jié)論是，或或，（任寫一個(gè)即可）（c）當(dāng)動點(diǎn)在射線的左側(cè)時(shí)，結(jié)論是選擇（a）證明：如圖4，連接，連接交于，又，選擇（b）證明：如圖5點(diǎn)在射線上，或或，選擇（c）證

15、明：如圖6，連接，連接交于，要點(diǎn)三、三角形內(nèi)角和定理選擇題ABCD401201.（2010河北中考）如圖，在ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)， B=40，ACD=120，則A等于（ ）A60 B70 C80 D90【解析】選C.2.（2010涼山中考）將一副三角板按圖中的方式疊放，則角等于（ ）A B CD【解析】選A,如圖，由題意知，1=45，2=30，所以=1+2=753.(2009濟(jì)寧中考)如圖，中，點(diǎn)D在BC的延長線上，則等于（ ）AB CD【解析】選C. =A+B=70+60=.4.（2009江西中考）如圖，直線則的度數(shù)為（ ）A B C D【解析】選C. 如圖，由三角形的外角性質(zhì)得，

16、由得5.（2009新疆中考）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，則的度數(shù)等于（ ）ABCD【解析】選C 在原圖上標(biāo)注角4，所以4=2，因?yàn)?=，所以4=，又因?yàn)?=，所以3=；6.（2009朝陽中考）如圖，已知ABCD,若A=20，E=35，則C等于（ ）.A.20 B. 35 C. 45 D.55【解析】選D 因?yàn)锳=20，E=35，所以EFB55，又因?yàn)锳BCD,所以CEFB55；7.（2009呼和浩特中考）已知ABC的一個(gè)外角為50，則ABC一定是（ ）A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D鈍角三角形或銳角三角形【解析】選B 因?yàn)锳BC的一個(gè)外角為50，所以與ABC的此外角相鄰

17、的內(nèi)角等于130，所以此三角形為鈍角三角形.8.（2008聊城中考）如圖，那么（ ）6A55B65C75D85答案：選B填空題9.（2009常德中考）如圖，已知，1=130o，2=30o，則C= 【解析】由得AEC=2=30o，C=180-1-AEC=180-130o-30o=20o答案：20o10.（2009邵陽中考）如圖，AB/CD,直線EF與AB、CD分別相交于E、F兩點(diǎn)，EP平分AEF,過點(diǎn)F作FPEP,垂足為P，若PEF=30,則PFC=_?！窘馕觥坑蒃P平分AEF, PEF=30得AEF=60，由A B/CD得EFC=120，由FPEP得P=90，PFE=180-90-30=60，PFC=120-60=60.答案：6011.（2008長沙中考）ABC中，A=55，B=25，則C= .答案：10012.（2008赤峰中考）如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得，這塊三角形木板另外一個(gè)角是 度答案：4013.（2008內(nèi)江中考）在如圖所示的四邊形中，若去掉一個(gè)的角得到一個(gè)五邊形，則 度答案：230解答題14.（2010黃岡中考）如圖，一個(gè)含45的三角板HBE的兩條直角邊與