初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 勾股定理 一定是直角三角形嗎

1、 一定是直角三角形嗎新都區(qū)毗河中學 楊梅【知識與技能】掌握勾股定理的逆定理，并能進行簡單應用；【過程與方法】經(jīng)歷勾股定理的逆定理的探索過程，進一步發(fā)展推理能力；【情感態(tài)度】體驗勾股定理及其逆定理在生活實際中的實用性?！窘虒W重點】探索并掌握勾股定理的逆定理.【教學難點】運用勾股定理的逆定理解決簡單問題。一、交流感知環(huán)節(jié)1 學生活動任務驅(qū)動：我們學過的直角三角形的判定方法有哪些？方法指導：導學友說給學師聽要求：友按要求說，說交流達成一致的意見，師說強調(diào)重點。環(huán)節(jié)2 教師活動分享交流：我們學過的直角三角形的判定方法有哪些？要求： 1. 友按要求說，說交流達成一致的意見，師說強調(diào)重點。其他同學專心聽，

2、隨時起立幫助、補充、糾正、追問。（二）點撥精講： 把勾股定理反過來是不是可以判定一個三角形是直角三角形？方法指導： 回憶勾股定理的具體內(nèi)容二、探究新知環(huán)節(jié)1 學生活動任務驅(qū)動:下面三組數(shù)分別是一個三角形的三邊長a, b, c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 1.這三組數(shù)都滿足 嗎？還有其他數(shù)滿足嗎？ 2.師友選擇一組滿足條件的數(shù)為三邊長作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎？方法指導: 借助刻度尺和圓規(guī)作三角形，用量角器判斷是否為直角三角形 .過程要求：1.師友合作、互助交流:學師幫助解決不會的、并強調(diào)重點 2. 師友不會，先求助其他師友，再不會舉手示意老師環(huán)

3、節(jié)2 教師活動（一）分享交流：實驗結(jié)果 5,12,13滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形; 7,24,25滿足a2+b2=c2,可以構(gòu)成直角三角形; 8,15,17滿足a2+b2=c2 ,可以構(gòu)成直角三角形. 精講點撥：勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.幾何語言： （三）落實訓練：下列幾組數(shù)能否作為直角三角形的三邊長？說說你的理由.（1）5,12,13; （2）7，,2,25; （3）8,15,16;勾股數(shù)：滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù).常見勾股數(shù)：3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9

4、，40，41；10，24，26等鞏固拓展環(huán)節(jié)1 學生活動任務驅(qū)動：一個零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個零件中A和DBC都應為直角,工人師傅量得這個零件各邊的尺寸如圖2所示,這個零件符合要求嗎? 圖1 圖2方法指導:利用勾股定理的逆定理過程要求：1. 獨立完成，完成會的，圈出不會的/2 2. 互助交流：學師幫助解決不會的、并強調(diào)重 點/3 3. 師友不會，先求助其他師友，再不會舉手示意老師環(huán)節(jié)2 教師活動分享交流：這個零件符合要求嗎？要求: 1. 友按要求說交流達成一致的意見，師強調(diào)重點。 2. 其他同學專心聽，隨時起立補充、糾正、追問。 （二）精講點撥：在直角三角形中，斜邊所對的角為直角要求：

5、記好筆記，師友一對一互查（三）落實訓練： 如圖，四邊形ABCD中已知AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，且DAB=90，求這個四邊形的面積.過程要求：1. 獨立完成，完成會的，圈出不會的/2 2. 互助交流：學師幫助解決不會的、并強調(diào)重 點/3 3. 師友不會，先求助其他師友，再不會舉手示意老師四、歸納總結(jié)環(huán)節(jié)1 學生活動任務： 今天我們學習了 。 我學會了 。 我懂得了 。 我想感謝（表揚、提議）了 。要求：1. 獨立思考并填寫，自說一遍/1 2. 互助交流：學友說給學師聽，學師補充糾正強調(diào)重點/2 3. 有問題師友組，先求助其他師友，再不會舉手示意教師環(huán)節(jié)2 教師活動（一）分享交流：學的知識會的方法懂得的道理我感謝（表揚） 。要求：1. 友按要求說，說交流達成一致的意見，師說強調(diào)重點。 2. 其他同學專心聽，隨時起立幫助、補充、糾正、追問。 （注：提問不能超過3次，將話語權(quán)轉(zhuǎn)交老師，如：請老師點撥）課后復習：將今天錯的內(nèi)容用紅筆改正過來課下預習：下節(jié)課我們講勾股定理的應用，請大家預習P13-14頁。 要求：獨立完成會的，找出不會